[수학] 기출분석, 딱 2가지 방법만 알면됩니다.-이과편
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기출분석- 이과.pdf
http://orbi.kr/00011708080 수준별 맞춤 공부법& 조언
http://orbi.kr/00011664064 기출분석법 문과편
http://orbi.kr/00011761194 모의고사 볼 때 주의해야 할 점
http://orbi.kr/00011992312 -'삼각함수 극한+ 도형'
http://orbi.kr/00011926335 문제가 안풀리는 이유 + 지금 시기에 뭘 해야하나
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안녕하세요.
신SUN 입니다.
현재 저는 성균관대 수학과를 졸업하고
외부로는 고3학생 및 재수생들을 가르치고,
온라인에선 수학 관련 질문을 받아주는
멘토로서 역할을 하고 있습니다.
수학공부 때문에 고민 많은 여러분들을 위해서 제가 써먹던 방법과
지금시기에 여러분들이 들으면 100% 도움될만한 것 들을 갖고 칼럼을 써보려고 합니다.
평소에 말은 많이해도 글을 써본적이 별로없고,
더군다나 처음으로 써보는 칼럼인지라
중간에 읭? 하게되는 틀린 맞춤법이나, 어색한 문구 등이 있을 수 있으니
미리 양해말씀 드립니다.
맞아요. 잡소리가 길었어요.
이제 진짜 시작해볼게요
자, 여러분 ebs는 안사도(많이들 사시겠죠?) 다들 기출문제 하나씩은 꼭꼭 사시죠?
제가 처음 쓸 칼럼에 대한 내용은 바로 이 기출분석에 대한 얘기입니다.
여러분들은 아마 기출분석이란 어떤 것인가, 기출을 분석해야 하는 이유는 무엇인가
에 대한얘기는 많이 들으셨을 테니 생략하구요
그보다 훨~씬 중요한 그래서 대체 어떻게 분석하는 건지 에 대해 알려드리려고 해요.
두루뭉실한 얘기말고
좀 더 현실적인, 허나 어렵지 않은 방법으로 말이에요.
이 방법은 정말 누구나 다 쓰실 수 있고,
특히나 중~중하위권 학생들에게 더 좋은 방법일 것 같아요.
혹시 본인이 기출문제를 지금 풀어보고 있는데 어떻게 풀어야할지 모르겠거나
혹은 생각없이 풀고있거나, 누군가의 강의로만 기출을 분석하려고 하시는 분들이 있다면
한 번 읽어보세요.
제가 가르치는 학생들은 보통 이런 얘기를 많이해요 진짜 많이요.
“ 쌤 기출문제 몇 번 풀면되나요?” “2~3번 정도만 풀면되겠죠?”
학생들은 보통 기출문제 푸는 걸 횟수에 초점을 맞춰서 생각을 많이 하시는 것 같아요.
(지금 이 글 보시는 학생도 그러시죠? 뜨끔)
“최소 2~3회독 하면 되겠지? 그럼 그렇게 많이 강조하는 수학적 사고력?
뭔지 모르겠지만 실력은 늘긴하겠지? 다른 애들도 다 하는데 성적 오른다고 하잖아”
라고 많이들 생각하더라구요.
물론 실력 오릅니다. 많이 올라요.
이정도 기출문제 풀어보면 진짜 많이 늘긴 늘어요.
근데 한계가 있어요
. 1등급? 글쎄요.. 기출 1~2번 풀고 1등급 맞는 친구들 있으면,
그 친구들은 원래 잘하던 친구아닐까요?
좀 힘든게 사실이에요.
그럼 어떻게 하면 1등급 받냐구요?
천천히 칼럼을 통해 순차적으로 얘기 해볼게요
기출 1~2회독 했다고 자신만만했던 학생들이
실제 평가원 모의고사를 볼 때,
생각보다 죽쒀오는 친구들이 많아요.
새롭게 마주하는 모의고사 문제를 풀 때,
이전에 기출 풀듯이 술술 풀리지가 않으니까요.
이 후에, 이정도 하면 될줄 알았던 본인의 생각들이 무너지면서
이제 나는 어떤 걸 해야하나.. 흔한 말로 제대로 멘붕에 빠지게 되죠
이유는 단 하나에요.
그 친구들은 기출을 풀기만 했어요 풀기만..
그 아름답고 훌륭한 문제들을 그냥 다른 문제집 풀듯이 풀기만 한거에요.
빨리 2~3회독 해야하니까요.
옆사람들 다 하니까요.
우린 이 완벽하고 멋진 문제들을 좀 더 적극적으로 활용할 필요가 있어요.
그럼 어떻게 기출문제를 풀어야하고,
많은 분들이 얘기하는 기출분석은 어떻게 해야하는 걸까요?
첫 쨰로 이 아름다운 기출문제를 어떻게 풀어야 맞게 푸는 것인지,
둘 째로, 풀고 난 뒤 어떠한 방향으로 분석을 해야하는지 까지 순서대로 알려드릴게요.
1. 기출문제를 좀 더 적극적으로 푸는 방법
첫 째 . 우선 기출문제를 풀 때에는, 문제를 풀기전 이 두 단계만!
STEP1 . 문제를 읽고, 풀기 전 대략 30초정도 동안
문제를 풀기위해 고교과정 안에서
어느 단원의 어떠한 개념(교과서 개념)을 사용해야 하는지 생각해보기
STEP2 . 이 후에 그 떠올린 개념을,
문제 조건에 맞추어 어떠한 순서로 써먹어야할지 30초 동안 생각해보기.
