여러분 안녕하세요.
   꿈과 희망의 상승효과
       수학강사 이승효입니다.

[오르비 학원으로 오세요~~]

오르비에 온지 어언 6개월이 지나가네요.

코로나로 마음 편할날이 없는 시간들이었지만

기대했던것보다 훨씬 큰 사랑을 주셔서

즐겁게 오르비 활동과 수업을 이어나가고 있네요.

감사드리며, 더 좋은 수업과 칼럼으로 보답하겠습니다. ^^

[반응 G렸네요... 고맙습니당]

1월에 수1/수2 개념 공부는 잘 마쳤나요?

이제 3월 되기 전에 선택과목을 시작해야겠죠.

과목별로 예비고3/N수 나눠서 총5개니까

각자 필요한 부분만 골라서 읽어주세요.

1. 미적분 (1) 예비고3 / (2) N수 

2. 기하 (1) 예비고3+재수 / (2) N수(N>2)

3. 확통 예비고3 + N수

올해는 선택과목 때문에 수학 칼럼쓰기도 참 빡세네요. ㅎㅎ
선 좋/팔. 후 정독 감사합니다. 

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1-(1) 미적분 [예비고3]

아직 내신을 안했다면, 내신대비는 무조건 열심히 할것

특히 계산 연습을 위한 문제들 가리지 않고 많이 풀 것.

단, 내신대비용 문제집 풀다보면 미적분을 만만히 보게됨

너희들이 보는 문제와, 평가원에서 나오는 문제는 차원이 다름

미적분을 선택한 이상, N수 수학 괴수 들과의 경쟁은 피할수 없음

따라서, 내신대비+기본개념+계산연습을 최대한 빨리 마치고

교과서에 나오는 기본 증명 정도는 다 암기하고

(ex. 미적분의 기본정리, 평균값의 정리 등등)

각 미분법들 원리에 대해서 확실하게 이해하고

-> 공식만 외우면 수능에서 무조건 틀림

(ex. 합성함수의 미분법, 음함수 미분법)

하루 빨리 그래프의 달인이 되어야 한다.

미분해서 도함수 그리고 증감표 그려서 점찍어야

그래프를 그릴 수 있는 수준이라면 수능에서 시간이 개부족함.

각종 그래프에 대한 성질들 다 외워야 하고,

문제 푸는데 필요한 여러가지 테크닉들도 엄청 많음.

학교에서 배우는 것과는 다른 신세계를 경험해야 함.
이제 고3올라간다고 너무 긴장하지 말고 힘들 내라.

수학못한다고 괜히 쫄지 말고. 올해는 수1/수2만 잘해도

점수받기 비교적 쉬우니까, 작년에 비해서는 미적분 비중이 적고

그 말인즉슨, 재능과 절대적인 시간(N수비교)의 영향을

작년까지의 수능보다는 덜 탄다는 뜻임.

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1-(2) 미적분 [N수]

만약 노베라면 위에 고3으로 가서 읽어보면 되고요.

노베가 아니더라도 실모 씹어먹을 실력이 안된다면 일단 읽으세요.

미적분 관련한 기출은 이미 충분히 풀어봤을거라고 생각합니다.

기출분석 강의도 이것저것 다 들어봤겠죠. 

물론 그 강의내용, 문제들이 잘 기억나진 않을 수도 있겠죠.

문제는 바로 그겁니다. 여러분들이 기출을 3회독을 했더라도

풀이방법 말고, 문제 자체, 그 문제 안에 어떤 소재들이 들어있는지

진짜 빠삭하게 외워서 체화된 수준이 아니라면

시험장에서는 허둥지둥 문제를 풀게 될 수 밖에 없는 겁니다.

또 한가지의 문제는, 여러분 대부분은 계산이 약해요.

인수분해 같은거 하는 계산 말고, 2점짜리 3초만에 푸는 그런거 말고

30번문제처럼 스케일 크고 식 복잡한거 미분 더럽게 막 해도

술술술 풀리도록 만드는 그런 계산력이 약합니다.

예전엔 별로 안필요했어요. 요즘 수능은 계산이 과거보다 훨씬 중요해요

그럼 그걸 어떻게 연습하느냐. 감으로만 푸는 습관 버리고

문제의 모든 풀이과정을 정확히 쓰는 연습을 해야 합니다.

그리고 논술시험을 보든 안보든 상관없이 무조건 논술 문제를 푸세요.

여러분들이 고3과의 격차, 또는 패션이과와의 격차를 줄이는 방법은

수능이든 논술이든 무슨 문제 던져줘도 막 풀어버릴 만큼

진짜 실력을 탄탄하게 만드는 방법밖에 없어요.

게다가 올해 N수는 수리논술에서 압도적인 우위를 가질 가능성이 높아요.

특히 N>2라면 미적/기하/확통을 다 해봤기 때문에

논술에서도 선택지와 합격가능성이 훨씬 많아지죠.

진짜 이번에 제대로 해서 의학계열 정도에 합격하고 싶다면

쌤이 자랑하는 수업인 <실력지상주의> 수업을 들어보시죠.

