옛날 포카칩 모의 문제인데
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해설중 이해가 안 가는 부분이 있네요...
풀어보실 분 풀어보시고 알것 같으면 답변좀 부탁드려요.. 답은 48261840816482 중 가운데 두자리입니다.
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문제는 이상하지 않은거같은데.. 뭐가 이해가 안가세요?
C,D의 알파 위로의 수선의 발을 C' D'라 할때 C'BD'가 90도인 이유를 모르겠습니다
문제에 직각이 되는 각이 각 D'C'B인지 각 C'BD'인지 각 C'D'B인지 나와있지 않아서 그러시는거죠?
우선 두 삼각형 ABC와 ABD가 RHS합동이므로 선분 C'B와 선분D'B의 길이가 같습니다.
따라서 각 D'C'B이나 각 C'D'B이 직각인 경우는 문제에 나온 조건 (삼각형 BCD을 평면 α위로 정사영을 내린 도형은 직각삼각형이다.)을 만족하지 못하기 때문에 생각하지 않습니다.
왜냐하면 직각삼각형에서 빗변의 길이는 밑변의 길이가보다 항상 커야하는데 각 D'C'B이나 각 C'D'B가 직각이라면 빗변의 길이가 밑변의 길이와 같다는 것이 되는데, 이러한 직각삼각형은 존재하지 않기 때문이죠.
한편 각 C'BD'이 직각이라면 문제의 조건을 충분히 만족시키므로 삼각형 C'BD'은 각 C'BD'이 직각인 직각삼각형임을 알 수 있습니다.
와 긴 글... 정말 감사합니다.