[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
게시글 주소: https://old.orbi.kr/00069206891
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
학교에서 캬 무!려 우리들이 종!로 모의고사를 가지고 왔으니까 잘하는 너네들 토욜에...
-
라고 생각하는거 뭔지 적어주세요ㅠㅠ
-
심찬우 선생님 에필로그 다 푼 사람 어떤 거 풀고 있나요? 6
현재 에필로그 vol.8까지 전부 풀었습니다 아리송한 문제라든지 지문 복기하는...
-
이해원 n제 s1 일 월 수 목 4일동안 해서 데이 12 끝까지 다 왔는데, 중간에...
-
어떡하나요 진심 배고파 죽을거 같은데 몰래 나갈수도 없고
-
김승리 교재 패스 106250원인가 주고 구매했는데 교재 신청하기에서 전체 선택...
-
8번부터 막히기 시작한건 네가 처음이야..
-
육덕지고 고급진 내 궁둥짝으로 모두를 기선제압해주겟써 흐흐흐흐흐 수능날도 다벗고 ㄱㄱ이
-
내 2주 어디감?
-
김기철 2회독 0
내신안하는 고2인데 고2 1,2 고3 2,3나와서 문해원부터 할건데 김기철이 문해원...
-
오늘 밤새고 솔텍 한 번에 다 끝내버릴까 2배속 해도 안 되려나
-
마지막 뻘글 1
젖지대머리
-
고대 논술 접근법 칼럼 (2023 고려대 모의논술 분석) 14
안녕하세요, 연고대 3회합격자 연상논술입니다. (연심리, 연경영, 고경제) 오늘...
-
이상하게 내 주변 여교대생들은 자기에 대한 평가가 후한거 같음 14
내 주변 사람들 보면 자기들은 의대생 아니면 안 만난다느니 먼가 근자감이 있는 듯....
-
한번 풀어보겠습니다
-
국어든 수학이든 어느정도 이해력이 타고났다면 정답을 맞춰낼 수 있는 논리 자체는...
-
등급, 파장, 온도 등등 외워야할거 뭐 있나요? 이번에 9모 16번 태양 70%...
-
콧물 줄줄 0
콧물 오늘 아침부터 계속 난다 ㅠㅠ 한 300ml는 흘린 듯
-
그나마 쉬운 게 시즌 몇인가요
-
ㅈㄱㄴ
-
좆 됐 다! 17
수시 다 떨어지게 생겼넹 수능은 답도 업는데ㅋㅋ ㅋㅋ ㅋ... 에휴...
-
이거 예약했는데 선착순 그런 거 없이 원래 이렇게 쉽게 예약 돼요?? 방금 그냥...
-
스카다니는 9평 88점 따라지가 수학실모 개쉽네 ㅋㅋ 강k, 빡빡이, 서바 다...
-
그냥 와 ㅋㅋ 여름 ㅈㄴ 기네 하고 끝낼 게 아닌 것 같음 2
9월이면 슬슬 10도대도 가끔 보이던 게 불과 2년 전인데 9월 중순에 저녁이 다...
-
김승리 앱스키마 1
지금 들어가도 되나요? 독서만 하려구요 커리는 강민철쌤커리 탔어요 9모 1컷 독서...
-
ㅈㄴ충격이네 6
스카에 항상 일찍와서 전자기기 3종세트 패드 패드 노트북 셋팅하고 하루죙일...
-
수능 때 22222면 20
연고대 중타치 공대 갈 수 있나요? 친구가 개소리를 하는 건지 제가 연고대를 너무...
-
지금시점 생명 0
기조가 유전을 그래도 할만하게 주는 추세인거같은데 지금 시점엔 자분기보다는...
-
3회차 답지 받아볼수있을까요ㅠ
-
거의 없다고 봐도 되나요? 9평에 예술지문 나왔으니깐..
-
2회보다 10점 떨어졌는데 이게 맞나… 나만 어려웠나
-
토테모 아쯔이 5
아쯔이요~
-
이상한 사람 두명끼리 싸울때 공부하는 나 ㅇㅇ
-
어떻게 생각하시나요? 맞말?
-
노베 시절 독서 멸망 + 문학 만점 + 화작 만점 노베탈출 시절 독서 적당히 +...
-
매년 학생들이 공통적으로 토로하던 것들이 있습니다. '개념 공부를 하다 보면 당장의...
-
맞추면 고대 못 맞추면 +1아입니까!
-
얼마나 거지같이 말해도 찰떡같이 알아듣는지 보는거 같음
-
수능전까지 미친놈마냥 다풀꺼임
-
몇 분 걸리시나요?
-
국어 실모 질문 0
이감&상상인데 번갈아 가면서 푸는게 좋나요 한쪽 끝내고 다른실모푸는게 좋니요
-
얼음찜질 마땅히 할게없노
-
지금부터 매일 실모 1개씩+n제 4점짜리 10문제씩만 해도 괜찮을까요? 9모가 쉽게...
-
입시 준비하다보면 올해가 24년이지 25년이지 헷갈림 1
나만 그런지 모르겠는데 25년 어감이 너무 익숙해져서 가끔 헷갈림
-
덥고배고파 5
저녁때 언제오는거냠..맛난거 먹어야지
-
진짜열받음 저번에 학교쌤이 그냥 의대가지말고 적당히 의사랑결혼하면돼~...
-
정보가 머릿속에 아예 안들어옴....
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요