[한큐정리 by 조관] 혼동하기 쉬운 것들
게시글 주소: https://old.orbi.kr/0004492682
안녕하세요
오르비 인강 수학강사 조관T입니다.
학생들이 혼동하는 개념 4 가지를 생각나는 대로 뽑아보았습니다.
혹시 본인도 혼동하고 있는 것은 아닌지 점검해보는 계기가 되었음 합니다.
1. 주기함수와 대칭함수
f(x+2)=f(x) 라고 나오면 주기가 2인 함수죠. f(2+x)=f(2-x) 함수도 주기함수 일까요?
아닙니다. 2를 기준으로 x만큼 더한 값을 정의역으로 넣은 값과 2를 기준으로 x만큼 뺀 값을
정의역으로 넣은 값이 같다는 뜻이거든요. 이건 바로 2를 기준으로 대칭인 함수를 의미하는
것입니다. 주기함수와 형태가 비슷하다보니 혼동하는 학생들이 더러 있습니다.
2. 일대일함수와 일대일 대응
일대일 함수는 정의역이 다르면 치역도 다른 함수를 의미합니다. 일대일 대응은 일대일 함수
중에서 공역과 치역이 같은 함수를 말하죠. 곧 공역이 모두 화살을 맞아야 되는 것입니다.
공역 중에 화살을 맞지 않은 애가 있다면 그 함수는 일대일 함수는 될 수 있을 지언정
일대일 대응은 될 수 없습니다.
3. 일대일 대응과 역함수 관계
자 그렇다면 역함수는 무엇일까요? 공역 중에 화살을 맞은 애들이 다시 화살을 되받아 쏘는
것을 역함수라고 생각하면 됩니다. 그런데 공역 중에 화살을 맞지 않은 애들은 되받아
쏠 수가 없겠죠. 그럼 함수가 성립이 안되는 것입니다. 함수란 정의역에 원소들이 한 발씩의
화살을 반드시 쏘아야 함수가 되는 것이니까요. 왜 이렇게 장황하게 설명하느냐...
제가 결국에 하고 싶은 말은 공역의 원소가 화살을 다 맞아 치역이 되는 일대일 대응함수만이
역함수가 존재할 수 있다는 말을 하고 싶어서입니다. 미통기를 배우다보면 어떤 고차함수가
증가함수가 될 조건, 역함수가 존재할 조건 등등의 조건들이 문제에 포함되게 됩니다.
이때 이러한 이해가 바탕이 되지 않으면 문제를 풀수 없겠죠.
이참에 잘 정리해보시길!
4. 중복조합
2명의 대선주자가 있고 10명의 유권자가 있다고 합시다. 무기명 투표를 할 때 투표할 수 있는
가지수를 구하라고 하면 가장 헤깔리는 것이 2H10 인지 10H2 인지가 헤깔립니다.
이럴 때는 극단적인 사례를 생각해보십시오. 10명이 한명의 대선자주에게 몰빵하는 것이
극단적인 경우죠. 그럼 2명이 일종의 재료가 되고 10이 뽑는 횟수가 되는 것입니다.
그럼 2명 중 중복을 허용하여 10번을 뽑는 것이므로 2H10이 옳은 것이라는 것을 알수 있습니다.
그럼 사과, 배, 딸기가 있고 엄마가 10개를 너 맘대로 사오라고 했을 때 이제 헤깔리지 않겠죠?
극단적인 경우를 생각해보세요. 사과, 사과, 사과, 사과....사과만 10개 사는 것이겠죠.
그럼 3개 중 10번을 중복하여 선택하는구나 라는 생각을 할 수 있게 되고 3H10 이라고
자신있게 쓸수 있겠죠.
극단적인 경우를 항상 생각해보시길 바랍니다.
2번과 3번의 일대일함수와 일대일대응과 관련된 내용은 제가 무료인강에 올려놓은
“수학기본 무료특강” 내에서도 다루고 있으니 참고하시기 바랍니다.
열공!
이해가 안되는 개념이나 문제 또는 효율적인 수학공부법 등 제 도움이 필요하다면
오르비 게시판이든 제 카페에 질문 남겨주세요. 힘 닿는데까지 도와드리겠습니다.
현역 분들은 중간고사 잘보세요~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
킬러 배드로 얼짱시대 이거 두개 개재밌네 촉법소년은 잼써서 보다가 너무 분위기...
-
하... 2
G O A T
-
대 상 혁 1
-
대 상 혁 0
-
아직 못잠
-
이해원n제풀땐 거의 다 맞거나 한개틀리거나 이정도거든요… 왜 점수가 안나오는걸까요ㅠㅠ
-
나만롤안해 1
본계가 11렙
-
세주 개 사기네
-
퍼즈쉽지않네 0
-
ㄹㅇ 뭐지
-
슈발기름집수준 0
-
벌써 3시네 4
엄
-
ㅈ됐어
-
졸린데자기싫어 1
나랑놀사람
-
그게뭐지
-
라흐마니노프 2
쳐봤어요
-
난이도 괴리 많이 큼? 둘 사이에 끼고 가면 좋을만한 거 있나
-
언제시작해; 3
밴픽은 함?
-
재수하는 친구고 지금 3~4등급 정도 나와요! (확통 선택) 개념 강의가 크게...
-
수학만 대리시험 맡긴다고 하면 50일동안 수능 수학 공부하고 온 허준이 잠 3시간...
-
라이라이 단단단 2
-
레어먹고 죽으면 경매 먹어도 관리자가 안줘서 걍 레어도 사라지는거에요ㅠㅠ 저거갖고싶었는데
-
또 퍼즈야?? 1
-
패승승승 제발 5꽉 그만보고싶다
-
강기분 새기분 1
고3 모고 3뜨는데 뭐부터 들어야 될까요 현재는 고2에요
-
고2 학원 2
정시로 가기로 했고 메가스터디 들으면서 공부할 생각인데 동네 수학학원 그만...
-
깍아왔으면 밴픽 한결 수월할거 같은데
-
국어 1이신분들 5
간쓸개 대체로 몇문제 틀리시나요?
-
리안드리 마오카이랑 자이라 같은 똥꾸릉내 나는 애들로 개패고 다녀서 나오는 것...
-
왜 내주변엔 별로인 애들밖에 없는 것 같지 환경 탓 하는건 아니고 내가 좀 더...
-
문제 풀고나서 모르는 선지같은거만 체크하면 되나요???
-
1세트 못봤는데 12
2세트는 진짜 지렸다잉 상혁이형 아리는 감동이 있다
-
나이스 0
대상혁
-
대황슼. 1
-
아무리 생각해도 6
리안드리 마오카이 <—- 개 함정픽인듯 탱도 안돼 딜도안돼 믿을건 궁 뿐인데 궁...
-
수학 기출 질문 5
뉴런이랑 수분감 했으면 수학 기출 문제집(마플 자이)같은거 따로 안해도 되나요???
-
고2모 2등급 고3모 3등급 이렇게나옴
-
가능함? 진짜 요즘 ㅈㄴ열심히함 자신을 과평가하는게 아니라 이것도 실력이지만 정말...
-
오 2
-
믿었다고 티원 0
안자길 잘한듯
-
이게야쓰지,, 0
캬,,
-
지옥불 깔렸네 ㅋㅋㅋㅋ
-
왜이래 0
ㅅㅂ
-
해주잖아
-
내일보자~
-
스왑좀 죽여라 3
그지 같네 진짜
-
미적>>공통 4규미적도 후딱끝내고 드릴해야지 회독을 해본적이 없는데 해야하나
-
제발..
-
찍을 번호 추천받음
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.