- (처음 하시는 분들은 우선 1번만 하셔도 돼요!)
이게 제가 말씀드릴 얘기에 전부에요
(그래도 끝까지 읽어주세요!)
- 이렇게만 보면 정확한 감이 안오니 , 바로 작년 기출문제를 보고 얘기드리죠.
- 한 번 풀어보세요 . 다들 풀어보셨겠지만요.
- (문과 분들은, 풀지말고 그냥 슥슥 보기만 하셔도 돼요.
- 문제 풀이가 중요한게 아니라,
- 문제를 풀기 전 어떤식으로 생각해야하는지, 그 방법이 중요한거라서요!)
풀어보셨나요? 그닥 어렵진 않았죠? 이게 정답률이 72%인가 됐던 문제에요
우선 이 문제를, 교과서의 개념에 따라 푸신 분이 많이 있을까 라는 생각이 들어요.
아마 생각하지 않고 대충 푸신 분들은 ,
“ㄱ 에 √π 가 나왔으니, ㄴ,ㄷ은 f(x) 를 미분해서 √π 집어넣고 풀면되겠지 , 보기에 f' 나오니 우선 미분하면 분명 풀릴껄?”
이러다가 돌고 돌아서 문제를 좀 비효율적으로 풀고 맙니다.
그리고나선 “그래도 풀었으니 됐어! 라며 해설 쓱 보면서,
"아 이런 방법도 있었어? 오오 알아둬야겠네
오 나는 2가지 풀이법 알고있네 개이득.”
이러고 계실지도 몰라요
이렇게 아름다운 기출문제를,
그냥 다른 시중 문제집의 문제들와 같이 대충대충 푸시면 절대 안돼요
한 문제를 풀더라도 많은 사고과정을 연습하고, 답을 내고, 분석해야만 해요.
위에 나누었던 STEP의 순서대로
저의 문제풀 때 사고과정을 차근히 적어볼게요
STEP1. 문제를 읽고 풀기 전 대략 30초정도 동안 문제를 풀기위해 고교과정 안에서 어느 단원의 어떠한 개념(교과서 개념)을 사용해야 하는지 생각해보기
<
초월함수의 미분과 관련된 문제 이겠네.
초월함수도 있고, sin 함수에 대한 부정적분의 형태도 있네.
적분과 미분에 관계에서 이 함수를 g(x)라고 본다면 여기서 얻을 수 있는게 2가지 있었지
x=0 대입한 결과가 0 이라는 것과, 미분하면 안에 함수가 그대로 나온다는 것,
그리고 선지 ㄴ ㄷ 을 보니까 구간+ 존재성을 물어보는 문제네?
아, 사잇값정리 아니면 평균값정리 둘중 하나겠네.
또 이문제는 ㄱ ㄴ ㄷ 문제니까 아마 ㄴ 은 ㄱ 을 이용하고,
ㄷ 은 ㄱ,ㄴ 을 이용하겠지?(이건 문제를 많이 풀어보면 느껴지는 것!)”>>
이 작업이 제가 말씀드린 STEP 1에 대한 내용이에요.
너무 이상적으로 생각한거 아니냐구요.
맞아요.
처음엔 저렇게 다 생각 못하시는게 당연해요
그리고 다 생각 못하셔도 돼요.
계속 연습 하다보면 저런 이상적인 수준의 생각까지 하실 수 있을거에요. 확신해요.
우선 이 과정을 하나도 하지 못하시는 분들은,
당장 교과서 or 개념서의 개념을
좀 더 보고 학습하라고 말씀 드리고 싶어요.
(그렇다고 다 제쳐두고 개념!개념! 하라는 것이 아니라
부족하다고 느껴지는 단원의 공부를 하면서 문제를 푸시라는거죠)
이 작업이 왜 중요하냐면,
대부분은 수능 보러 가서도 무턱대고
문제 보고 습관적, 기계적으로 펜들고 뭐라도 써보고 시작해요.
막 이리저리 쓰다가 막혀버리면
으잉? 하고 1차 멘붕이 오면서
“윽 이따 다시 풀어봐야지” 하고 뒤로 넘기는 순간,
시간은 시간대로 쓰고, 불안해지고,
심하면 멘탈까지 나간상태로 뒤에 문제들을 풀어야 되는거죠.
그래서 수능장에서도, 우선 30초동안 고민해보고
잘 모르겠다 싶으면 과감히 넘겨서 나중에 다시 건드려 보는게 좋아요!
이건 9월 이후에 ‘수능장에서 도움되는 여러가지 방법’
이라는 칼럼에서 다시 써보도록 하구요
계속 해볼게요.
STEP2 . 이 후에 그 떠올린 개념을, 문제 조건에 맞추어 어떠한 순서로 써먹어야할지 30초 동안 생각해보기.
<
평균변화율=미분계수 같다고 하고 평균값정리 쓰면되지 않을까?”>>
정도만 생각해도 돼요.
자 이제 문제풀기 전 생각도 해봤겠다.
펜을 들고 직접 풀어봐야겠죠?
<
값을 구하는게 아니라 부호만 판단하라고 했어. 알겠어.
값이 안 나온다고 해도 불안해하지 않을게. f(x) 에서 x에 √π를 집어넣어봐야지.
그러면 e^(-√π)는 양수이고, sin(t^2 ) 이것도 t가 0~√π 까지 라면 (t^2 )은 0~π 까지겠지?
