수리고수님들 헬프!
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f=x의 제곱일떄
lim |f(2+h)-f(2-h)| = 0 이다 이게 맏다고 되있는데요 저는 양변을 2h로 나누고 f가 미분가능한 함수니깐 저 식이 통쨰로 f'(2)로 되니 답이 4라고
h->0 생각했습니다. 그리고 저 식에 절댓값이 있는 의미도 알려주세요 ㅜㅜ
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저건그냥 f x 에 대입해서 그대로하세요
lim |f(2+h)-f(2-h)| = lim | { f(2+h)-f(2-h) } / 2h | * lim |2h| = f '(2) * 0 = 0.
근데 수준에 따라서는 타히티님 말씀처럼 f(x)=x^2 을 그냥 대입해서 극한 계산 해보시는 것도 필요할 수 있을 거에요.
미분가능한 함수니깐 된다는 이런 생각은 위험하구요 그냥 저식은 미분 가능하지 않아도 값이 있을 수 있는 식입니다. 2보다 약간 작은 점과 약간 큰 점의 기울기로 0이 되는 것입니다. x=2에서 미분 불가능한 lx-2l 도 저 값은 0입니다.