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태연씨 [335509] · MS 2010 · 쪽지

2012-12-02 22:30:40
조회수 1,425

삼각함수의 합성 질문요!~

게시글 주소: https://old.orbi.kr/0003279820

한석원기초강의(생각의질서)듣는데 별로기초강의가아니네요..한석원연구진쪽에서 무조건교과서나개념서먼저보고들으라고할정도..속앗다ㅠㅠ 암튼

삼각함수의합성에서 한석원쌤이가르쳐주신방법이 잘 이해가안되서요 정석에나와있는대로
aSinx + bCosx 를 sin으로합성할때 루트a제곱b제곱sin(세타+알파) 에서 저 합성각 알파찾을때
b를 세로로, a를가로로하는 삼각형을좌표평면에그려서 그 동경을찾고
cos으로합성할땐 루트a제곱b제곱cos(세타-베타)에서 베타찾을때 a를세로길이로,b를가로길이로갖는 삼각형을 마찬가지로 그려서 찾는방법으로 문제푸니까수월하게풀리는데요..

이렇게하면 꼼수인가요?ㅠㅠ 정확한원리랑이유를알아야 고난이도문제풀때적용할수있을텐데
저렇게하면 나중에 기출문제들풀때 합성해서풀면될문제를 못알아보고 풀이가 이상한길로빠지는현상이나타나진않을지.. 요즘그런게계속걱정이네요ㅠㅠ

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태연씨 [335509]

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  • syzy · 418714 · 12/12/02 23:24 · MS 2012

    sin으로 합성하는 경우에는
    a sin x + b cos x = 루트(a^2 +b^2) { a/루트(a^2 +b^2) sin x + b/루트(a^2 +b^2) cos x} = 루트(a^2 +b^2) { sin x cos 세타 + cos x sin 세타} = 루트(a^2 +b^2) sin(x+세타)
    라서 그런거지요. 꼼수 아니고 정확히 하신 거에요. (중간에 cos 세타 = a/루트(a^2 +b^2) , sin 세타 = b/루트(a^2 +b^2) 라서 말씀하신 게 성립하게 됩니다.)

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  • 태연씨 · 335509 · 12/12/03 01:21 · MS 2010

    아하..결국 둘다똑같은건데 제가 못알아본거였군요..ㅎ 근데 저렇게하니까 동경을 어디서부터읽어야할지 헷갈리더라구요ㅠㅠ 베타구할때랑 알파구할때랑 약간미묘하게틀린느낌이..ㅠㅠ
    동경구할때확신이안서네요ㅠㅠ 예를들어 사인알파는 이분의루트이, 코사인알파는 마이너스이분의루트이 라고나오면 "둘다45도와 연관있는건알겠고 사인일땐양수 코사인일때는 음수니까....음
    얼사탄코해서 2사분면이니까.. 180도-45도!" 이러고있네요ㅠㅠ

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  • syzy · 418714 · 12/12/03 02:56 · MS 2012

    저도 잘 그래요..ㅎㅎ 걱정마시고 좀더 연습하면 금방 몸이 알아서 익힐겁니다~

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