미적분 증가 감소 질문이요
게시글 주소: https://old.orbi.kr/0006276402
f'(x)>0 이면 증가, f'(x)<0이면 감소 잖아요
그리고 증가이면 f'(x)>=0 등호 들어가는거 잖아요
여기까지는 이해가 되는데 문제에서 함수 f(x)= -x3+12x+9가 증가하는 구간이 (a,b)이다
라는 문제랑
f(x)=-x3-3x+ax=4가 구간(1,2)에서 감소하도록 하는 실수 a의 값의 범위를 구하여라.
라는 문제랑 뭐가 다른지 모르겠어요
음 그니까 위에 두개 개념이 아래 두개 문제에 어떻게 적용되는지 모르겠어요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안될 거 있나 싶긴 한데 또 좀 뭔가 음 그래
-
어쨌든 그렇게 더럽고 지엽적인 문제도 1등급을 받는 사람들이 있다는 거잖음 그런...
-
공부안하다보니까 독서에서 이상한데서틀리고 독서는 한 지문 제대로 못읽음.. 공부 진짜잘해야겠네요
-
안되겠다... 4
3일뒤에 닉변하고 잠수타야지... 이대로는 안되겠네...
-
~
-
1등급 1명 2등급 1명이라 내신 개빡셀 듯 한데 여름방학 커리 어떻게 짜면 좋을까요 도와주세요ㅠㅠ
-
술존나마시고싶 0
-
친구중에 잇팁만 세명이고 혈육도 잇팁임 한때는 내 최애엠비티아이였는데..
-
나랑 스껄할래? 6
나랑 수능볼래? 나랑 수시원서 접수할래? 나랑 휴학하고 반수할래? 나랑 현강 같이 다닐래?
-
내가의대에가겠다
-
❤ 2
-
진짜 뉴스대로 단체 휴학ing 이라 계속 학교수업 못듣고 그냥 지내시는건가요 그럼?!?!
-
나랑 스껄할래가 어떤 쇼츠에서 시작됐다는거같은데 어떤건지 알려주세여
-
내가 돌아왔다 3
쿠키 지우니까 되네 242메가나 있었음,, 뭔가 오르비가 빨라졌어
-
히히 똥 발싸 2
히히
-
특히 얘가 졸귀임
-
작년에 강민철 독서 문학 풀커리를 타고 백분위 90 받은 재수생입니다. 올해 독서...
-
공부하다가 모르는거 물어보면 ㄹㅇ 친절하게 대답해줌 영어도 끝까지 물고늘어졌는데...
-
현실로나가기가두려워,,
-
오르비에서 봤던 말 같은데 맞다 생각해용><
-
구해서 풀어볼까
-
작수 할매턴, 수필이랑 이번 6모 수학도 이름만 더프였으면 사설틱하다고 욕 존나 먹었을듯
-
에에...
-
수능쳐서 대학갈 때 자연계로 인서울 하려면 등급 어느정도 나와야 하나요? 언매 미적...
-
앱 깔아서 왔음,,
-
N제를 너무 못쳐내서 좀 불안함 뭐가 됐건 실력만 올리면 되겠지 깨달음이 확확 왔으면 좋겠네
-
덕코 너무 조아 ㅎㅎ 다 내꼬야
-
그 부근만 카카오맵 편의점 리뷰 야랄난거만 보면 특징이 있음
-
정석민T가 직접 어떻게 공부해라 한적 있음? 보통 강의 들으면 본교재에서 안풀고...
-
삼반수 드가자
-
큰일났다 6
점점 옯며든다 슈밤
-
미적분 / 88분 / 100점 22번이 압도적으로 어렵고 나머진 괜찮은편. 문제퀄...
-
금딸 2일차 2
내일부터 다시 공부 시작
-
출퇴근 시간 식사시간 일어난직후 자기 전에 인강듣고 하는 거 별로일까욥...
-
이제 곧 해가 뜰 시간이야 그래
-
국어독학or강의 0
특히 비문학 님들의 선택은?
-
난 3년 내내 5만원이였는데 애들이랑 놀때도 내돈 안에서 거의 쓰고 가끔 부족하면...
-
나도 레어 갖고싶어 덕코 좀 주세요
-
이제 질문 폭탄을 올려볼까
-
왜 난 아직 옆구리가 시린거지
-
ㅇㄷ
-
잇올 빌런 10
잇올 다니시는분들....빌런있나요? 지금 다니는 관독에서 10분에 한번씩 코훌쩍이는...
-
돈 좀 아껴야지 5
ㄹㅇ.
-
더러운 세상을 정화하는 도덕군자가 되도록 살아야겠습니다..
-
요즘 노래듣는맛에 살음 18
예쁜 여캐 일러 보면서 배경으로 발라드깔아주면 걍 바로 상상연애모드on.. 태블릿은...
-
진짜 함 주라. 2
조언 좀 해 주셈. 아번 7덮 지1 34점 사탐 어디로 런해야 빡대가리세까 왔다고 환영해줄까요?
-
ㄱㄱ
-
ㅇㄷ
-
바로 옆에서 사람 쓰러져서 신고하고 응급처치함..... 어 진짜 음..... 생각이...
증가와 증가상태의 정의가 조금씩 의미가 달라서 그래요
미분과 연관지어서 생각할 것이면은
딱 이렇게만 성립합니다.
증가의 정의가 a<b일때 f(a)<f(b)이고 이것을 미분과 연관지어서 새각하려면
증명:(a,b)안의 임의의 실수 x1,x2를 잡고 (x1<x2)
f'(x)>0일때 a<b 이면 f(a)<f(b)임을 증명
>>평균값 정의를 이용하여 f(x2)-f(x1)/x2-x1>0이므로 f(x2)f(x1)
이렇게 증명하는것이 미분단원에서의 함수의 증가감소와 미분과의 관계입니다.
증가과 감소는 그 지점에서의 좌우의 함숫값으로서 정의를 합니다.
증가상태나 감소상태는 그 지점과 좌우의 값을 비교함으로서 가능한데
x^3에서 0은 0이지만 좌우에서 쭉 커지므로 그때는 증가상태라고 할 수 있습니다.
쎈이나 일반 고등학교 시중문제집에서는 2개를 구분하듯이 섦령을 하고 있지만 교과서에서는 증가와 감소만을 다루고 그와 미분과의 관계만을 묻습니다. 증가 감소 자체가 목적이 아니라 증가감소와 미분과의 관계를 밝히는것이니까요
쎈 보고 질문하는거 맞아요 ㅠㅠㅜㅠ 그럼 교과서에 있는 증명하고 예제에 있는 내용만 알면 되는건가요? 예를 들어 문제에 어떤 함수가 (a,b)에서 증가 함수라고 하면
증가 이면 (a,b)에서 f'(x)>= 0이라고 하고 문제 풀면 되나요 ?
그냥 증가상태는 잊어버리시고 미분과 증가감소만 아시면되요
증가일때가 아니라 일반적으로 다항함수에서는 증가 감소에 등호가 들어가지 않나요? X^3이나 -X^3같은 경우가 있어서..
그리고 (a,b)에서 증가한다는 말은 삼차함수의 경우 a,b가 각각 극댓값,극솟값 중 하나라는 이야기일거고
(a,b)에서 증가하도록 구하라는 건 범위를 더 좁힐수도 있으니 1학년때 배웠던 근의 분리를 이용하라는 것이겠지요..