확률 문제 질문드립니다
게시글 주소: https://old.orbi.kr/0006132247
[1 2 3 4 5 6 '7 7' 8 9 10 ] 이렇게 11장의 카드중에서 3장을 꺼낼 때 가장 큰 수가 7일 확률은?
학교에서 선생님이 내주셨는데
(7C2/11C3)x1/2 이렇게 식 세워 풀어서
7/55 가 나왔는데 어떻게 틀린거고
올바른 풀이가 어떻게 되나요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
서울대 내신반영 광역자사고도 일반고와 같은 취급인가요 0
세화고나 휘문고나 중동고 같은 곳도 일반고와 같은 취급 받나요
-
어제는 아침에 일어나자 마자 콧물 흐르는 느낌 나길래 닦으려고 휴지에 대고 풀었는데...
-
젠장 또 내 위로 들어왓어
-
공항도 있고 ktx역 2개나 있고
-
피와눈물이담긴제목입니다..
-
각이 보이는데 있나요...?
-
님들 쌍지하세요. 물론 난 물지임
-
숫자 이쁘다 3
이원준 | 150 | 100
-
수능 직전에 미칠 것 같을 때마다 생각나서 들었는데 묘하게 마음이 편해지더라구요...
-
과탐마냥 정하면 바꾸기 힘든 과목이 아니기도 하고 과목 수도 많아서 한 두개쯤은 잘...
-
과외만 하다보니까 알바공고에 올라오는 시급 1만원이 이렇게 보이면 안되는데.. 아..
-
답변도 그냥 한 유저의 생각일 뿐이니 한 귀로 흘러들으셈
-
-
요즘 과외 시급 7
한 5~6년 전에도 시급 3 넘는 과외 많았는데 요즘도 시급 3정도에서 +-...
-
면허든 토익이든..
-
성심당은 방부제 처리를 안하나봐요 더 믿음이 가네요
-
시간이 해결해줄테니까
-
아무튼 그럼.............
-
서울대인데 수능 성적은 3등급 미만이어도 과외 가능한거임?
-
(서울대 합격 / 합격자인증)(스누라이프) 서울대 25학번 단톡방을 소개합니다. 0
안녕하세요. 서울대 커뮤니티 SNULife 오픈챗 준비팀입니다. 서울대 25학번...
-
지거국은 충남대 경북대정도 입니다 지방교대는 대구 진주 청주 정도
-
-
여긴 정말 조용하네 점공 보니까 여기가 진짜 같은데
-
수시역겨운점 3
쓸데없는 전형이 너무많음
-
지금 안 따면 평생 안 딸 수도 있음 지금만큼 시간 나는 날이 없어요 군대 제일...
-
난 급식
-
빵굽다. 12
방가방가
-
재종 공부 0
재종에서 본격적으로 공부할 거 같은데 대성이랑 메가 인강을 사긴 해놨어서 들을 수...
-
점심 ㅇㅈ 4
-
운전하기 귀찮다 0
지하철타고갈까
-
원래 규정이 그럼?? 아니면 뭐임??
-
수능도 그냥 지나가는 하루처럼 느껴짐 근데 긴장 너무 안해도 털림 적당한 긴장은 도움이된다
-
참피디 레전드 떴다 21
우설 무한리필이 5만 2천원 예약 때려서 바로 가야겠다
-
ㅈㄱㄴ
-
전 국어 시작 직전에 너무 긴장이 안 되니까 졸음이 쏟아져서 풀다가 자는 게 아닌가 걱정했어요
-
3학년 선택과목은 사문생윤인데 2학년때 윤사를 했었고 사탐런을 사문으로 많이...
-
반박 안 받음 그 어떤 수제 밤 디저트를 먹어도 바밤바가 떠오름. 존나 잘 만든 아이스크림임
-
면허 따신 분 1
수능 끝나면 대학 가기 전에 무조건 면허 따라고 하던데 대학 다니면서 운전할 생각...
-
다들 독감 조심하세요
-
영단어장 0
영단어장 21년에 나온 워드마스터 써도되나요? 좀 옛날거라.. 인강이나 기출에서...
-
점공상으로 시립 통계를 1순위, 경희 빅데이터를 2순위, 중앙 경영을 3순위인데...
-
첫날에 바로 사진제출했는데 아직 안해주네
-
그때는 이미 늦음.. 그래서 삼수를할까 고민도 했지만 대학에 입학한 나 결국 다시 수능보러 옴
-
점 공 좀 해 0
-
내신 1.03이런 사람들은 교과로 의대가지 왜 정시로 고려대를 오려고 하는거지? 최저도 다 맞췄던데
-
넹
-
다 깸.
-
오늘하는거 어떤가요잉
-
이제 29,30도 손대볼만한데 1월말까지해보고 안되면 확통런함
-
독감 0
조심해라… 아 내일 과외 일정 어떡하지
14/55 맞나요?? 불안하네요 ㅠㅠ
먼저 8,9,10은 7보다 크니까 제가 원하는 배열에 포함되면 안되겠네요. 가장 큰 수가 7이어야 하니까 1~6은 막들어가도 상관없고, 7이 꼭 포함되어야겠네요.
저는 7 두개를 서로 다른 것이라 인정하고, 네모 세개그려서 풀었어요
ㅁㅁㅁ 여기서 7을 고정으로 선택하고 다같이 나열하면 되니까
7ㅁㅁ, ㅁ7ㅁ, ㅁㅁ7 모두 동일하니까 먼저 3
나머지 두칸에 7개의 숫자를 배열하는 가짓 수 7*6
그리고 7이 두개이니까 바꿔서 다시 2
그래서 2*3*7*6/11*10*9(11P3) 하면 14/55가 나와요
만약 조합을 이용해서 푼다면..
