치환해서 극한값 구하는거 외워야됨?
게시글 주소: https://old.orbi.kr/00071864922
이 문젠데
왜 치환하는지도 모르겠고 이해가 잘 안감... 2번 풀이처럼 푸는 거 외워야됨?
수렴하는 극한값을 bn이라는 수열로 치환한다음 an을 bn으로 표현해서 수렴렴렴 계산산산 한다는 아이디어인가?
강의에서도 안알려줘서...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
풀이 정신나갔네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
○과나 ○교육과 가고 싶어함 헋 어중간한이요 어중간한 내가그랫어요 국스퍼거라국교과가려햇음
-
계명대 의대 홈피에 오티 일정 떴어요
-
요리 ㅈㄴ 못하는듯 17
다 태워먹음
-
자살자살 2
씨발 죽여줘 내가 스스로 자살하는건 싫어
-
만나서 반갑습니다.
-
울 학교가 수준이 좀 낮았음. 자사고 포기하고 ㅈ반고에서 내신 씹어먹고 의대 갈...
-
-
어려운 3점,쉬운 4점만 모아놓은 기출문제집 있을까요? 4
개념이랑 쎈 끝내고 바로 실전개념 들어가려고 하니까 간극이 조금 클 것 같아서...
-
강원수는 다른 학교에 비해 특출?난 부분이 있나요? 제주수 말병원처럼요
-
이거샀는데자랑좀 1
귀엽ㅂ조?
-
국립대 7개 깔리고 그 다음이면 누백 비슷한가
-
장난식으로 대학 서열글 조작해서 쓰면 신고 블라먹음 ex) 대학 서열 알려준다...
-
제발요
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
해외선물의 장점 1. 풍부한 유동성 2. 먹튀가능성X 3. 펀더멘탈의 존재로...
-
이투스 모고인가... 더프 안보고 이거 보던데 ㄱㅊ나요
-
님들아질문있음 6
수능 박은줄알았던 친척이잘되면 기분이어떰? 옛말에친척이땅을사면...
-
제 점수는 아니고 점공 제 앞 점수인데 홍대 경영 129.40점은 힘들까요?
-
[수학] 24학년도 6월 주관식ㄱㄴㄷ문제 쉬운 풀이 4
안녕하세요. 간만입니다. 먼저 f(t)는 방정식 의 실근입니다. 근데 이 문제에선...
-
진짜 눈삐었나 단순 사실판단을 못하네 아...
-
문과인데 400만원이 넘어가네.. 국장 없었으면 집 파산했을듯
-
궁금합니다
-
뭐야 내 색깔 6
테두리 왜이래ㅜㅜ 똥색이야ㅜㅜ
-
-
어떻게든 되겟지
-
수시는 0
재능 노력 운—— 3:6:1 느낌이라면 정시는 재능 노력 운—— 4:3:3 이런 느낌인듯
-
안녕하세요. 9등급을 1등급으로, 91로(路) 영어 연구소 소속 영어강사 Good...
-
뭔가에 씌여서 사리분별이 흐려지는 그느낌이 싫어
-
제발 같다고 해줘
-
맞팔구함(장점있음) 11
내가 애호해줌
-
안녕하세요. 이번 26수능 응시하여 한의대 입학하고자 하는 02년생입니다. 고교...
-
아 이제 어케 살지
-
영남의 0
영남의 지역인제 컷 몇정도인가요? 추합 예측까지 합쳐서요… 제가 점공을 못봐서...
-
올해 1학기만 하고 입대 vs 1학년 끝나고... 추천 부탁드려요 공군 준비중입니다
-
의외로 괜찮네
-
메가스터디 조교 0
친구한테 메가패스 양도 받아서 썼었는데 조교 지원서에 아이디 적어야되네ㅠ 이름이랑...
-
레어 많이삼 5
건동홍첼
-
과외 준비하면서 만든 미적분 공식 파일 공유하겠습니다. 공부하시거나 과외 하실 때...
-
내년에 설자전을 찢을 수 있을것만같은 기분이든다
-
근무 시러 1
시러시러
-
Vs 투표 ㄱㄱ
-
서울대에 가면 5
외부인들은 잘 모르는 뭔가 다른게 있을까? 약대랑 너무 고민되네…
-
통통이 자작문제 9
풀면 2000덕 증정 8시 반까지 마감
-
ㅈㄱㄴ... 시간 지날수록 환급 범위 줄어드는 거 같아서요
-
지금 매일 6시간 이상씩 유대종 인셉션 독해/문학개념어+체화서만 3회독하면서 붙잡고...
-
지리네 진짜.. 25가 쉬워서 다행이지 24면 걍
-
오픈카든 봉고든 타고 얘들이랑 바다가면서 이 노래 틀고 싶음
-
아주대 자전 추합 될수도 있을거 같고, 인하대는 최초합 했습니다 어릴때부터 비행기를...
