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한양한양 [1181052] · MS 2022 · 쪽지

2024-09-02 19:58:20
조회수 2,472

2021연논 질문 하나만 해도 될까여

게시글 주소: https://old.orbi.kr/00069046060

3-2 해설에 일반성을 잃지 않고 사각형이 탑처럼 쌓여 올려져 있는 첫번째 그림 형태를 가정하고 풀이하는데, 아래 그림도 포함된 풀이인지 궁금합니다.

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한양한양 [1181052]

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  • ㅇㅅ이 · 1103770 · 09/02 20:07 · MS 2021

    저도예전에 질문해봤는데 돌리면 똑같아요.
    직각삼각형이나오는게 의문이였는데 임의의삼각형으로 논하는거여서 사실상 위의 경우만 논해도 충분해요.

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  • 한양한양 · 1181052 · 09/02 20:09 · MS 2022

    음.. 어렵네용

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  • ㅇㅅ이 · 1103770 · 09/02 20:11 · MS 2021

    이렇게생각하면되요. 하나를 고정시키잖아요.
    그러면 아래삼각형은 일단무시하세요.
    그러면 특수한상황 일반적인상황으로 나누어져요
    그러니 두개다논할이유가없죠

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  • Bonzo · 1001001 · 09/02 20:46 · MS 2020

    3-1 풀어보시면, 직사각형 PQRS의 변이 변AB, 변BC, 변AC 위에 있을 수 있기 때문에 세가지 삼각형이 나오는데, 세가지 경우 모두 공유하는 변의 길이가 1/2k (단, k=변AB or k=변BC or k=변AC) 일 때 동일한 최댓값을 가짐을 알게 되실 겁니다.
    따라서 직사각형 P'Q'R'S' 를 첫번째 그림처럼 잡든 두번째 그림처럼 잡든 결과는 동일하므로, 편한 첫번째 경우로 푸는 것입니다.

    그리고 사실 이런 연결형 문제는 대놓고 3-1 결과를 이용하라는 거여서...

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  • 한양한양 · 1181052 · 09/02 21:44 · MS 2022

    자세한 설명 감사합니다. 좀 더 생각해봐야겠습니다 :)

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  • Bonzo · 1001001 · 09/02 23:15 · MS 2020

    3-1 풀이까지 적다가 해결하셨을 거라 생각해 지웠습니다.

    그림과 같이 S=(a*l)/2 일 때 최댓값을 가지는데,
    ㄱ, ㄴ, ㄷ 세가지 경우 모두 같은 삼각형이기 때문에 당연히 넓이 역시 동일하므로
    a*l = b*m = c*n 이 성립합니다.

    따라서 I 의 탑처럼 쌓인 경우와 II 의 경우 둘 다 같은 넓이이기 때문에 굳이 II 의 경우를 고려하지 않아도 되는 것입니다.

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  • 한양한양 · 1181052 · 09/03 10:41 · MS 2022

    친절한 해설 정말 감사합니다 이해됐습니다 !! :)

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  • Bonzo · 1001001 · 09/03 11:05 · MS 2020 (수정됨)

    설명을 너무 못했는데 이해하셨다니 다행이네요...
    다시 보니 S=(a*l)/2이 아니라 (a*l)/4인데 잘못 적었네요 ㅋㅋ

    ㄱ 의 경우 S = (a*l)/4
    ㄴ 의 경우 S = (b*m)/4
    ㄷ 의 경우 S = (c*m)/4
    일 때 최대인데

    a*l = b*m = c*n 이므로 세 PQRS 전부 같은 넓이라는 것을 말씀드리고 싶었는데 너무 대충 넘어간 것 같습니다..

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  • 한양한양 · 1181052 · 09/03 15:19 · MS 2022
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
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  • 한양한양 · 1181052 · 09/03 17:02 · MS 2022

    그림처럼 P’Q’R’S’ 를 설정하는 과정이 다르고 넓이를 구하는 과정이랑 개념 자체가 달라고 결과적으로 넓이가 같다면 일반성을 잃지 않는다는 말씀이신가요??

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  • Bonzo · 1001001 · 09/03 21:28 · MS 2020

    아 죄송합니다. 어떤 부분이 궁금하신 건지도 모르고 다른 부분을 설명하고 있었네요...

    계산해보면 그림의 2번의 경우 x = 1일 때
    즉, 삼각형 ABC가 직각삼각형일 때 최댓값 (a*l)/3 을 가지는 것을 알 수 있는데,
    돌려보면 결국 1번과 동일한 상황이라 그렇습니다.

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  • 한양한양 · 1181052 · 09/03 23:51 · MS 2022

    정성스럽게 답변해주셔서 정말감사합니다!!
    시간날때마다 고민하고 있었는데
    덕분에 이해됐습니다. 감사합니다!!

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