미적 질문 (간단하게 정리했음)
게시글 주소: https://old.orbi.kr/00071251089
g(x)가 아무런 조건도 없는 상황인데
2x+npi 꼴이라 할 수 있나요?
g(0) = npi 가 아닌 상황이면
꼭 g'(0) =2 일 필요는 없는 거 아닌가요??
미적 너무 오랜만이라 헷갈리네요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
싱글벙글 들어온 너 키 5등급
-
관악이 나를 부른다...
-
서울대 내신반영 0
나이 중요한가요? n이 4,5 되면 내신 cc인가요? 자사고 4점대입니다
-
주인 잃은 레어 1개의 경매가 곧 시작됩니다. BOEING"Excellence In...
-
3층 1관 동덕과잠녀님 부끄러운 줄 알아야지
-
대 탈 출 4
탈출의 신. 신 창 섭
-
메디컬 가려면 12
인서울 메디컬 가려면 과1사1이랑 과2랑 뭐가 더 유리할까요? 과탐 두개하면...
-
흰수염고래 6
노래가 왤캐 눈물나냐
-
1지망기원. 4
될거같기도하구..
-
3분뒤 닉변 4
-
시대인재메타가 제일나을듯 오늘모집요강떴으니
-
야식메뉴추천좀
-
누굽니까
-
너무 감동이네요
-
24년도 추합 0
작년에 몇몇 과들이 22, 23학년도 대비 추합이 많이 적게 돌았던데 혹시 그...
-
월3000신의대리인 어쩌구
-
신있으면 0
나 이세계보내줘
-
신있죠 2
sin
-
신 7
라면
-
여르비 ㅇㅈ 2
은 너굴맨이 처리햇으니 안심하라구!!
-
신은 존재함 1
얘네는 신임 그냥..
-
나 죽으면 나타나서 특전 잔뜩 주고 미소녀로 이세계전생 시켜줘야됨
-
신은 죽었다. 0
신은 죽어 있다! 그리고 우리가 그를 죽여버렸다. 살인자 중의 살인자인 우리는...
-
당근마켓 가세요...
-
자연인줄알았는뎁
-
8분전 마지막 만찬 27
ㅅㄷㅇ ㅇㅅㅎ(a.k.a. ㄱㅎㅎㅎㅎ) ㅈㄴㅂㅇㅇ ㅅㄷㄹㄹ ㄱㅈ ㅇㄷㅇ ㅅㅂ ㅈㅂ...
-
질받 9
ㄱㄱ
-
신도 죽지않냐 ㄹㅇ
-
-
신은 없다. 4
다만 크리스티아누 호날두만 있을 뿐. 포루투갈(浦鏤投喝)에는 구리수대아누...
-
내가 정상화의 신인데 대 창 섭
-
베르테르는 한문제 풀엇으니간 이제 코딩 해야겟다
-
ㅋ
-
-
신 투표받아봄 8
메시 좋아요 호날두 댓글
-
-
이제 몇개일까요
-
반박은 받지 않습니다.
-
생윤 내신 대비 때문에 미리 예습 중인데 문제집 어떤 거 푸는 게 좋을까요? 인강은...
-
똥 안싸는중 똥만 2kg모아도 몸무게 증량이 된다 화이팅 불가능은 없다
-
ㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱㄱ미리보기...
-
내생각에 신은 6
수학 그자체임 전우주의 본질을 문자화시킬수있는 매개처니까
-
이거 못 구하나요? 자이 풀면서 해설도 참고해보고 싶어서 사려고 했는데
-
전자공학 물리 0
전자공학과로 진학할예정인데, 물리가 통합과학수준이면 물1,물2 ebs개념완성 인강을 들을까요?