그럼0~π 까지 sin함수의 적분 값은 양수지. 응 양수 오키>>
쉬워요 여기까진.
ㄱ 이 어렵게 느껴지시는 분들은
지수함수, 삼각함수 그래프 와 적분 개념을 안보신분들이니
얼른가서 오르비 끄시고 개념서 보세요! 이 글 안읽어도 되세요.
<
역시 미적2는 미적1에서 배우는 미적 1 개념에 초월함수를 얹기만 한거였어!
(이건 그냥 설명의 도움이 되기위해 적은거에요)
미분계수가 0보다 크다 라는 질문은,
주어진 범위에서 평균변화율이 0보다 큰 두 점이 존재하니?? 라고 생각 해야지
따라서, f(0)=0 f(√π)>0 이므로
구간 (0,√π) 사이에서 평균변화율인 (f(√π)-f(0))/(√π-0)>0 이기 때문에,
평균값정리에 의해서 구간 (0,√π) 사이에서
f' (a)>0 을 만족하는 a 값이 적어도 하나 존재하지. ㄴ 맞았네.
ㄷ 은.. 미분계수니까 평균값정리를 쓰려고 했더니,
f' (b)=0 이 되려면 롤의정리에 의해
구간 (0,√π) 안에 두 점에서 함숫값이 같은 두 점이 있어야 하는데,
그런 점들이 있을까. 아 찾기 좀 빡시네 어쩌지. 그럼 남아있는 사잇값정리를 써보자.
만약에 f' 이라는 함수를 도함수로 보지않고, 새로운 함수라고 보고,
f'이라는 함수가 연속인지 보이고, f' (a)>0 이라고 알고 있으니까,
f' (?)<0 인 x 값이 존재 하는지 보이면
사잇값정리에 의해서 f' (b)=0 이 되는 b 값이 존재한다고 볼 수 있겠네?
그럼 f(x) 를 미분해보자 미분해보니 f' (x) = e^(-x) (sin(x^2 )-∫sin( t^2)dt) 형태가 연속이네?
또한, ㄱ 조건을 사용하기위해 x=√π를 대입한 f' (√π) 을 구해보면
f (√π)>0 이용해서 f' (√π)<0 이 나와버리네 나이스.
따라서 사잇값정리에 의해서 구간 (0,√π ) 사이에
f' (b)=0 을 만족하는 b가 적어도 하나 존재하겠다 ㄷ 도 맞네.”>>
굉장히 이상적인 풀이로 보이죠?
일부러 쉽게 이해 하시라고 좀 풀어서 쓰긴했어요.
(너무 풀이가 길게 되버린 점 죄송합니다)
여기서 드리고 싶은 말씀은, 먼저 문제를 풀기 앞서,
꼭 최소 30초정도 투자해서 위에 말씀드린
STEP1, 2를 선행하고 본격적으로 문제에 들이대라는 거에요.
중요한 포인트는 저 풀이 방법이 아니라,
개념을 떠올릴 수 있느냐 입니다.
그게 안된다하면, 지금도 개념 보셔야해요.
2~3개월 뒤에도 잘 안된다?
그 때도 개념 보시면서 공부해야 됩니다.
(개념만 하라는게 절대 아니에요!!!!!)
이 연습을 계속 하시다보면 실제로 이상적으로 보였던 저 풀이들을
본인이 엇비슷하게 할 수 있는 실력까지 올라갈거라 믿어요.
자 이제, ‘기출문제를 푼다’ 라고했을 때 이런 과정으로 풀면 되는거구요.
여러분들은 이제 풀고난 뒤에 어떤 생각을 가져야 진짜 분석이 되는건지 알려드릴게요
(간단하게 여러분들도 할 수 있는 수준이에요!)
2. 기출분석법(대단한 거 아님)
<
주어진 구간 내에서 존재성을 물어보는 문제는,
분명 교과서 내에서 배운 개념을 사용하게끔 나올 것이니,
나는 보자마자 바로 개념 딱 2개를 떠올릴거야.
사잇값정리와 평균값정리.
여기서 평균값정리는 미분계수의 존재성, 사잇값정리는 실근의 존재성을 물어볼 때 쓰겠지만,
f'(c)=0 의 형태도 f'(x)를 새로운 함수로 볼 수 있기 때문에
무작정 평균값정리만 생각할게 아니라 사잇값정리까지도 염두해둬야지”>>
어떤말인지 대충 이해가 갈까요??
평소에 혹시 별 생각없이 기계적으로 문제를 풀고,
맞췄다고 좋아하고 틀렸다고 해설보거나 인강을 보셨나요?
지금부터라도 이 방식으로 기출문제 하나하나 곱씹어보세요.
이제부턴 모든 문제를 풀기 전에, 어떤 개념을 사용해야 할지 생각하기
+
문제를 푼 뒤에는, 다음에 이런 식의 문제는 이렇게 풀어야겠다
(스스로 피드백 해보는거에요. 유형 별로 정리해두는 게 좋아요)
라고 만 생각해도
중위권 학생들이 할 수 있는 최선의 기출분석이 아닐까 싶어요.
이러한 과정으로 기출문제를 최소 1~2회 푸시고 분석할 수 있다면.
그 결과는 아마 학생 본인이더 잘 알거에요
물론 이것만으로 완벽한 기출문제 분석이다 라고 말 할 수는 없지만,
현재 중위권 학생들은 이 것만 꾸준하게 해도 지금 할 수 있는 공부의 최선이 될 듯 해요.
자, 마지막으로 여기서 굉장히 중요한 얘기 하나 더 드릴게요.
