23학년도 6월 평가원 수학 15번 눈풀
게시글 주소: https://old.orbi.kr/00057052771
1) 수열 전체에 k(k+1)을 곱하면 쉬워진다.
0보다 작거나 같을때 k를 더하고, 양수일 때 (k+1)을 빼며 얻어지는 수열이다.
2) 예시를 들기 위해 k=5를 넣어보면
0->5->-1->4->-2...
0에서 k를 더하면 더하면 양수가 되고, 바로 빼서 -1이 된다.
즉 두 단위씩 묶으면 -1씩 빼 나가게 된다.
3)좀만 더 잘 생각 해보면, -5에 도달했을 때는, 0이 된다. 원래라면 빼야하지만, 0보다 작거나 같으므로 다시 한번 더하게 된다.
4) 즉 (2k)번 덧뺄셈을 반복해서 -k에 도달하면, +k를 해서 0이 된다.
즉 이 수열은 k에 대해, 2k+1 단위의 사이클임을 알 수 있다.
초항이 0이었으니, 1+(2k+1)n (n은 0이상의 정수)마다 수열이 0이 된다.
따라서 21의 인수를 생각하면 된다.
1,3,7,21이 21의 인수이며, 2k+1이 인수가 되면 된다.
k=0(k>0이 전제이므로 불가),1,3,10이므로 다 더하면 14.
Comment) 잘 모르겠으면 나열 좋죠. 좋은데, 조금만 생각 더 해서 어차피 수열에 특정 상수를 곱해도 상관이 없다는 것만 발견했어도 풀이가 절반은 줄었을거임
나열 전 선제적 논리도 중요함
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅈㄱㄴ
-
그냥 인문계열에 과탐이들 오는 것만 막아주면 됨 사탐들고 자연계 지원 허용같은거 필요없음;
-
과탐 100 73.93 사탐 100 62.92 해버릴 연대 입학처는 7ㅐ추ㅋㅋ
-
쓱팬도 아닌데 마음이 아프네..
-
9모 생지 4,4띄웠습니다 수능때까지 사설말고 빨더텅회독+수특수완만 파는게 저에겐...
-
사문 생윤 사설 0
사문 생윤이고 시간 없어서 개념,수특,수완,빨더텅(평가원5개년치) +사문...
-
고대 친구들한테 0
9평처럼 수능보면 hass들어가서 반수해야한다고 하니까 절규함 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ(전...
-
언제적 스카이캐슬
-
누가 천만덕을 해봤을까
-
지수로그나 수열은 쉽 or 무난한데 삼각함수 파트 머리 깨질꺼같아요.. 정신 나갈거같애
-
군수 시작하려합니다 (작수 미적 3) 교재는 한완수나 수학의 정석 생각하는데 다른...
-
이 분은 절대 가을에 내면 안된다는 걸 확실히 알게 됨
-
운지!~~~~
-
교차만 막아다오
-
국어 언매 1컷 100 화작 1컷 블랭크 수학 미적 1컷 96 확통,기하 1컷...
-
옯창빙고 5
노빙고니까 옯창이 아니자나~~
-
이거난이도가 어느정도되는건가요?? 한문제당 20분정도 붙잡아야 풀리던데 거의
-
https://www.orbi.kr/00069343382 윗 글 이륙될 수 있도록...
-
6년만에 소파가 0
생겼어요 요즘 소파는 신기하군요
-
오늘은 매년 많은 학생들의 신청으로 마감되고, 이후 문의가 많았던 언매 심화 N제...
-
이시기 주말 공부 어떻게 하셨나 궁금합니다 9평이후에 주말도 7시반부터 11시 쭉...
-
개념문제들이 더럽다 못해 처음보는 선지까지 나와요 몇개는 제가 아 공부를 안해서...
-
떡락하고 떡상하고 아주 개지랄을 하는구나..
-
하.. tq
-
학교들 변표 소식 나올때마다 개꿀잼이겠네ㅋㅋ
-
타브의 신 KT 7
-
내가 저능한거아니지?
-
국어랑 탐구는 높1 고정인데 수학이 2~3을 요동칩니다.. 이번에 2학기 마치고...
-
나만 옯창인가 2
-
지난주에 부모님이 지난회차 자료 현장수령 대신 해주셨는데 풀려고 꺼내서 확인해보니...
-
당장 작수만 봐도 과목간 유불리랑 표본수준 고려는 안중에도 없다는걸 알 수 있는데...
-
1주일넘게 공부를 거의 안하고 오후 5시까지 잠만자거나 핸드폰만하네요... 참...
-
강철중 왔다 2
-
현 시점 여기주면 감? 18
과는 자유선택 ( 단 메디컬 제외 )
-
대연대 소리질러 0
분리변표 떡밥 야무지네
-
그러면 지원금 주지 않을까? 예산을 안쓰진 않을거 아녀 이미 고대는 논술 선발로 돈벌고있고
-
난 옯창 아니네 5
ㄹㅇ정상적인데 0빙고
-
모집요강에서 통합변표라는 문구 삭제함 "사탐런 척결" 다섯 글자에 환호성 역시...
-
1짤: 수정 전 2짤: 수정 후 인데 이거 바꾼 의도가 불순해보이지 않나요
-
신선한 옯뉴비, 옯찐따일지도
-
휴 아직 아닌 듯 진짜 진실되게 햇어요
-
너무 힘들다
-
지수로그함수 말고 그냥 지수로그 단독으로
-
쌍지리임 구글맵과 나무위키, 세계여행 유튜브만 있으면 하루종일 덕질 가능
-
흉하다 > 숭하다 방언에서 보이는 ㅎ 구개음화
-
수행 0
하..학교 개빡침 3-2학기 수행챙겨야된다고 아득바득 실험수업 진행함. 수능...
-
옯창빙고 ㅇㅈ 13
-
오늘은 뭐 입엇지 하고 보게 됨 ㅈㄴ 특이하게 입는 쌤은 더
논리수학..? 논리화학? 논리물리..?
ㅁ?ㄹ
순간 뭐지? 했는데 넣다보니 나오긴 하더라고요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
주기의정수배?느낌맞죠?
네
작년서바초반회차에 저런 비스무리한 논리있었는듯...
말씀하신 대로 하니까, 항이 0이기만 하면 돼서, k(k+1)을 곱한 수열이 0이 되는 거랑 동치라서 더 간단하기는 하네요. 근데 의문인 게, (2k+1)단위의 사이클이라는 걸 현장에서도 바로 확신하고 갈 수 있을지 모르겠어요. 저도 이 글을 보고 나서 푸니까, 사전적인 인식 때문에 k=5, k=4 두 케이스만 확인하고 그렇다고 결론을 냈거든요.
단순히 제가 수열 문제풀이 누적치가 적어서 그런건지는 몰라도요...
두개 씩 묶었을때 -1인거에서 확신할 수 있어요
그래도 쫄리면 대입을 해도 되긴 합니다
수열 전체에 k(k+1)을 곱하는 발상은 어케 하는걸까요..ㅠ