e^(파이) 초월수 증명 아시는분?
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이거(e^(파이)가 초월수인거 증명) 증명 말고 다른거 증명 때문에 그런데 혹시 e^(파이)가 초월수인거 증명 아시는분 파일이나 링크좀 걸어주시면 감사하겠습니다.
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음...
e^x, cos, sin 맥로린 전개하세요
테일러전개하면 e^ix=cosx+isinx
|x=pi
구체적인 증명좀 알려주시면 좋겠네요..
e^pi = (e^(pi*i))^(-i) = (-1)^(-i)인데 이것이 초월수라는 것은 Gelfond-Schneider theorem에 의해 알려져 있습니다. 이 증명이 궁금하면 대학원 가서 대수학 공부 열심히 하시길... 참고로 힐베르트의 23가지 문제중 7번 문젠데 도대체 뭘 하길래 그 증명이 필요한거죠?
http://cafe.naver.com/pnmath/898578