학생분들의 대부분은 개념 따로 문제 따로 하는 경우가 굉장히 많아요.
가령, ~5월까지는 개념완벽 학습! ~8월까지는 기출문제 분석!
그 이후엔 실모! 뭐 이런 식의 보기에는 깔끔(?)해 보이지만,
이런 공부방법은 별로 좋지가 않아요.
여러분, 제발 문제를 푸는 시기와 개념을 공부하는 시기를
굳이 나눠서 공부하지 마세요.
특히나 지금 시기부터 6월까지 나름 기출문제 풀면서 분석하시는 분들이 굉장히 많으실텐데!
이 과정 속에서 ‘30초동안 개념 떠올리기’를 하면서
어떤 개념을 써야 할지 헷갈리거나 감이 잘 안 잡힌다면,
해설보고, 아 이거구나 하고 넘어가지 마시고,
다시 한 번 교과개념 살펴보시고,
기억 안 났던 개념들 있으면 다시 공부하시고 문제 푸셨으면 좋겠어요.
이렇게 유기적으로 개념공부와 기출문제 풀이를 같이 하셨으면 좋겠어요!
또 하나, 여러분들의 목표는 대다수가 1등급 이상 혹은 만점 이시잖아요.
이 목표에 도달하시려면, 기출문제로는 절대절대 안되세요.
기출문제를 풀고, 분석하면서 본인만의 경험치(풀이방법, 사고과정등)를 가지고
다른 새로운 많은 양의 문제를 가지고
완벽히 본인의 것으로 체화 시켜야해요.
딱 기출문제 몇백문제로 수능수학을 100점 맞힐 수 있다면,
전국 수험생 다 100점이겠죠.
그냥 수천개의 문제를 푸는 건 의미가 없어요.
방금 말씀드렸던 방법으로 시작해보세요.
어렵게 생각해서 기출분석 하려고 하지마시고
딱 저 2가지만 기억하시고 실천해보세요!!
너무 별거 아닌 얘기라 이게 맞는건지 의심될 수 있겠지만,
어짜피 문제 푸실 거 1분만 더 투자하셔서 풀어보세요!
몇몇 분들께 쪽지로 수학 학습법에 대해서 말씀 드렸지만,
여기서 다시 한 번 말씀드릴게요
(다음 칼럼 때 얘기할 수 있지만 왜이리 다 알려드리고 싶죠?)
3. 효율적인 수학 공부방법(맛보기 살짝)
우선 가장 효율적인 수학 고득점을 위한 공부방법을 말씀드리자면,
교과개념을 교과서 혹은 개념서로 꼭 정독하시면서
필요한 공식, 원리 등을 이해 더 나아가 암기까지 하시고
( 교과서는 꼭 보셨으면해요. 서술방식과 내용이 너무나 깔끔해요)
여기서부터 교과서 안에 있는 문제들을 풀면서
그냥 기계적으로 풀지 마시고,
어떤 개념을 써서 풀어야 할지 원리위주의 풀이를 생각해보려고 노력하세요.
본격적인 훈련은 기출에서 하겠지만! 미리 연습 하는거죠
그 이후에 기출을 통해서 말씀 드렸던 2가지 방법으로
기출을 풀고 분석해보세요 꼭 스스로.!!
거창한 방법으로 하지 않아도 됩니다.
알려드린 방법만 해도 중위권에서는 충~~~분합니다.
(상위권 여러분들도 분명 도움될꺼에요. 아니 님들은 이미 하셨을 수도!)
여기서 끝내시면 안되고,
시중에 나와있는 좋은 질의 n제, 자작문제, ebs등 최대한 많은 양의 문제를 푸세요.
(오르비북스 가보니 엄청많더라구요 !)
이 또한 마찬가지로 그냥 풀지 마시고, 기출을 풀었던 방식과 마찬가지로!
이정도 하셨으면 어느 정도 실력이 쌓였겠지만,
성적은 실력과 완벽하게 정비례하지 않아요.
실수를 할 수 도 있고, 갑작스런 변수가 생길 수 있죠
( 예를들어, 생각지도 못한 앞 번호에서 갑자기 막혔을 때..
혹은 너무 긴장해서 심장이 벌렁벌렁, 배가 막아프고 등의 상황 )
이런 변수들을 미연에 방지하기 위해
실전 모의고사를 많이(최대한 수능 시험장 분위기에 맞게) 풀면
성적은 아마 보장되지 않을까 싶네요.
후.. 드리고 싶은 말이 너무 많은데, 글솜씨는 좋지 않아서 횡설수설..
별로 대단하지도 않는 걸
글솜씨가 좋지못해서 뱅뱅 돌려서 말한 것 같아요. 양해 부탁드려요
지금 기출문제집 사서 끙끙대시는 분들, 곧 기출문제를 푸실 분들,
기출문제를 생각 없이 푸셨던 분들 모두에게 조금이나마 도움이 될만한 글이였음 좋겠네요.
긴 글 읽어주셔서 감사하고,
다음 칼럼에선 좀 더 현실적이고 실전적인 수학공부법을 다뤄볼게요.
또한 날씨도 따뜻해지고 놀고싶어지고, 멍때리는 시간이 길어지는 학생들을 위해
지극히 수험생의 입장을 고려한 자극되는 글도 올려볼게요.
그리고 필요하시면
다른 예로 문과 학생을 위한 기출문제 푸는 법도 올려볼게요.
