나머지가 같으려면요

몫이 같은 인수?가 있으면 되는거 같은대 잘 모르겠어서 ㅜㅜ

정수론에서의 문제인지 다항식에서의 문제인지 알려주세요

다항식에서요! 정수론에선 또 다른건가요?

그냥 다르다기보다는 설명하는방법에 차이가 있으니까요 ㅋㅋㅋㅋ;;

다항식의 경우 두가지로 생각할수 있는데

10가에서 배웠던 지식인 나머지정리를 이용하면(지금은 수-상이었나....)

f(x)와 g(x)가 h(x)로 나눈 나머지가 같다고 보면

f(x) = h(x)Q(x) + R(x)
g(x) = h(x)Q'(x) + R(x) 로 두고 나머지정리법을 이용하여 h(x)=0을 만족하는 값을넣어서 푸는것과


두 다항식의 차가 몫을 인수로 가지게 되면 되겠네요

어차피 두 방법이 다 같은 맥락이니까(위의 두식의 차) 실질적으로 한가지네요.. ㅠ

Fx를 gx로 나눈 나머지 R
Fx를 hx로 나눈 나머지 k
Fx를 gxhx로 나눈 나머지 y라고 할때
R=y
K=y 성립하는건가요?
그런대 y=a g(x)+R이건 어떻게 알수 있는건가요 ㅠㅠ

^^ F(x)를 나눌때 나누는 식의 차수에 따라 나머지는 달라지겠지요? 1차식으로 나눈다면 나머지는 상수, 2차식으로 나눌때는 일반적으로 나머지는 1차식이 되므로, 위처럼 일방적으로 R=y, K=y는 성립하지 않습니다. ^^ 그리고 y=a g(x)+R, 이건 F(x)=g(x)h(x)+y(x)라고 두었을 때, F(x)는 이미 g(x)로 나누었을 때 나머지가 R이라 주어져있으므로 F(x)=g(x)h(x)+y(x)에서 g(x)h(x)는 이미 g(x)로 나누어 떨어지므로 y(x)를 g(x)로 나눌때 나머지가 R인걸 알 수 있지요? 그러므로 y(x)=ag(x)+R로 둘 수 있습니다.^^

^^ F(x)를 나눌때 나누는 식의 차수에 따라 나머지는 달라지겠지요? 1차식으로 나눈다면 나머지는 상수, 2차식으로 나눌때는 일반적으로 나머지는 1차식이 되므로, 위처럼 일방적으로 R=y, K=y는 성립하지 않습니다. ^^ 그리고 y=a g(x)+R, 이건 F(x)=g(x)h(x)+y(x)라고 두었을 때, F(x)는 이미 g(x)로 나누었을 때 나머지가 R이라 주어져있으므로 F(x)=g(x)h(x)+y(x)에서 g(x)h(x)는 이미 g(x)로 나누어 떨어지므로 y(x)를 g(x)로 나눌때 나머지가 R인걸 알 수 있지요? 그러므로 y(x)=ag(x)+R로 둘 수 있습니다.^^

아 어제 새벽 세시부터 이거 하고있는데 너무 어렵네요 답변 감사드립니다
이해를 못하면 답답하고 열받아서 이해할때까지 쓸대 없이 집착하게 되네요 ㅠㅠ찾아 보니까"피제수 제수 원리 어쩌고 뭐 이해를 잘 못하겠더라구요"
"Gx로 나누어 떨어지면 y를 gx로 나눈 나머지를 알수 있는 이부분을 잘 이해를 못하겟어요 ㅠㅠ" 숫자로는 24를 5로 나누면5 4+4 .,,,15로 나누면 15 1+14
다시 14를 5로 나누면 4이런거 같은대 나머지를 원래 꺼로 나누면 나머지가 같아지는 이유를 모르겠어요 신기한대도 ㅠㅠ
나머지는 gx의 배수가 아니고 gxhx보다 작다 >이거 가지고 gx로 나눈 나머지와 같다를 알아야하는거 같은데 잘 이해가 ㅠㅠ