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강윤구T [266289] · MS 2008 (수정됨) · 쪽지

2024-03-03 18:49:08
조회수 19,895

[강윤구T] 문제해결의 방향성(feat. 4점공략법 현강 개강 안내)

게시글 주소: https://old.orbi.kr/00067506624

안녕하세요 강윤구입니다. 오늘은 문제해결의 방향성에 대해 말씀드려보겠습니다.



많은 학생들이 수학문제를 풀 때, 조건을 먼저 봅니다.


조건을 보면서 어떻게 이용할까를 생각하죠.


이런 방식으로 시작하면 어떨까요? 막연합니다. 조건이 무엇을 의미하는 것인지, 왜 있는 것인지


모르기 때문이죠. 또한, 수학에서 하나의 조건은 여러 방식으로 이용될 수 있기 때문에


어떤 해석의 방식을 선택해야 할지도 모릅니다. 즉, 조건을 먼저 보는 것은 비정상적인 문제풀이라는 뜻입니다.



(위의 이미지는 4점공략법 본편의 첫번째 내용입니다.)


문제는 너무나도 당연히 목적을 먼저 보아야 합니다.


그리고 필요한 조건을 찾아야 합니다. 이것은 너무나도 당연한 생각입니다. 하지만 많은 학생들은


이 당연한 생각을 하지 않습니다. 작년 수능 미적분 28번을 예로 들어볼까요?



미적분 28번 문제의 목적을 살펴봅시다. 누가봐도 f(x)가 필요한 상황임을 알 수 있습니다. 하지만


f(x)에 대해서는 x<0인 함수만 제시가 되어 있을 뿐, x>0에서의 함수는 알려져 있지 않습니다.


즉, 미정계수를 구하는 상황이 아닌 함수를 생성하는 상황이 되는 것입니다.(목적인식)


즉 목적을 확인하면 길은 정해지는 것입니다.



그러면 생성의 과정 중 무엇인지만 선택하면 끝나겠지요?



생성의 방식은 5가지입니다. 이중에 해당되는 것을 고르면 됩니다. 누가봐도 x<0일때의 특구함이 제시가 되어 있으니

4번째 방식임은 결정이됩니다. 하지만 항등식이 없네요?


그러면 항등식, 즉 식을 생성할 수 있는 표현이 있어야 합니다.


식을 생성할 수 있는 표현은 무엇이 있을까요?


수능 수학에서 좌표평면, 함수로 식을 만들 수 있는 방법은


'길이, 기울기, 길이, 넓이, 대입, 접점'


5가지만 나옵니다. (미적분의 모든 식생성 문제는 이 5가지로 식을 만듭니다.)



여기까지 분석하면 문제에 이 5가지의 표현 중 하나가 반드시 있음을 예상할 수 있지요?


실근입니다. 대입하면 항등식이 만들어집니다.


그러면 특구함을 확장해서 함수를 생성할 수 있음을 알게 됩니다.


(물론 부등식, 함숫값 이용해서 필연성도 확인할 수 있으나 길어지니 여기까지만 적겠습니다.)


그 뒤에 이어지는 부분은 지식적인 부분이 되겠죠? 계산 연습, 기초지식으로 해결할 수 있습니다.



이 과정에서 '직관', '재능'이라는 단어가 들어갈 구석이 있습니까?


수능 수학은 공부를 제대로 하면 누구나 어렵지 않게 문제풀이 방식을 고를 수 있습니다.


사고의 방향이 반대로 되어 있으니 직관적으로 찍어야하고, 재능이 필요해지는 것입니다.



조건이 아니라, 문제의 목적과 상황을 분석하고, 그에 맞는 필요한 조건을 능동적으로 


찾으러 갈 수 있는 공부. 그런 공부가 진정한 시험 준비라고 할 수 있습니다.



그냥 단순히 조건보고 하고 싶은 것을 하는 것, 느낌적으로 끌리는 문제풀이를 고르는 것....



이런 것은 공부가 아닙니다. 공부를 하세요. 공부를 하시면 수능수학 충분히 극복가능합니다.



이런 정상적인 문제해결 과정을 배우고, 암기하는 것. 


이것이 4점 공략법입니다.



개강 : 3월 9일 토요일 6시 30분


수업내용 : 수학 문제의 목적과 상황, 그에 따라 필요한 조건의 해석방식의 학습


대상 : 2등급이상 혹은 스타터 학습이 완료된 학생들


인강과의 차이점 : 4공법 본편 교재의 적용과정 손글씨 해설 제공

                       루틴용 + 적용연습용 주간지 제공


수강신청 링크 : https://academy.orbi.kr/intro/teacher/501/l



수업때 만납시다.~

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강윤구T [266289]

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