-기하, [Z자 꼴을 논함] *221128
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*좋아요와 팔로우는 필자에게 큰 동기부여가 됩니다 :D
바로 문제부터 보시겠습니다, 다음 문항을 보고 떠오르는 풀이의 방향성을 정해봅시다!
*다 해결하셔도 좋고, 풀이 방향성만 마음속으로 정하셔도 충분합니다!
(*기하 미선택자 분들을 위해 정의 요소 보조선을 그었습니다)
28번. a^2+p^2의 값은? [4점]
다 정하셨나요?
위 문항은 22.11.28로 당시 기하러들에게 충격을 준 문항입니다.
가장 큰 이유론 "정의요소는 사용했는데, 다음으로 앞발을 내딛을 곳을 모르겠다"는 점에서 시간을 소요시켰던 것이죠.
저도 현역때 위 문항에서 막혀 당황스러웠어요. 현장에서 한 바퀴 돌아와서 문제를 다시 읽으며 든 생각을 표현해보겠습니다.
"저기 Z자 꼴만 어떻게 길이를 알면 해결할 수 있을것같아요.. 근데 P, Q 좌표도 모르고... "
아래 그림과 같이 길이가 30인 밧줄이 있다고 합시다.
밧줄을 Z자로 접고, 접힌 부분의 길이가 10이면, 남은 부분의 길이는 20입니다.
Z자꼴의 x성분 길이가 15일때, 겹친부분의 길이 Δ는 모양에 관계없이 5가 됩니다.
이 생각을 문제에 적용하면
아래와 같이 겹친 부분의 길이를 Δ로 두고 쉽게 미지수를 구할 수 있습니다.
Solution)
당연하고 단순한 내용이지만, 수험장에서 새로운 미지수의 도입과 전체 길이에서 겹친 부분을 제외하는 부분적 길이를 묻는 문항이기에,
수I 도형활용, 기하 모두 배워갈 점이 많은 문제라고 생각힙니다!
위 방법과 다른 대표적인 풀이로는 좌표로 해결하는 방법이 있는데, 결국 겹친 부분의 길이를 표현하는데 쓰일 뿐 결론부로 향하는 길은 동일합니다, 다만, 위 과정을 수식으로 표현하느냐, 직관적인 기하로 해석하느냐의 차이라고 생각합니다.
긴 글 읽어주셔서 정말 감사합니다 :D
혹시 더 궁금하신 점 있으시다면 댓글로 남겨주세요!
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선개추 후감상이다옹
저장해놨다가 논술준비할때 봐봐야지
베트남어 칼럼은 처음보네용 ㅎㅎㅎ
ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㄱㅋㅋㅋㅋ
지금봐도 저때 저건 ㄹㅇ충격이지
저도 예전 가형 타원과 직사각형이 접하는 문제와 함께 손꼽는 이차곡선 문제라고 생각해요..
아 그 문제 답 더러웠던거 같은데ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋ
근데 왠지 특수각 60도처럼 생겼는데 하고
찍으면 생존하는 문제
PF1과 QF2를 각각 구하려 들면 망한다고 보고 풀이를 시작해야 유리한 듯 싶네요...
한명의 노인으로서 《기벡》이 새록새록 기억납니다
약연님 저 오늘 공간벡터 평면의 방정식 공부했어용 책에 외적 쓰는 법 보고 191113 한 직선과 점 있을때 점을 시점으로 하고 직선위의 두점에 대한 위치벡터 잡아서 외적했더니 ㄹㅇ 법선벡터 나와서 고거 간단한 정수비로 고치고 평방 계수비로 쓰고 세 개 점 중 하나 대입해서 평방구하고 x절편 구하는 문제라 상수 우항에 몰아두고 상수로 나눠서 x절편 구했어요
수능은 아니고 대학 수학 예습차원에서 공부해봤습니당
선생님께 조금이나마 도움이 되었다면 저야말로 기쁘네요
예전에 아무것도 몰랐을땐 칼럼보고 개쩐다라고만 생각했는데 이제는 한번 그 내용을 배워볼려구요..답글 달아주셔서 너무 기쁘네요