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연의내꺼 [415382] · MS 2018 · 쪽지

2013-01-15 12:37:40
조회수 614

공간좌표 문제 하나만 풀어주세요 !

게시글 주소: https://old.orbi.kr/0003511180

좌표공간에 A(0,1,1), B(0,1,0), C(1,1,0) 이있다 삼각형 ABC 를 x축둘레로 회전시켰을떄 나오는 입체의 부피를 구하여라..
정석 마지막연습문제인데 해설을봐도 이해가안되네요 ㅠㅠ
해설봐도 이해가안된적은 처음이라 당황스러워요..
자세한 설명좀 부탁드려요..

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연의내꺼 [415382]

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  • People tet · 295215 · 13/01/15 12:43

    저건 레알 필요없는 문제같은데.. 으으 어케 설명을 해야하나

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  • People tet · 295215 · 13/01/15 12:50

    엑스축을 기준으로 [0,1]까지 각각 적분해주면 될거같은데요

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  • 연의내꺼 · 415382 · 13/01/15 12:59 · MS 2018

    그 부피를 구하려면 변수x에대한 단면적넓이의 함수S(x) 를 잡아야하잖아요.. 근데 그S(x) 를 어떻게잡아야하는지 모르겟어요..

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  • People tet · 295215 · 13/01/15 13:10

    엑스축 기준으로 점을 회전시킨다고 생각해주세요 적분식써서

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  • 르장드르 · 324984 · 13/01/15 13:32 · MS 2010
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
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  • 헬리르 · 407769 · 13/01/15 14:34 · MS 2012

    이건요 x축에서 가장 먼 점들의 적분-가장 가까운 점들의 적분이예요.
    즉 가장 먼점들은 (1,1,0)과 (0,1,1)을 이은 선분 적분-(1,1,0)과 (0,1,0)을 이은 선분 적분입니다.
    회전체를 그려보면 중앙이 비어있습니다.

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  • 연의내꺼 · 415382 · 13/01/15 21:08 · MS 2018

    저도 처음에 그런식으로 풀려고 시도했었는데
    그렇게 하면 안되던데 구체적으로 어떤식으로 하라는말씀이시죠??

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  • 헬리르 · 407769 · 13/01/15 22:23 · MS 2012

    첫번째 선분의 적분은 피타고라스를 사용하면(적분이 쉽게 도형을 (0,1,0), (1,1,0), (1,1,1) 어차피 돌리면 똑같으니깐) 인테그랄 x는 0에서 1까지 루트(1+x제곱)dx이고,
    두번째 적분은 걍 선분 돌리는 거니깐 원통 나오잖아요 그니깐 파이

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