추가적인 질문 있으신분들은 언제든지 쪽지 주시면 친절하게 답변해드릴게요.
오타, 틀린 부분들 쪽지로 알려주시면 감사할게요
그리고 수학기호 안보이는 분들 다운받아서 보세요!
(조금 수정해서 다시 올렸습니다!!!)
**좋아요는 부탁드리면 해주시긴 하더라구요..**
그럼 오늘도 내일도 매일매일 열공해주세요.
열심히 노력하는 여러분의 미래는 밝습니다. 너무나도요
항상 응원합니다.
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좋은 칼럼 감사합니닷! 잘 읽고 가요!
감사해요!!!! 수험생이라면 꼭 한 본 해보시길!
![](http://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi/006.png)
좋은 글 고맙습니다!계속해서 좋은 글 올려볼게요~
멋진글이네요
ㅎㅎ감사합니다
수학의명작에도 스텝0에서 리농님이 비슷하게 서술해주셨어요. 좀더 자세하게알려주시니 이제 이해가더 확실히되는것같어요!! 꼭실천해보겠습니다. 문과를위한 칼럼 얼른나오면좋겟어요 ㅠㅠ
이번주 주말안에 나올듯 해요!! 중간에 막히는 부분 있으시면 언제든 쪽지주시고,
항상 힘내시고 긍정적인 생각으로 계속 공부하셨음 좋겠어요!
사랑해요..
여르비 아니시죠??
조만간 더 큰 도움될 수 있는 칼럼 올려보도록 할게요!
좋은글 정말 감사합니다! 조급한 마음에 양에만 치중했던 제 자신을 되돌아보게 되내요 ㅜㅜ
아직은 양에 치중하실 때가 아니에요~ 급하게 생각하지마시고 차분하게 해야할 것들 순서대로!!
중간에 공부하다 막히는게 있으면 언제든 쪽지하세요~
시발점 개념강의 듣고 뉴런시냅스는 안듣고 기출문제집 분석하면서 공부해도좋나요?
제가 알기론 뉴런강의가 광장히 수능에 관점에 맞춘 실전적 강의라고 들었어요! 아마 그 수업은 교과서 내용은 물론이고 , 교과서에 서술되어 있진않아도 수능에 꼭 필요한 내용에 대해 설명해주시고 바로 적용하는 수업이라고 했었어요.
보통 개념공부 하실 때 쎈이나 다른 문제집을 가지고 이리저리 풀어보는 연습 많이하시잖아요. 그 때 쌓인 경험치로 기출문제를 푸실 순 있을거에요.
하지만 기출문제를 가지고, 교과서의 개념을 이용해 문제를 푸는 연습이 되어있지 않으시면 초반에 4점짜리는 좀 힘들 수 도 있으세요.
교과서의 개념과 기출문제의 간극을 줄여주는 수업이 아마 뉴런일텐데, 그 과정을 생략하고 기출문제를 푸실거면 정말 개념을 내가 정확히 다 알고있는지 체크해보시고(최소 순차적으로 단원을 봤을 때 어떤 내용이 있는지 아셔야해요)
그게 확실히 잡혀있다면 기출 푸셔도돼요! 제가 얘기한 방법으로요. 그게 아니라면 개념을 좀 더 보시거나 뉴런 강의를 듣는게 낫구요.
만약, 혼자 바로 기출 풀어보시면 처음엔 시간이 많이 걸릴 수 도 있어요. 기출문제가 알려주는 문제속의 개념들이나 각 문제별로 포인트를 잡아야하는 부분들을 배우지않고 달려드는 거니까요.
이 부분을 인강이나 학원에서 집중적으로 공략해서 수업하기때문에 혼자 해보는 것 보다 수업을 들으면서 하는게 더 좋은거구요!!
본인이 시발점 들어보고 여러 곳에서 개념을 많이 배워서 잘 알고 있다면 그냥 기출문제를 풀어보셔도 되지만, 그게아니라 딱 저것만 했다 하시면 뉴런 강의 정도는 들으면서 기출을 풀어도 될 것 같아요!
감사합니다. ㅎㅎ 수분감이 기출문제집이니깐
수분감 병행할게요
네네!! 뭘 선택하던 본인이 해보는게 중요해요! 인강 들으면서 응 글쿠나 이게아니라 인강 듣기전 꼭 저 방법으로 문제 읽고 연습해보세요!!! 본인 목표에 훨씬 빨리 도달할 겁니다~
와...진짜감사해요 이런글써주셔서 ㅠㅠ
이제 시작이에요~~힘내세요 항상!
가나다형으로 조건나오면 그조건에서 개념을 최대한떠올리는거죠?
그렇죠! 근데 저 문제는 ㄱ ㄴ ㄷ 으로 생각해낼 수 있지만, 다른문제는 또 다른 조건으로 주어질 수 있겠죠! 그게 어떤 것이든 우린 이와 관련된 단원에서 개념을 떠올려보겠다! 라는 생각과 훈련이 필요하단 거에요~
와 뭔가 평범하지만 평범하지않은 모든사람들이 쉽게할수 있는 행동이지만 하지않는 그런 핵심을찌르는 방법인것같네요
저 또한 만년 4등급에서 이런 관점으로 생각을 바꾼 후에 2등급으로 오르고 그 이후에 1등급이 된케이스에요~ 누구에게나 다 성립되는 방법은 아니겠지만 해보셔서 손해보지 않는!!! 한 번 해보시면 도움될거에요 ㅎ
저도 만년 3등급 이과생인데 알려주신 방법 한번 모든문제에 적용해보도록 하겠습니다 좋은방법 알려주셔서 감사합니다
조급해져서 4월말까지 뭐뭐 끝내기 5월말까지 뭐뭐 끝내기 시간있으면 복습해보자 이렇게 안일하게 생각하고 있었네요 정말 감사합니다
소중한 시간과 노력을 허투루 쓸 뻔 했어요
멀리보세요! 우리의 마지막 목표지점은 수능이랍니다!! 항상 힘내시구요!!
