수학만. [1279634] · MS 2023 · 쪽지

2024-12-27 11:06:09
조회수 1,019

회원에 의해 삭제된 글입니다.

게시글 주소: https://old.orbi.kr/00070858511

회원에 의해 삭제된 글입니다.

0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

  • 신창섭 · 1062561 · 24/12/27 11:15 · MS 2021

    페아노 공리계에서 1은 항상 자연수에 포함되어 있다는 전제 하에 n의 다음수인 n+는 항상 n+=n+1로 정의되니 귀납적으로 1+=1+1=2로 정의된 거라 보시면 돼요
    글쓴이께서 처음부터 1.5를 자연수라 하기로 하셨었다면 공리계가 그렇게 짜였겠죠?
    공리라는 게 말 그대로 누군가가 내린 수학적 지침이라는 거라 글쓴이 분 생각대로 해도 큰 모순은 없습니다. 다만 이미 짜여진 공리계가 그럴 뿐인 거죠

  • 수학만. · 1279634 · 24/12/27 11:45 · MS 2023

    페아노 공리계에선
    5번
    1.5가 n에 들어긴다는 증거가 없으니까 n에 넣을 수 있는 것은 이미 확실하게 정해진 1뿐,
    그리고 귀납적 정의로 1, 2, 3..을 n에 확실하게 넣을 수 있게 되므로 N={1, 2, 3, ...}이 되는 건가요?