-
여길봐도 저길봐도 공동선 신자 밖에 없네 할 때 메킨타이어 샌델 나오는거 개웃김 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
? 뉴런에 진짜 안나와요?
저거 킥오프에요
수렴렴렴 계산산산 다 따라하는구나
뉴런 들었어서 뇌리에 박힘요 ㅋㅋㅋㅋ
걍 1번처럼만 풀어도 상관없을듯
근데 또 엄밀한거 좋아해서
저건 너무 야매인데 2번 풀이는 너무 어려운?
누가 2번처럼 풀이 쓰라고 시키면 막힘없이 쓸 줄 아는 실력 만들어두고
실전에서 1번처럼 하셔야합니다
이게맞다
아 그게 정배군요 감사합니다
차이는... 없긴 해요
근데 위에는 그냥 야매로 빠르게 풀 수 있는데,
아래는 발상이 잘 떠오르지도 않고 왜 치환해야되는지 이해가 잘 안가서요.
지금처럼 단순한 꼴에서는 무조건 1번으로 풀어야하지만
복잡한 꼴로 문제가 주어지면 2번으로 접근하는 방법도 생각해야 한다라는 김기현T의 생각이 녹아있는 것 같네요
아하 그렇군요 정말 감사합니다
근데 대충 본문에 써둔 걸로 이해하고 아래 풀이도 공부해야겠네요...
대충 분모분자에 극한 나누어주면 계산 빠르게 되지 않나요
분모 분자에 뭘로 나눠야 하나요?
그냥 수열 an 띡 하고 준거라
분모분자 모두 0으로 수렴하지 않으니까 위 아래 둘다 리미트 씌워서 계산하면 되지 않나요
0/0꼴에서 수렴값이 16/7이 나올 수도 있는 거 아닌가요? 전 분모 분자 수렴성이 확실하지 않아서 리미트 쪼개는게 불가능하다고 생각하거든요.
쪼개면 안 됩니다 원래
근데 제가 말씀드렸듯이 쟤는 상수곱과 상수 덧셈으로 구성한 거라 0/0이 나올 수 없어서 쪼개도 됩니다
정말 감사합니다 사랑합니다
둘이 0/0꼴이 안되니까 가능하죠
이해했읍니다 감사합니다
수능은 저렇게 풀면 멍청한 거고 내신 서술형에선 저렇게 풀어야 합니다.
아래에서 치환을 해야 하는 이유는 어떤 수렴하는 수열 a_n 과 b_n에 대하여 이것들의 사칙연산으로 만들어낸, 또는 상수의 곱 혹은 덧셈/뺄셈으로 만들어낸 수열이 수렴하며 그 극한값은 기존 극한값에 해당하는 연산을 취한 것과 같다는 것이 알려진 사실인데, 저기서 주어진 합성 수열의 극한값으로는 a_n이라는 수열에 대한 정보를 직접적으로 얻을 수가 없습니다. (사실 유리함수처럼 만들어서 어떻게어떻게 비벼볼 수는 있는데 그게 치환하는 거랑 다를 바가 없습니다.) 그래서 치환을 통해 a_n을 수렴하는 수열 b_n에 사칙연산을 적용해서 만든 수열로 간접적으로 구성하여 보는 겁니다. 우리가 아는 것, 즉 전제로 주어진 사실들만 사용해야 하니까요.
다만 주어진 상황에서 극한값 lim (5a_n - 2)이 존재한다고 가정을 하는 것이 가능하므로, a_n의 극한값 역시 존재하며 당연하게도 그것의 사칙연산으로 만들어낸 수열인 (2a_n +1)/(4a_n-3)의 극한도 존재함과 동시에 그 극한값을 a_n의 극한값을 alpha로 두고 상응하는 사칙연산을 취하여 구할 수 있습니다. 이런 풀이가 수능에서는 가장 일반적입니다.
엄밀함을 요구한다면 치환 없이 푸는 풀이는 0점이라고 보면 됩니다.
선생님 정말 정성스러운 답변 감사합니다.
다만 의문점이 하나 있는데, an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 한다고 할때,
(2an + 1)/(4an - 3)이 0/0꼴이라면 극한을 쪼개서 계산하는게 불가능하지 않나요?
애초에 an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 하는 것부터 엄밀함과는 거리가 멀지만 궁금해서 여쭤봅니다.
a_n의 극한이 존재한다고 가정했을 때
애초에 식의 형태 상 분자 분모가 둘 다 0일 수는 없고, 분모 또는 분자만 0인 것도 불가능합니다. 값이 0이 아닌 실수로 나온다는 것이 원래 전제이고 alpha를 사용하는 것은 우리가 쌈마이로 도입한 전제니까요.
아 그렇네요 정말 감사합니다!