감사드립니다
힘내세용 도움이 됐으면 좋겠네용!!
스텝2: 나 부분에서
f'이라는 함수가 연속인지 보이고, f' (a)>0 이라고 알고 있으니까,
f' (?)>0 인 x 값이 존재 하는지 보이면 사잇값정리에 의해서 f' (b)=0 이 되는 b 값이 존재한다고 볼 수 있겠네?
3번째줄꺼 부호반대여야 하지않나요?
그리고 삽질하다 루트2분의파이를 집어넣어서 ㄴㄷ한방에 다 수능장에서 풀었는데
맞는풀이인가요? 너무 야매인가요
수정했어요! 첨부파일 수정은 집에가서 해야겠네요ㅠㅠ
수능장에서 풀면 다 맞는풀이에요!! 상관없어요 하지만 , 다음 수능을 대비해서 기출문제로써 문제를 볼 때에는 정확한 교과개념에 입각한 풀이가 좋다는거죠 ㅎㅎ
좋은 글 감사합니다 ㅠㅠ!!
다음 글도 좋은 글이 됐으면 !! 힘내세요
위의문제 2017수능문제죠? 벌써까먹었네...ㅠ
수능문제에요~~
팔로우했어요 문과편 기대중 ㅎㅎ
문과분들이 더 많은만큼 더 신경써서 올려볼게요!
제가 고등학교 3년을 이과로 다니고 수능도 가형으로 쳤는데 문과로 전과해서 재수하고 있거든요 ㅜㅜ
그래서 이과수학이랑 공부법이나 마인드에 있어서 차이점? 같은게 궁금하네용 ㅎㅎ
이과같은 경우는 수학 비중이 워낙크기때문에 수학만큼은 진짜 좋은 성적을 받아야해서 다른 과목보다 비중을 많이 두고 공부해야하는 것과, 문과는 수학뿐아니라 모든 과목을 두루 잘해야하기 때문에 하루에 공부 할 수 있는양에서 투자할 수 있는 시간이 다르기 때문이 이과수학이 문과수학보다 좀 더 많은 시간을 들여야 한다는 것.
그리고 시험을 보는 마인드에서 본다면 아무래도 이과 수학과목이 쪼금 더 고차원적인 얘기들이 많잖아요~ 덕분에 알아야할 원리 증명 개념들이 많고 단원별 연계되는 범위도 굉장히 광범위하구요! (중학교내용- 기하에서 벡터- 미적분2 삼각합수 합성 내용 이렁게 같이 나올 수 있는 것처럼)
그래서 문과수학보다, 문제를 풀기위해 알아야 할 내용이 더 많고 어렵기때문에 할 게 많은 것 같아요.
하지만, 둘 다 교과서 개념 원리위주로 공부하고 그 원리에 입각한 방법에 의해 풀려고 노력하고 하는 점들은 비슷하다고봐여! 단순 암기 양치기는 분명 한계가 있으니까요!!
기출을 이렇게 활용해야 하는건지 처음알았네요...!!저렇게 안해도 문과1등급나오는거는 언젠가는 뽀록이 나는거겠죠..?내일부터 꼭실천하겠습니다 감사합니다
꼭 안정적인 100점 맞길 바랄게요!
외로움은 역시 공부로 승화하는게 답이겠죠?ㅠㅠ
어쩔 수 없죠..하지만 너무 외로우시면 참으려고 하지마시고 그 외로움을 풀 무언가가 꼭 있어야해요! 저같은경우는 가족들이나 부담없이 내얘길 들어줄 수 있는 칭구중에 같이 재수하는 친구랑 많이 통화했어요!! 너무 참으면서 공부하면 정신 이상해져요!
제가 이관데 수학을 못해서 수학땜에 반수중인데요....ㅠ반수하다보니 공부할 시간이 그렇게 많지 않아서 뉴런인강듣는거 포기하고 그냥 혼자 기출풀기로 결정하고 풀고있는데요....힘들지만 혼자 위에소개해주신방식으로 기출푸는게 더 시간이 절약되겠죠..?좋은글 감사드려요!!ㅎㅎ
분명 본인 닉처럼 할 수 있을 겁니다!! 저도 최대한 좋은 글과 도움되는 글로 도와드릴게요!
감사합니다ㅜ!!혼자 기출분석하는거보단 인강이 시간이 더걸리겠죠..??
시간은 정확히 모르겠지만, 혼자 하시다가 너무 막힌다 싶으면 인강을 들어보셔도 돼요! 왜냐면 교과과정의 개념을 다 안다하더라도 문제를 풀면서 얻을 수 있는 또 다른 개념이 있고, 이걸 모두 사용해야 수월하게 수능문제를 풀 수 있기 때문에 , 이 방법들을 인강을 통해서 빠르게 배울 수 도 있죠! 하지만 그 배운 것을 자기 것으로 만들기 위해선 결국 다른 문제에서 본인이 생각해서 풀어야 한다는 것입니다!!
그렇군요...!감사합니다ㅠㅠ!!
