미적분28번
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이렇게 풀면 안되나요?
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최솟값이 달성된다는 근거를 식이 아니라 사잇값 정리로부터 찾아야 하기 때문에 반정도 틀린 풀이입니다.
(식에서 f(x)=-1이어야 최솟값이 달성되는데, '왜' f(x)=-1인 x가 존재할 수 밖에 없는지에 대한 근거가 사잇값정리에 있거든요.)
감사합니다!! 다른 강사선생님들께서 해설해주시는걸 보니 점대칭 성질도 사용하시고 하는거 같던데 그런건 무엇일까요…?? ㅠㅠ
우변이 아무래도 사인 코사인 요런거 껴있어서 점대칭함수가 되니까 (정확히는 기함수*우함수 + 상수라서 우변 함수는 점대칭함수 자체는 맞습니다.) 왼쪽에서도 f(2), f(0) 짬뽕해서 가운데 f(1)=-1 이렇게 두고 푸신 분들도 많은것같아요.
그런데 사실 이 문제 본질 대칭성이랑 상관이 딱히 없는게, 제곱한 함수가 대칭성이 있다는거기 때문에 원래함수 f(x)에 대한 대칭성을 보장하는건 아닙니다. 그래서 이 문제 풀 때 대칭성 써서 풀었다?라는건 사실 여차저차 답은 나오긴하지만 f(x)가 점대칭 함수라는걸 직접 미분해본다든지 해서 엄밀하게 보이지 않는 이상 논리적으로는 말이 안되는것 같습니다.
정말 감사합니다!!!
윗분이 언급하신거 빼고 저랑 똑같이 푸셨네요!https://orbi.kr/00063226226/