econ 님이 올리신 확률문제 풀이 입니다
게시글 주소: https://old.orbi.kr/0006343005
첫번째는 4개의 점을 선택하여 두선분을 만드는 방법
두번째는 3개의 점을 선택하여 두선분을 만드는방법
(문제의 마지막 제약조건에 나와있는 원위에 교점이 생기는 경우가 이경우입니다)
4개의 점을 선택하여 두선분을 만드는 방법
8C4 X (4C2 X 2C2)/2! 인데
(4C2 X 2C2)/2! 을 설명하자면
4개의 점을 2개씩 2개의 조로 나누고
같은조의 점끼리 연결하여 선분을 만든다고 생각하면 됩니다
즉 4개의 점을 2개의 조로 나누는데 2개의 조가 모두 2개씩 점을 가지므로
구분이 안되기에 2!으로 나눠줍니다(분할에서 조의 인원이 같은경우입니다)
그런데 4개의 점을 선택한후 실제로 그려보면
평행한 경우 2가지, 교점이 생기는 경우 1가지로 나누어 지는 것을 쉽게 찾을 수 있습니다
또는
4개의 점중에 기준점을 하나 선택하면 3가지의 경우가 생깁니다
바로 옆의 점을 선택하여 선분을 만드는 경우2가지(오른쪽 옆의 점, 왼쪽 옆의 점)
(기준점과 바로 옆의 점으로 선분을 만들면 자동적으로 남은 두점이 또 다른 선분이 되고
이 때 두 선분은 평행한 선분이 됩니다)
마주보는 점을 선택하는 경우 1가지
(기준점과 마주보는 점으로 선분을 만들면 자동적으로 남은 두점이 또 다른 선분이 되고
이 때 두 선분은 교차하게 됩니다. 즉 교점이 생기는경우입니다)
정리하면
4개의 점을 선택하여 두선분을 만드는 방법은
8C4 X (4C2 X 2C2)/2
즉 8C4 X 3이고 뒤에곱한 3가지중에 2가지는 평행 1가지가 교점이 생기는 경우입니다
다음은
3개의 점을 선택하여 두선분을 만드는 방법
8C3 X 3C1
3C1을 설명하면
3개의 점을 선택하여 두선분을 만드는경우는 두선분의 교점이 항상 원위에 있는경우입니다
즉 항상 교점이 존재하는 경우 입니다
(단 문제에서는 이렇게 교점이 생기는 경우는 COUNT하지 않습니다)
그러므로 3개의 점중에 교점을 하나 선택하고 이 교점에서 나머지 두점에 선을 그으면
두개의 선분이 생깁니다
즉, 3개의 점중에서 교점을 하나 선택하는 방법이므로 3C1입니다
결론
분모-8개의 점중에서 두개의 선분을 만드는 모든경우의 수
(4개의 점을 선택하여 두개의 선분을 만드는 경우의 수 + 3개의 점을 선택하여 두개의 선분을 만드는 경우의 수)
분자-4개의 점을 선택하여 두개의 선분을 만들때 교점이 생기는 경우의 수
(3개의 점을 선택하여 두개의 선분을 만들면 항상 원위에서 교점이 생기는데 문제의 조건에서 이경우는 제외한다고 했으므로 COUNT 하지 않습니다)
8C4 X 1 / {(8C4 X 3) + (8C3 X 3)} = 5/27
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
미적반수러에요! 제가 지금 수학 성적을 많이 올려야 하는 상황입니다… 수능때 2가...
-
그냥 글 잘 보고 이해해서 선지 가려내는 게 기본이죠 그래서 1) 글 잘 보기 2)...
-
글좀써 2
읽게
-
작년에 하루에 국수 2실모 과탐 4실모 때리던 누나 있었는데 10
그때보니 그냥 그런가보다 했는데 다시 보니 새삼 존나 대단하네 수학은 거의 안틀리고...
-
도파민금지중인데 2
유혹이 쉽지않네 오르비는 공부? 커뮤니티라 스스로 나약해져서 허용해버림 그래서 할게...