힘냅시다!!!!!! 모르는거 생기면 언제든 쪽지하세요 ㅎ
쪽지 드려도 될까요 ㅠㅠ
물론이죠~
어제 쪽지로 질문많이드렸는데 답변 너무너무 친절하게해주셔서 정말 감사했습니다. 꼭 이방법으로 성적더올려서 다 알리고 다닐께요 ㅋㅋㅋㅋ 조만간 문과편도 올려주시면 꼼꼼히읽어보겠습니다 ㅎㅎ^^
ㅋㅋ네네! 진짜 꼭 이번에 경대정문뚫으셨으면 좋겠네요!! 힘내세요!
지금 마플 풀고있어요. 기벡은 다풀고 미적은 700문제 확통은 400문제 째에요. 재수생이구요. 작년 수능 4 기출분석을 2회독때 홀로서기에서 9개년 따로 제본해서 그때부터 해도될까요. 원래 4월중순부터 2회독 들어가면 꼼꼼하게 개념 적용하는 훈련 할려고 했는데 님글보니 좀 불안하네요. 작년에도 기출 두세번 보긴했어요. 지금은 마플이 양이 많아서 좀 시간이 걸리네요.... 딴것도 하느라.
쪽지 답변드렸어요~~~
쪽지 보냈습니다
저도 요즘에 그 방법으로 하는데 효과 보고 있습니다
오!! 좋네요!! 이 과정의 훈련이 어느정도 된 이후에 또 찾아오는 한계점과 그 과정을 뚫는 방법도 천천히 올려보도록 할게요!!!! 계속해서 실력뿐아니라 성적으로도 많이 상승하셨으면 좋겠네요~화팅해요!
기출문제 3점짜리나 쉬운4점짜리도 이렇게 30초이상 개념떠올리기 적용하기 하면서 익숙해진다음 고난도 기출풀때 도움이 될까요?
도움당연히 되죠!! 이 훈련으로 본인이 직접 개념을 떠올려 보면서 , 정립이 되어있지 않은 단원을 다시 공부하고, 또 연습하고 이 과정을 반복하면 4점짜리 문항도 가능해요!!! 좀 더 여러 단원을 유기적으오 연결해서 해석하는 능력치가 생기기 때문이에요!! 그리고 기출을 이 방법으로 2회이상 보신 후 꼭 새로운 많은 앙의 문제에 적용해보시면 킬러문제들까지도 익숙해지는 단게가 오게됩니다!!ㅎㅎ
굉장히 좋은글이네요. ㅊㅊ!
감사합니다!!!!
안녕하세요! 글 너무 잘봤어요~
설명을 너무 꼼꼼히 해주셔서 큰 도움이 되네요...
저는 문과인데 문과편 빨리 올려주세요 ㅠㅠ
글보고 쪽지 드려도 될까요? 과외 가능하나요?
쪽지 주세요~~ 수업관련된 건 제가 블로그를 정식으로 만든 뒤에 블로그에 상세히 소개하려구요~!
지나가는 문과생이지만 끄덕끄덕하면서 읽었어요bb다음에는 문과용 나형수학에 대한 칼럼도 써주셨으면...♡
이번주 안에 올려보도록 할게요!!
좋은 글 너무 감사해요 다른과목은 몰라도 수학기출문제 풀면서 '이렇게만 무작정 풀면 될까'라는
막연함이 있었는데 덕분에 도움이 됐어요 감사합니다!
계속 도움되는 글 올려보도록 할게용 !!
이런글은 닥추야 ㅎㅎㅎ
긴글이었지만 공감되는부분도 많고 반성되는부분도 많네요 ㅎㅎ
좋은글 감사합니다
읽어주셔서 제가 더 감사하죠! 수험생에게 조금이나마 도움됐으면해요~~
좋은 글 진짜 감사드려요 ㅎㅎㅎ 이번주 안에 올리신다고 하신 문과용 기출 분석법도 기다리겠습니다 ㅎㅎ
네네 ㅎㅎㅎ 너무 기대는...ㅎㅎ 서술과정은 비슷해요!!
좋은글감사해요ㅠㅠㅠ개인적으로쪽지드여도돨까요??
언제든 쪽지하세요~~~~
n회독을 할 때 풀이 방법들이 저절로 생각나게 되서 강제적으로 수동적으로 공부하게 되는 경우는 어떻게 해야 할까요?
다음 단계 밟으셔야죠~~ 기출은 어느 주기를 잡고 푸시고, 이제 기출을 통해 닦은 경험치를 발휘해볼 시간이에요! 시중에 좋은 n제 많자나여~ 안풀어본 문제를 많이 준비하셔서 양치기 해보세요! 이 때도 문제풀기전에 생각하는 시간 갖는거 잊지마시고~
도움이 되었습니다! 감사드려요 :)
도움이 됐다는 말이 너무 감사하네요! 건승해요!
좋은글 감사합니다~~^^
읽어주셔서 고마워요~ 너무 글이 길었을텐데 ㅎㅎ
글 잘읽었어요ㅎㅎ
이과 재수생 재종러인데요..성적은 중위권정도인데..하루 8-9시간정도 자습 나오는데
수학 공부에어느정도 시간을 쓰는게 좋을까요..? 지금 4-5시간정도하는데 과한 감이 있어서요ㅎㅎ
제가 다른과목도 탄탄하진 않아서요...탐구도 바꾸고요...
