이 수학문제 좀 풀어주실분ㅜ
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정말 많이고민했는데 결국 못 풀었네요..
자괴감이 장난이아니라는ㅠㅠ
능력자님들 풀이좀 부탁드려요~~
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어어
삼각형 ABC는 각 C가 둔각인 둔각삼각형이므로, 세 점 A,B,C를 지나는 원은 둔각삼각형의 외접원입니다.따라서 점 P는 삼각형 ABC 외부에 있구요.
점 P가 원의 중심이고 선분 AC와 BC는 원의 현이므로 점 P에서 선분 AC와 BC에 내린 수선의 발을 각각 M, N이라 하면 M과 N은 각 선분의 중점이 됩니다.
이때, 직각삼각형 PMC와 PNC에서
CM백터 내적 CP벡터 = CM백터 크기의 제곱
CN벡터 내적 CP벡터 = CN벡터 크기의 제곱
이고, CP벡터에 sCA벡터 + tCB벡터를 각각 대입하면 s와 t에 대한 방정식이 두 개 나옵니다.