수능과 논술을 함께 대비할수 있는 심화 개념 수업.

어디서도 들어본적이 없는 매우 유니크하고 스페셜한 수업입니다.

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2-(1) 기하 [예비고3+재수]

너희는 먼저 기하를 선택한 이유를 잘 생각해보길 바래.

이과는 하고 싶은데 미적분이 어려울까봐 자신은 없고

별 생각없이 기하를 선택한 패션이과라면 일단 그 생각부터 바꾸자.

선택과목 체제에서는 기하가 미적보다 쉬운지 아닌지

그건 아무런 영향을 주지 않는다. 그냥 너희들이 잘해야 하는거지.

올해 수능은 아주 가차 없을거야. 수학을 못하면 정말 힘들어.

어중간하게 기하를 하다가는 확통 선택만도 못한 결과가 날지도 몰라.

경각심을 주려고 하는 얘기니까 너무 서운해 말고 열심히 하자는 뜻이야.

기하는 이해하는건 어렵지 않지만 새로 배우는게 많아서 체화하는데

시간이 좀 걸릴거야. 단, 문제 유형이 미적분만큼 많지 않기 때문에

미적분처럼 수능형 문제 풀이를 너무 서두를 필요는 없어.

오히려 기본개념을 확실하게 다지고, 쉬운 문제를 많이 풀어보는게 좋지.

개념도 확실하지 않으면서 기출문제집 쌓아놓고 왕창 푸는 짓은

가급적 하지 않길 바래. 기출의 경향도 바뀔 가능성이 높으니까.

문제풀이는 6평 상황 보고 나서 그때부터 신유형 대비하는 수업듣는게

효율적일거고, 지금 수1/수2 집중하면서 기하 개념과 기본연습 확실히.

단, 혹시 고1때 조금 대충 공부해서 도형의 방정식 개념이 없다면

기하에서 하는게 외우기는 해도 뭔가 둥둥 떠다니게 될거야.

그리고 중등기하, 즉 평면 도형을 잘 못하잖아? 그럼 두고두고 괴로워.

기하가 어떤게 있냐면, 미적분처럼 아ㅆㅂ이건 당연히 못풀지.

이런 느낌이 아니라 풀릴듯 말듯 하면서 늪에 빠지게 되서

시간 엄청 잡아먹고 수능에서 멘탈 폭발시키는 주범이거든.

그게 왜 그러냐면 중등기하를 못해서 그래. 시험끝나고 해설 보고 나면

다 보이지. 저기다 보조선 긋고, 저쪽으로 돌리고 어쩌고.

너희들 문제 풀때도 해설강의 위주로 듣고 풀이방법 외우고 하다보면

수능에서 참 많이 힘들어질거야. 그니까 도형에 관한

증명같은것도 하나씩 해보면서 기본기 진짜 잘 잡고 가는게 좋아.

쌤 수업에 관심이 있다면 생초보도 들을 수 있는 

<아름다운 시작-도형>도 준비되어 있으니 열심히 한번 해봐.

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2-(2) 기하 [N수(N>2)]

기하에 자신이 없는 N수라면 위로 살짝 가서 재수버전으로 읽으시고

여러분이 예전 수능 기벡에서 29번까지 풀 수 있는 능력을 갖췄다면

크게 걱정할 건 없어 보입니다. 기하에 너무 많은 시간을 쓰지는 말고

수1/수2를 제대로 공부하세요. 그동안 미적/기벡/확통 위주로 나오던

수능과는 느낌이 많이 다른 수능이 될 수도 있어요.

솔직히 작년까지 수1같은거 별로 신경도 안썼잖아요?

근데 올해에는 문제 수가 공통과목 22문항 / 선택 8문항이에요.

게다가 4점짜리는 기하에서 고작 3문제 나옵니다.

그럼 3문제가 뭐가 될지 대충 그려지잖아요? 

이차곡선 한문제, 평면벡터 한문제, 공간도형 한문제겠죠.

아, 29번에 거의 매번 나오던 공간벡터는 교육과정에서 빠졌으니까

예전 기출 본답시고 과거 29번풀면서 과거의 추억에 빠져들지 마세요.

그리고 이차곡선도 예전에는 음함수 미분법과 같이 했기 때문에

미분의 관점에서 접선을 다루었지만, 이제는 기하 안에 음함수 미분법이

없어서 직선과의 위치 관계를 조금 다른 관점으로 봐야 합니다.

공간도형에서는 아무래도 정사영이나 삼수선정리같은것의 비중이

과거보다 훨씬 커지겠죠. 공간벡터가 빠졌다 보니.

그래도 크게 걱정은 안됩니다. 여러분이 N>2라면 어차피

벡터 식을 멋지게 세워서 계산을 통해 29번을 푸는것보다는

직관으로 도형 돌려가면서 때려맞추는 훈련이 더 많이 되어 있을테니까요.

한가지 조금 걱정이 되는건, 이젠 평면벡터가 중요하기 때문에

위치 벡터의 개념을 이용한 벡터 식세워서 푸는 문제가

등장하게 될 수도 있다는 것이지요. 과거 수능에는 거의 안나왔죠.

