변곡 변곡 변곡!!!!!!!!!! 그놈의 변곡
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hx = fx(x>=0)
gx(x<0)
hx는 0에서 연속이고 (0,0)에서 변곡이냐고 물었다.
이계도 함수 각각 구해서 0넣었더니 하나는 음 하나는 양이 나왔는데(즉, 이계도가 연속이 아님)
결론적으로 h"(0)이 존재안하는거 아닌가요???
변곡의 정의상 요철이 바뀌는 지점이라 안틀린것 같기도 하고 ,,,,,,,,,,,
아나 수학 양민이여서 진짜 ,,,,,,,,,,,,,,,,ㅠㅜㅠㅜㅠㅜㅠㅜ
제가 정석 뒤졌더니 x=a에서 변곡이면 f"a =0이다. 라고 되어있는데 거긴 하나의 함수에 대한거고 이계도함수가 연속이란걸 전제한건지.....
원참...... 답변좀 부탁드립니다. 그리고 이 문제 어디서 발주했는지 맞추신분은 천재 ㅋㅋㅋㅋㅋ Hint: 감자 ㅋㅋㅋ
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변곡점에서 굳이 이계도함수가 연속할 필요없어요 예를 들어 f''(x)= 1 (x가 0이상일때) , -1(x가 0 미만일때) 가정하면 x=0에서 f''(x)는 불연속이죠 근데 f(0)=0 이라고하면 부정적분을 두번하면f(x)가 x가 0보당 클땐 1/2x^2. 0보단 작을때 -1/2x^2. 이 나오는데 x는 0에서 변곡이 됩니다
걍 변곡의 정의상 그런건가요 ,,, 근데 실력정석은 반드시 0이라고 되어있는데 ...... 그건 잘못 쓴건가 ? 아글고 탱구리님 문제 저랑 답이 다른데 혹시 님 어케 푸셨나요 ㅋㅋㅋㅋ
제가 계산이 호구라 잘못계산한거에요 ㅋ 11맞아요
ㅋㅋㅋ 실수할 수도 있죠 제가 댓글 뙇 올리니까 3분전에 님이 계산해놓셔서 틀린줄알고 멘붕 ㅋㅋㅋ 문제 디기 좋네요 ㅋㅋㅋ
f가 모든실수에서 미분가능해야지 실력정석에 있는 내용이 참이 되지않을까요
흠... 딱히 그런 조건은 없었음..... 근데 다항함수를 깔고 가는 듯한 냄새가 나긴했음 ...
그런말은 없긴했어요 .....ㅠㅜ 빡치네,,, 그래도 님덕분에 많이 알고가요 ^^
변곡점[ point of inflection , 變曲點 ]
두 번 미분가능한 함수의 변곡점은 2차도함수의 부호가 바뀌는 점이다. 도함수는 중간값 성질을 만족하므로 두 번 미분가능한 함수는 변곡점에서 2차도함수가 0이 된다. 한편 곡선 y＝x^4과 같이 x＝0에서 변곡점을 가지지 않지만 y″이 그 점에서 0이 되는 경우도 있고, 곡선 y＝x^1/3과 같이 x＝0에서 변곡점을 갖지만 그 점에서 2차 도함수가 존재하지 않는 경우도 있다.
출처 : http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1101874&mobile&categoryId=200000451
감사해요 ^^ 근데 ㅋㅋㅋ/ㅋㅋㅋㅋ/ㅋㅋㅋㅋ 질문 is from 포모 1회 19번ㅋㅋㅋㅋ ㄴ보기 진짜 포카칩님덕분에 흔들리는 개념 잡는것 같아요 ㅋㅋㅋ 힌트가 감자 ㅋㅋㅋㅋ 죄송 (_--__--_)