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으악으악이11 [561737] · MS 2015 (수정됨) · 쪽지

2024-05-23 22:06:18
조회수 1,520

미적 엑셀풀다가 질문이있어서 질문드립니다

게시글 주소: https://old.orbi.kr/00068158863


여기서 sin^2x 를 x^2 로변경하여

X^2/cosf(x) 라는 식을 얻은뒤


Cosf(x) = g(x) 라 하여


x^2/g(x)  일때 x/g(x) • x로 변형후


미분계수의 정의를 이용해서 x/g(x) = 1 /g'(x)


이므로 x/g'(x) =1 /g''(x) 라 생각하고 풀었는데


이 사고흐름에서 오류가 어떤부분에서 생긴건가요??


Limit f(x)/g(x) = limit f'(x)/g'(x) 이므로


결과가 제가 위에 서술한것과 다르다는것도 인지한상태인데 왜 차이가 생기는지 모르겟습니다

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으악으악이11 [561737]

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  • anohi · 1242074 · 05/23 22:12 · MS 2023
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
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  • anohi · 1242074 · 05/23 22:22 · MS 2023

    글 이해를 잘못했어요 잘못된 부분은 g(x)/x 에 1/x를 곱하는건, g(x)/x 자체가 g’(x)가 아니라 극한을 보냈을 때 미분계수(도함수의 값)을 가지는 것이기 때문에 정확히 말하자면 g(x)/x를 미분하는게 되는 것입니다 방정식과 항등식의 차이라고 할 수 있어요

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  • 으악으악이11 · 561737 · 05/23 22:41 · MS 2015

    아하 감사합니다 제가 한대로 햇을시 정확하게 구하려면 g(x)/x 를 미분하는식으로 구해야 한다는 말씀이시죠?? Limit g(x)/x =limit g’(x)가 아니리 g’(x) 그 자체니까요
    혹시 방정식과 항등식의 차이라는건 어떤걸 말씀하신건지 자세히 설명부탁가능할까요

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  • anohi · 1242074 · 05/24 08:15 · MS 2023

    g(x)/x=g’(x)의 관계는 x=0이라는 (물론 좌변이 정의되지 않긴 하지만, 극한으로 생각하면) 해를 가지는 방정식이지 실수 전체에서 같은 항등식이 아니라는 뜻입니다 그래서 x=0일때 값은 같지만 변화율이 다르기 때문에 0/0 극한 같은 것을 보냈을 때 값이 다르게 되고요

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