ㅁㅁㅁ 여기서 배열 가능한 가짓수는 11C3이고요
7을 하나 박아놓고 두칸을 채우면 되니까 7C2가 나오고, 7이 두개니까 2*7C2네요
그러면 확률은 2*3*7/3*5*11 똑같이 14/55가 나와요
맞나 모르겠네요 ㅠㅠ
밑에님 댓글보니까 제가 식을 잘못세웠네요.. 2*7C2로 하면 3개중에 7이 두개들어갔을때 7끼리 바꿔도 똑같으니 잘못된거네요 ㅜㅜ 밑에분 풀이가 가장 깔끔한거같고 ㅁ77일때 6C1, ㅁㅁ7일때 ㅁㅁ에 6개중에 2개 선택하니 6C2, 7끼리 바꿀 수 있으니까 2*6C2+6C1, 66이고 전체가 11C3이니 12/55네요 ㅜㅜ 박수칠님 감사합니다!!
네~ ^^
아아 그래서 2*7C2 가 안되는군요! 아랫분 풀이보고 이것처럼 식세워 봤는데 왜 안되나 고민했어요 ㅋㅋ
수학적 확률을 적용하기 위한 전제조건은
(1) 각 근원사건이 동시에 일어날 수 없다.
(2) 각 근원사건이 일어날 가능성은 같아야 한다.
입니다.
여기서 (2)에 부합하려면 7이 써진 2장의 카드가
서로 구별이 안됨에도 불구하고 서로 다른 카드로 취급해야 합니다.
그래서 두 장의 7을 7'과 7"으로 구별하면 근원사건 { 1-2-3 }, {1-2-7'}, {1-2-7"}이
나올 가능성이 같아지면서 수학적 확률을 적용할 수 있게 되죠.
다음으로 가장 큰 수가 7인 경우는
선택된 세 장의 카드에 7’이 포함될 때, 7”이 포함될 때, 7과 7” 모두 포함될 때가 있고
각 경우의 수는 6C2, 6C2, 6C1입니다.
따라서 구하는 확률은
(6C2 + 6C2 + 6C1) / 11C3 = 12/55
가 됩니다.
우와 이렇게나 자세히!
저렇게 나눠야만 하는군요
아직 확률 감각이 많이 부족한가봐요ㅠㅠ
확률에서는 같은 물체도 항상 다르게 봐야 하는 건가요?
우와 이렇게나 자세히!
저렇게 나눠야만 하는군요
아직 확률 감각이 많이 부족한가봐요ㅠㅠ
확률에서는 같은 물체도 항상 다르게 봐야 하는 건가요?
위에 설명했듯이 수학적 확률에서는
각 근원사건이 일어날 가능성이 같아야 하기 때문에
똑같이 생겨서 구별되지 않는 대상들을 서로 다른 대상으로 봐야하는
경우가 대부분입니다.
간단한 예로 상자 안에
1이 적힌 공이 한 개, 2가 적힌 공이 두 개, 3이 적힌 공이 세 개,
4가 적힌 공이 네 개, 5가 적힌 공이 다섯 개 있다고 합시다.
(각 공의 크기와 모양은 완전히 일치)
이 중에서 한 개의 공을 뽑았을 때
그 공에 3이 적혀있을 확률은 얼마일까요?
(1) 같은 번호가 적힌 공을 구별하지 않을 때
다음과 같이 5가지의 근원사건이 나타납니다.
1이 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
2가 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
3이 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
4가 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
5가 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
그래서 3이 적힌 공이 나올 확률은 1/5가 되죠.
하지만 1, 2, 3, 4, 5가 적힌 공의 개수가 달라서 각 공이 뽑힐 가능성이
모두 다르기 때문에 위의 조건 (2)에 어긋나서 틀린 답이 됩니다.
(2) 같은 번호가 적힌 공을 구별할 때
다음과 같이 15가지의 근원사건이 나타납니다.
1이 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
2가 적힌 공이 뽑히는 경우 2가지
3이 적힌 공이 뽑히는 경우 3가지
4가 적힌 공이 뽑히는 경우 4가지
5가 적힌 공이 뽑히는 경우 5가지
그래서 3이 적힌 공이 나올 확률은 3/15=1/5가 됩니다.
이게 답이죠.
1이 적힌 공부터 5가 적힌 공까지 모두 세 개씩 있다면
같은 번호가 적힌 공을 구별할 때와 구별하지 않을 때의 확률이 같겠지만,
대부분의 확률 문제에서는 외관이 똑같이 생겨서 구별할 수 없는 대상이라도
서로 다른 것으로 취급해야 합니다.
전체 11개중 3개 선택 -분모-
7은 무조권 있어야하니깐 미리 하나 뽑아놓고
나머지 두개 1~7까지 중 두개 선택 -분자-
(조합인 이유는 순서는 고려 하지 않아도 되요
예로들면 7.7.3 이나 7.3.7 은 같은 경우죠
그리고 문제를 읽어 보면 우리가 구해야하는게
선택한것중에서 7이 가장크기만 하면되요 목적을 ! 잊지마세요~)
그럼 7C2/11C3 으로 세우신 건가요?
다시 생각해보니깐 제가 판단을 잘못했어요 ..ㅜ죄송해요 윗분 처럼 확률 정의에 따라 7 .7 같게 보면 안되네요 분류로 하는게 정의에 맞고 분류라는 확률의 목적과도 맞네요
2c1•7c2/11c3