그게 뭔제 모르겠다구요? 그럼 다른 것보다 벡터쪽에 시간을 많이 투자해서

논술 문제도 풀어보고, 수학의 정석같은데 있을법한 수능스럽지 않은 문제들

벡터를 이용한 각종 증명들, 확실하게 해두는게 좋을겁니다.

쌤 수업에 관심이 있다면, 16416-기하를 들어보세요

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3. 확률과 통계 [예비고3+N수]

문과 안녕~ 걱정이 많이 되지? 문과라고 무시하는거 절대 아니야

쌤도 대학원부터는 문과로 가서 10년동안 문과로 살았단다.

그래서 문과 좋아하고. 그동안 수강생이 문과가 훨씬 많기도 하고,

수학 잘 못하던 학생들도 많이 구제해줬어. 그니까 쌤 서울대 나온

이과 수학 슈퍼 엘리트라고 무서워 하지마. 진짜 자세히 설명해주니까.

그래서 쌤의 캐치프레이즈가 꿈과 희망의 상승효과잖니.

올해 수능이 문이과 통합되서 무섭긴 하지만, 하나씩 극복해 보자.

일단 작년 수능에서 29번 포함 모든 확통 문제 가볍게 실력을 맞춘사람?

대충 감으로 맞춘거 말고. 그럼 당분간 확통 안해도 돼. 

그 대신에 수1.수2 진짜 빡세게 하길 바래.

자, 그럼 나머지 학생들. 확통을 아직 제대로 해본적이 없거나

해보긴 했어도 제대로 못한다는 기준으로 생각해 보자.

확통만큼 내신과 수능의 차이가 큰 과목이 없어.

아예 다른 과목이라고 생각해도 될 정도야.

그리고 확통만큼 암기가 안통하는 과목도 없어.

진짜 실력이 필요하고, 머리를 많이 써야 되는 과목이야.

그러니까, 제발 유형암기하는 방식으로 문제풀이 양치기는 하지 말아줘.

그거 될거 같지? 진짜 안될거야. 평가원에서 새로운 문제만 보면 박살나.

내신대비를 해야 하는 고3이라면 내신도 챙겨야 하니까 문제도 풀어야 하지만

수능 확통은 체계적으로 사고하는 연습을 하는게 정말 중요해.

물론 아직 와닿진 않겠지. 체계적으로 사고한다는게 무슨 뜻인지.

컴퓨터처럼 사고한다고 생각하면 돼. 예를 들어, 사람에게 10가지 경우중에 

3가지를 떠올려 보라고 하면 자연스럽게 중간 어디쯤에 있는 것을 생각하게 되어 있어.

그런데 컴퓨터는 무조건 순서대로야. 1번, 2번, 3번 그다음 순서대로 쭉 가서 10번.

융통성이 없는거지. 사람이 컴퓨터처럼 사고한다면 조금 느릴지도 몰라.

그렇지만 정확할거야. 확통은 그게 핵심이야. 빨리 푸는거 다 필요 없어.

N수라면 정말 공감하겠지만, 확통 푸는 법 몰라서 틀리는 경우 거의 없어.

다 풀어. 심지어는 엄청 빨리 풀어. 검토도 해. 근데 끝나고 보면 답이 틀려 있어.

1,2,3,4를 해야 하는데, 3을 빠트리고 1,2,4를 해버린거지.

근데 그거 실수 아니야. 체계적으로 사고하는, 문제푸는 훈련이 안되어 있어서 그래.

그리고 여러가지 방법으로 풀어야 답을 정확히 맞춰 볼 수가 있는데,

한가지 방법밖에 모르니까 풀어도 맞았는지를 알수가 없는거야.

확통은 무조건 쌤 수업을 한번 들어보라고 말해주고 싶어.

작년에 쌤 수업듣고 29번 맞췄다는 학생 진짜 많았거든. 

그리고 너희들이 그동안 배웠던 확통과는 진짜 다르다고 느낄거야.

나는 대학에서 컴퓨터를 전공한 사람이거든. 체계적인 알고리즘을 세우는게

습관이 되어서 확통에서 특히 다른 수업이 가능한것 같기도해.

[2월수업 안내] 

모든 수업은 비대면 밴드 라이브로 진행됩니다.

현장 강의 수강을 희망하는 학생은 학원으로 미리 신청하면

현장강의 가능한 날짜에 바로 시작할 수 있도록 안내해요.

라이브로 못듣더라도 영상을 통해 볼 수 있고 복습도 가능해요.

정규 수업은 4주 완성이고, 아름다운 시작은 2주 완성

설특강은 주제별 1회 완성입니다.

수강료 등 자세한 문의는 학원으로 부탁드릴게요.

궁금한 점이 있으면 댓글 환영이에요~

좋아요와 팔로우도 감사드립니다. ^^

p.s. 지난 칼럼도 읽어보세요~

2021 모의고사 일정과 수학 학습법 https://orbi.kr/00035278612