[이동훈 기출] 한 평면에 포함되는 3개의 공간벡터 (공도회 심층분석)

이동훈 기출문제집 atom 책 페이지

http://atom.ac/books/3888/

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공도회로 알려진 수능 실전 이론에 대한 분석입니다. 

이동훈 기출문제집의 부교재(무료PDF)로 제공되는

42개의 수능 실전 이론 중에서 마지막 주제에 해당합니다. 

나머지 41개의 주제들은 7월 초 ~ 8월 말에 걸쳐서

이동훈 기출문제집 atom 책 페이지를 통하여

꾸준하게 제공될 예정입니다. 

( -> http://atom.ac/books/3888/ )

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공도회를 소재로 하는 문제는

평면의 결정조건 + 각의 크기의 최대최소

로 접근하는 정형화된 풀이가 존재합니다.

(사실 모든 수능 문제의 풀이는 공식화되어 있는 것으로 봐야겠지요.

교과서에 바탕한 전형적인 풀이를 적용하면 항상 풀리게 출제되니까요.)

일차결합의 관점에서 공도회를 해석하면

벡터의 정의, 연산부터 내적까지,

전 과정을 이용할 수 밖에 없으므로, 공도벡을 통합적으로

학습할 좋은 기회가 됩니다. 

(만약 벡터가 평면의 법선벡터로 주어지면 평면의 방정식까지

포함하게 됩니다.)

사실상 공식화 된 이론으로 문제를 빠르게 해결하는 것도 중요하지만,

그 이론의 증명과정에 대한 이해와 연습도

수능 학습에 반드시 필요하다고 생각합니다.

실전에서 어떤 상황이 닥쳐도 헤쳐나갈 수 있는 힘을 키워야 하니까요.

이동훈 기출문제집에 수록된 모든 공도회 관련 문항의 해설은

위의 이론에 기반하여 작성되었습니다.

공도회에 대한 해석이 타 기출문제집과의 가장 큰 차이점이고,

위의 설명을 낯설고 어렵게 생각하는 분들도

적지 않은 것으로 알고 있습니다만,

사실 위의 이론을 알아두면 벡터의 내적 전반에 대한

이해의 폭을 넓힐 수 있습니다.

제가 기출문제집의 이론편을 만드는 이유는

이동훈 기출문제집의 해설이 어떤 통일된 관점과 이론에 바탕하여

작성되었는가를 보여드리기 위함입니다.

장기간에 걸친 수능/평가원 기출 해설 작업을 통해서

축적된 생각들을 체계적으로 보여드리고 싶은 욕심도 있습니다.

올해 여름에 무료 공개되는 42개의 실전 개념은 개정 과정을 거쳐서

2019 이동훈 기출문제집에 수록될 예정입니다. 

학습에 도움이 되길 바랍니다. 

감사합니다~ :)

+ 참고로 42개의 주제는 다음과 같습니다.

(01) 수학2(함수) 유리함수, 무리함수와 격자점
(02) 수학2(수열) 등차등비수열의 전형적인 문제 (+등차중앙, 등비중앙)
(03) 수학2(수열) 합에서 일반항 유도하기
(04) 수학2(수열) 수학적 귀납법으로 증명하기
(05) 수학2(수열) 발견적 추론 (수를 나열한다.)

(06) 미적분1(수열의 극한) 수열의 극한과 급수의 계산
(07) 미적분1(수열의 극한) 등비급수와 중등기하
(08) 미적분1(함수의 극한과 연속) 함수의 연속에 대한 전형적인 응용문제
(09) 미적분1(함수의 극한과 연속) 사이값 정리의 활용
(10) 미적분1(다항함수의 미분법) 미분계수와 도함수의 다양한 문제들
(11) 미적분1(다항함수의 미분법) 접선의 방정식 (+최단거리)
(12) 미적분1(다항함수의 미분법) 평균값 정리의 활용
(13) 미적분1(다항함수의 미분법) 3차, 4차 함수의 그래프 (+인수정리)
(14) 미적분1(다항함수의 미분법) 미분가능성 (+절댓값)
(15) 미적분1(다항함수의 미분법) 미분법의 방정식, 부등식에의 활용 (문과)
(16) 미적분1(다항함수의 적분법) 구분구적법을 정적분으로
(17) 미적분1(다항함수의 적분법) 적분과 미분의관계, 미적분의 기본정리에 대한 전형적인 응용문제

(18) 미적분2(지수함수와 로그함수) 지수로그함수의 수학1 내적 연관
(19) 미적분2(지수함수와 로그함수) 삼각함수의 수학1 내적 연관
(20) 미적분2(삼각함수) 삼각함수, 지수로그함수의 극한과 중등기하
(21) 미적분2(미분법) 역함수의 미분법 총정리
(22) 미적분2(미분법) 사이값 정리, 평균값 정리의 활용
(23) 미적분2(미분법) 합성함수의 연속성과 미분가능성
(24) 미적분2(미분법) 접선의 방정식 (+변곡점, 점근선의 관점)
(25) 미적분2(미분법) 초월함수 그래프 (+빠르게 그리는 방법)
(26) 미적분2(미분법) 이계도함수에 대하여 (+함수의 볼록성)
(27) 미적분2(미분법) 미분법의 방정식, 부등식에의 활용 (이과)
(28) 미적분2(적분법) 치환적분법, 부분적분법의 전형적인 응용문제

(29) 확률과 통계(순열과 조합) 합의법칙, 곱의법칙 (+수형도)
(30) 확률과 통계(순열과 조합) 조합, 중복조합, 순열, 중복순열에 대하여
(31) 확률과 통계(확률) 확률의 계산 (+밴다이어그램)
(32) 확률과 통계(확률) 확률의 전형적인 응용문제 (+개념정립)

(33) 기하와 벡터(이차곡선) 이차곡선의 정의와 중등기하
(34) 기하와 벡터(이차곡선) 교과서에는 없는 이차곡선의 성질
(35) 기하와 벡터(평면벡터) 벡터의 일차결합 (+개념정립)
(36) 기하와 벡터(평면벡터) 벡터 내적의 최대최소 (+상수변수)
(37) 기하와 벡터(공간도형) 공간도형을 관찰하는 법 (단면화, 정사영, 전개도)
(38) 기하와 벡터(공간도형) 공간도형 개념정립
(39) 기하와 벡터(공간벡터) 좌표공간 개념정립
(40) 기하와 벡터(공간벡터) 공간에서의 직선, 평면, 구의 방정식 (+위치관계)
(41) 기하와 벡터(공간벡터) 두 평면이 이루는 각의 크기를 구하는 3가지의 방법
(42) 기하와 벡터(공간벡터) 한 평면에 포함되는 3개의 공간벡터에 관하여