-
이감 6-3 3
79m/ 92점/ 10, 21, 32 틀릴만한건 21, 10정도였고 32는 걍...
-
느낄 수는 없지만~ 너의 맘 여기 내 품에와서 열리는 순간 아아~ 그래 난 알 수가 있어~~
-
ㅅㅂ 애니보고 자려고했는데 아오아오 운 왤케 없냐거
-
사문정법 실모 적중예감이랑 적생모만 푸려는데 부족한가요?? 1
흠.. 더 푸는게 좋을라나
-
자지 8
마세요 여러분들ㅜㅜ 내일 쉬는날인데
-
자야지 15
라칸ㅋㅋ
-
호형훈제
-
나는 헤겔만큼 2
페러프레이징을 요구하는 독서지문 못봤음 22수능전에 지금이야 헤겔이 ㄱㅊ다고 하지...
-
이라고 굳건히 믿는 중입니다
-
왜 메가가 훨씬 비싼건지 모르겟음.. 현우진말고는 대성이 하나하나 다 더 좋은거같은느낌
-
인증뜰때 오르비 안들어오길 잘했음 멘탈 개나갔을듯 반영비 맞는곳도 성대 하나고 걍...
-
살이 찔수가 없겠구나 느낌 이제 배가 안고파도 먹어야겠음
-
너무 힘들다;; 4
밑빠진독에 물붓기가 아니라 박살난 독을 일단 붙여야 물을 붓든 말든 하는데 매일 독...
-
가격이 하....
-
전 주말에 동욱쌤 수업 듣고 연계 깔짝에 기출만 푸는중..
-
생각없이뜯고 생각없이끓이고 정신차려보니 다먹음 아.
-
서킷 시간제한 0
서킷x 기하러인데 기하가없어서,, 오늘 처음 풀어봤는데 공통은 50분정도 9개중에...
-
네
-
자자. 2
-
지극히개인적인건데 나이먹으니깐 이쁜거 몸매좋은거보다 1
그냥 착하고 똑똑한 사람이 더 끌리더라 물론 이거에 이쁘고 몸매 좋으면 좋겠지만...
-
근데 팔로워가 89야
-
안녕히 주무셔요 4
저는 다시 한 번 수면 시도를 하러 갑니다
-
어려운편임?
-
저 힘듬 6
그냥 말해 보고 싶었음 속에 계속 담아 두는건 힘들어서 ㅋㅋㅋㅋ 아 힘들어
-
내엉덩이는 6
아주말랑하다
-
이해가가는데 국어 1등급받을 능력이되는사람이 4%밖에안된다는건 ㅈㄴ이해가안됨
-
꼭 해야 할 것 추천좀요 일본은 도쿄밖에 안가봐서 아무것도몰라유
-
이게 기특한 잘잘잘이랑 똑같은건가요?
-
흐흐흐흐ㅡ흠
-
간쓸개는 필요앖는데..
-
똥싸러 가야하는데 몸이 침대에서 움직이지 않는다. 첩첩히 쌓인 상념, 그것은 나를...
-
안자는 사람 3
댓글 받아보고 싶은데 참여 해주세요!
-
수학 기출 1
수1,수2 개념은 다 했는데 수학 4정도가 목표인데 간단하게 풀만한 기출이 있을까요...
-
저랑 맞팔할 200번째 친구는 누구죠?
-
70점 언더오버 예측해주세요
-
수학 : 교육청 2 모고 3초 - 공통 4점은 잘 푸는데 미적 4점을 집중해서...
-
먼치킨물 자주 보는데 주인공 성장이 멈추면 갑자기 재미가 없어져요
-
LaYu야 잘 지내니? 10
오늘따라 네가 보고싶구나
-
느낌상 평가가 안좋아보이네 뭐 근데 일본 만화특 아닌가 스케일 크면 실망 많이하게되는거
-
ㅇㅅㅇ
-
추천점
-
- 더 페이블 - 봇치 더 룩(한번도 안봄 근데 rock관련 애니여서 재밌을까...
-
애인 밸런스게임 16
그냥 사람들은 뭘 더 좋아할지 갑자기 궁금해졌...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.