그리고 지금 실력정석을 보고있는데 (미2랑 기벡만요) 4월 중순쯤부터 정석2회독 들어가면서 기출을 같이할까 하는데 어떤가요? 차라리 정석2회독을 하고 3회독 들어갈때 기출이랑 겸할까요?
정석은ㅈ계속 베이스로 깔고 반복할생각입니다!
조언부탁드려요ㅠㅠ
수학에 시간 그정도는 썩야할 것 같아요 지금시기는!!!
그리고 개념을 몇회독하느냐가 중요한게아니라~ 어느정도 됐는지 본인이 아시잖아요. 그 어느정도라는건 단원의 개념을 다 알고있고 그 개념이 쓰이는 문제를 최소 교과서 안에 문제들 시중문제집 하나정도? 하셨으면 기출 들어가셔고돼요! 막 모든 준비를 다 갖추고 기출을 푸는게아니라~ 풀어가면서 스스로 피드백이 되야해요! 아 개념부족하구나 계산이 부족하구나 유형별로 접근법이 부족하구나 등등! 그래서 개념 2회정도 보시고 기출 푸셔도 될 것 같아요~
교과서 개념이해하구 암기한다음 교과서 문제를 그렇게 풀어보라하셨는데 이건 조금 안좋은것같아요
교과서별로 상이하겠지만, 제가 사용했던 교과서는 아무생각없이 기계적으로 공식을 대입하고 지나치게 복잡한 계산만 있는 문제들이 많았습니다.
교과서는 서술된것만 개념학습시에 이용하구 문제는 다른 것부터 시작하는게 좋은거같아요
피드백 고맙습니다! 미래n이나 지학사 교과서를 보시면 뒤에 중단원 문제라던가 사고력+문제같은경우는 생각해볼만한 문제가 많아서 그렇게 말씀드린 건데 학생처럼 생각이 들 수 있겠네요!! 다음 칼럼 때 참고해서 쓰도록 해볼게요~~ 말씀 고마워요!
저도 수험생시절 이렇게했어요~
방식은 조금다르나 포인트는 똑같네요!
맞아요!! 역시 아시는군요~~
님, 맘에 들었어여
ㅋㅋ감사합니다~
감사합니다 정말로 :-)♡ 기출은 몇개년이 좋을까요? 그리구 처음부터 시간재고푸나용?
아뇨아뇨! 시간안재고 충분히 고민해봐요! 근데 최소 리미트 시간정도는 생각해놓죠~~ 기출은 시중에 있는 거 그냥 푸시면돼요! 개정수학 반영된것 ~ 그 걸 구분하는 게 중요한게아니라! 얼마나 생각하면서 풀 수 있냐가 중요~~
감사합니다 많은충고 감사합니다!
도움되셨나요?? 도움되셨다면 제가 감사하죠~~~
와 진짜 너무 대박이네요 당연한 예기인데 ㅋㅋㅋ몰랐던제가 바보같아요
논리적으로 푼다라는말을 말로만들었는데 역시 아는거랑 깨닫는거랑 확실히 다르네요!
최대한 이해가 되게끔 쓰려곤 했는데 ㅋㅋ다행이네요!!!!!
쪽지 드렸습니다!!
진짜 좋은글..
도움많이받고가네요 앞으로도 좋은글 많이 올려주세요
추 후 업뎃돨 글들도 읽어보시면 수험생활에 도움 많이될 거에영~~~
저 완전 하위권인데요.. 현재 진도는 생질 미2끝내고 알파테크닉 미2 적분들어가서 다음주 정도면 미2 진도는 끝날꺼 같은데요 꾸준히 복습하면서 진도 나가서 풀었던 문제 4번정도는 수업-1일-일주일-이주일 이렇게 누적 복습꾸준히 해왔는데요 계속 풀어도 뭔가 익숙치 않고 찝찝하게 억지로 기억에 의존해서 풀려고한게 몇있어서 그리고 아직 기벡은 시작도 못했는데 시간분배를 어떻게 해야할지 잘모르겠어요. 현재 미2만 생질-알텍 하는데 3개월 정도 소요됐거든요... 다행히 확통은 작년에 해둔게 있어서 회복하기 쉬울거같은데 미2 기출푸는 시간과 기벡 개념진도 시간분배 어떻게해하는게 좋을까요?
그리고 본문에서 개념을 떠올린다 이런말을 하셨는데 그렇게 개념을 떠오르게 하려면 백지복습도 해야하나요?
뭔가 질문에 순서없이 의식흐름기법처럼 나열한거같은데... 대답가능한 선에서만 대답해쥬심 감사하겠습니다.
참고로 하루 수학공부는6시간정도 합니다.!
복습하실 때, 개념위주로 복습을 했었는지 문제위주로 복습을 했었는지 확인하세요! 그리고 강의를 듣는 것 만 복습할게아니라, 따로 개념서나 교과서를 보면서 배운내용을 공부하는 걸 추천해요! 인강을 듣고 인강교재만으로 개념을 복습하는건 한계가있다고 생각해요ㅠ 글고 처음 개념복습 할 땐 백지복습 한 번 해주세요! 그리고 나선 책 읽고 모르는 거 써가면서 !!!
쪽지보냈습니다. 답변 부탁드립니다!
답변 완료!!! ㅋㅋ
기출은 몇개년 푸나요?
작년에 이 글 보고 도움 많이 받아서 다시 시작하기 전에 마음 다잡으려고 보러 왔어요 ㅎㅎ 이번에는 꼭 수학 만점 받게 열심히 공부할게요!
쪽지보냈습니다. 답변 부탁드립니다!