수리 문제 질문좀요 .ㅠ
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반지름이 5이고 모선의길이가 13인 원뿔에
내접하는 구가 있다는데요
저 구에 내접하는게 원뿔 속에서 모든 면과 만나는거죠?
그러니까 접점의 위치에서 회전축에 수직이되게 슬라이스를 내면 그림처럼 다 겹치는?
-------
그리고 내접구의 반지름의길이는
12 x 10 x 1/2= (13+13+10) x R x 1/2
R=10/3
맞나요? ㅠ
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맞아요
별해? 라기보단 이렇게 풀어도됨
구의 중심에서 원뿔 꼭지점 까지의 길이가 12-r, 그리고 그길이를 빗변으로 하는, 원뿔 꼭지점 및 한 접점과 구의 중심을 이어 만든 직각삼각형이 길이 13,12,5의 큰 직각삼각형과 닮음임을 알 수 있으므로
즉 5/13=r/12-r 에서 13r=5(12-r) 로부터 13r=60-5r 즉 18r=60, r= 10/3을 얻음