[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://old.orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오늘의 우리를 기록해 어제의 우리를 위로해 내일의 걱정은 뒤로해
-
원인있음의사난수 원인없음진성난수 제1원인은->원인없음 제1원인은->진성난수...
-
3,4등급 애들은 재수 어디서 함? 시대 강대 미만 다 비슷함? 3,4등급 재종기숙 추천좀
-
페북느낌난다
-
오디다가 하시나용
-
'현장감' 이 차이가 정말 큼 화작은 아무리 어려워도 공부가 잘돼있다면 시험장에서도...
-
부산대 인문논술 0
부산대 인문논술 3-2 소문항 한개 못적었으면 무조건 탈락인건가요? 앞에껀...
-
대 리 런 7
약코 GOAT
-
그때부터는 꿀이 아니라는거군요 그럼 존버가 승리하는것?
-
아니면 따로 낙지에서 만든 변표공식이 있나요?
-
한국국립대학교??? 13
너무 보통명사 아닌가 얘네 이걸로 이름 바꾸려고 이러는 것 같은데 흠?
-
얼버기 7
-
아오 습해 2
비와서 축축해
-
세상은 올바른 선택을 하는 것이 그 무엇보다도 중요하다는 것.
-
슬슬 자볼까 1
겉날개얻고 몬스터팜 만들었으니 꿀잠자러 고고
-
지금까지는 맞는말같긴함 작수때 언매미적물1지1으로 89 89 2 88 95 맞았는데...
-
워드마스터2000 끝냈고(3회독) 암기율은 80정도? 제가 단어가 약헤서 다른...
-
힘을 좀 내줘 씨발럼아!!
-
영어 과외 질문 0
고등학교 3년 내내 모고 1등급은 놓친 적이 없고 수능은 97점 나왔습니다. 올해...
-
아침 먹으면서 쿵짝짝 쿵짝짝 하면서 토스어플 딱 까봤는데 떡락한 거 보고 나이스...
-
진단서 써줌? 기말 끝나고 링거 맞을건데 병원에서 진단서 써주는지 궁금함
-
군대 안가면 좋겠다는 말도 안되는 망상을 해본다
-
하나 사고싶은데... 비싸...
-
얼버기 1
우헤헤
-
아 어제 할껄 6
비 오고난 후 추워질텐데 역시 할 일은 바로바로 해야 해
-
사실 출근안했고 아침먹는중임 가기싫다
-
이거 좀 답해줘 3
9시 수업있는데 원래 2시 수업도 있는데 싸강됨.. 귀찮은데 걍 모자쓰고 갈까??...
-
아학교가기싫어 9
비는 또 왜 오는건데ㅠㅠ 지금 결석할지말지 고민즁잉대ㅜㅜㅜ
-
헤헤
-
곧 7시가 되기 때문입니다 오늘도 파이팅
-
뻘소린데 0
요즘 물가에 질식할 것 같음 걍 날 죽여라
-
밤 왜 샜지..... 수시러들 암튼 존경함
-
쿠팡 힘들다 2
이걸 연속으로 뛰는 사람은 대단하네 ㄷㄷ
-
근데 그 시절이 너무 그리워 꼴에 첫 대학생활이라고 마음이 조금 부푼 것도 있었고...
-
결국 5수를 하나. 사탐런 진지하게 고민해봐야되나
-
트리플에스 끝!
-
동덕여대보다 더 처참함
-
죄는 없는데 죄책감생김
-
https://naver.me/5YFRHw2t 어디든 민주 한숟갈 올리는게 요즘 여대에서 유행인가봄
-
속보 0
우옹애
-
기상 완료 예비군 2일차 갔다오겟음 아...
-
일단 지방의대 바이탈과 교수들은 인서울로 많이 옮기거나 그만둠 지방의대 교수들이...
-
생활패턴 망했다 1
오전 7시 취침 오후 4시 기상 이게 뭐야 대체
-
김상훈T 0
독서 독해 방식이 어떻게 되나요? 그읽그풀 느낌이면 좋겟는데..
-
잠이 안와 씨바 4
나 자고 싶다고........ ㅅㅂㅅㅂㅅㅂㅅㅂ 어젯밤도 샜는데 왜 잠이 안오는데ㅜ
-
ㄱㄱ
-
기차지나간당 2
부지런행
-
진짜 잔다.. 2
다들 자요 빨리
-
밤샐까.. 1
수면패턴 박살났는디 초기화나 시키게
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