-
밎팔구 1
-
역시 너두 의대가야만 하는 사람이구나 우린 동지
-
-
막상 먹으려니 식욕이 없네.. 낼아침에 먹고 잇올갈까
-
그래도 평균보다는 좀 큼 5등급이여서 문제인거지
-
하나님 믿음 2
내신때 1등급 턱걸이 뜨면 아는 신 다 믿기로 했는데 딱 문닫고 1나옴.. 신은 존재한다
사실 저도 그 생각햇는데
머지 싶음 지금
오...과외 준비하시는건가요?
양변 미분해보세요
아닌가
맞내요 이거
g'(0)=0이면 g(x)가 왜 상수인지 알려주실수잇으신가요
g'(0)=0인데
그 외에는 미분계수가 0이 아니라면요??
아 헷갈리네..
충분조건이지 필요조건은 아닌거같은데,,,
아니네 맞네,,,씹
아니네 아닌데
원본 문제 보여주실 수 있나요?
오른쪽항이 0부터 2X까지라 N파이인거 아닌가요'
g(0)이 N파이가 아니면 g(x)-g(0)=2x라고 해도 좌변 우변이 같다는 보장이 없어요
사인제곱을 0부터 2X까지 적분한거랑 0.5파이부터 2X까지 적분한게 다르자나요
g가 1차함수라는 보장이 없어서
시작점이 달라도 얼마든지 적분 결과는 같게 만들 수 있긴 해요
위끝 아래끝 기준으로 좌변은 미지수, 우변은 상수가 나오게 두면 g가 2x+C 꼴로 나와야 함이 보이고, 우변의 한쪽 끝이 0으로 고정이니까 좌변도 f의 절편이 경계여야 함 즉 +n*pi
인 것 같네요
아 2x+C가 아니어도 되나오류 맞는 것 같네요
함수 h(x)=1/2(x-sinx*cosx)에 대해 h'(x)=sin^2(x)니까
h(g(x))-h(g(0)) = h(2x)-h(0)이 성립하고, 이때 h(x)는 일대일대응이니 역함수가 존재해서 임의의 g(0)에 대해 g(x)=h-1(h(2x)+h(g(0)))과 같이 g(x)를 정의할 수 있어요
물론 g(0)=npi가 아니면 g'(0)=0이고요
사진은 g(0)=pi/2인 케이스에서 g(x)의 그래프에요
생각해보니 원본 문제에서는 g'(x)가 나타나는데, 이런 식으로 정의되면 특정 점에서 약간 x^1/3 그래프랑 비슷한 형식으로 미분계수가 발산하는 문제가 있긴 하네요
그렇다고 미분가능이라 명시된 건 아니라서, 여러모로 애매하긴 해요
검토가 안된 문제같네여...
선생님 답변 정말 감사합니다 ㅠㅠ
뭔가 이상한건 느꼈는데
현우진 쌤 교재라서 해설이 무조건 맞을 줄 알았네요
감사합니다!
잘 읽었습니다.
의문이 드는 것은
제가 애초에 질문한 이유가 g(0)=0이 아닐 경우에도 성립하는지 궁금해서 였는데,
선생님의 증명에서는
f(g(x))=0 이면 f(2x)=0 인것을 이용하셨네요.
물론 맞는 말이긴 하지만,
g’(x)=0이어도 f(2x)=0이 됩니다.
그렇다면 f(g(x))=0과 f(2x)=0은 필요충분조건이 될 수 없지 않나요?
g'(x)f(g(x))=2f(2x)이므로, f(g(x))=0이면 f(2x)=0이지만, f(2x)=0이면, f(g(x))=0일 수도 있고, g'(x)=0일 수도 있기에, 필자는 f(g(x))=0의 해와 f(2x)=0의 해가 일치한다는 걸 증명함. f(g(x))=0→f(2x)=0과 f(2x)=0→f(g(x))=0을 각각 증명해 f(g(x))=0⇔f(2x)=0을 도출한 게 아니라, f(g(x))=0→f(2x)=0와 추가적인 증명을 이용해 f(g(x))=0의 해와 f(2x)=0의 해를 구했고, 두 해가 일치했기에 f(g(x))=0⇔f(2x)=0이 도출된 거임