책참 [1020565] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2023-04-12 23:50:55
조회수 3,571

삼차방정식이 유리수 해를 가지면

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p/q를 조사할 때




부터 살펴보면 좋은 이유가 무엇이죠? 어떻게 증명할 수 있나요??





+ '유리근 정리'에 의해 증명 가능합니다.



네이버 지식백과에 따르면 소개는 이러합니다.


여담이지만 전에 네이버 회사 건물 갔을 때 책이 엄청 많던 공간이 있던 것 같은데 거기 있는 내용들을 웹에 옮겨 네이버 지식백과에 담는다고 들었던 것 같네요 ㅋㅋㅋㅋ 다들 좋은 대학, 학과 가서 대학 공부도 열심히 해 대기업 경험해봐요!



증명은 이러합니다. 그냥 x=p/q 잡고 대입해서 p, q가 서로소임을 활용해 식 조작했으면 당연하네요


이제 다항방정식, 특히 사잇값 정리에 의해 실근의 존재성을 보장할 수 있는 최고차항의 차수가 홀수인 다항방정식의 한 실근을 조사해볼 때 논리적으로 x=ㅣ(상수항의 약수)/(최고차항 계수의 약수)ㅣ부터 찍어 조립제법 쓸 생각을 해볼 수 있겠습니다!


p.s. 공부하다 배운 건데 조립제법을 Ruffini's rule이라고도 하나봐요

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