'능동적 사고'와 '필연적 근거'의 중요성
게시글 주소: https://old.orbi.kr/0006580372
어떤 과목이든간에 '능동적 사고'가 중요하지만 수학이라는 과목에서 특히 중요합니다.
요즘 수학이 쉬워져서 이에 대한 중요성이 퇴색된 감이 있지만 적어도 킬러 문항에 대해서는 여전히 '능동적 사고'가 필수적입니다.
'능동적 사고'의 예를 들어보면
'왜 이런 조건들을 줬을까?', '구하고자 하는 것을 구하기 위해서 주어진 조건들을 어떤 교과 개념과 연결시켜야할까?' 등이 있습니다.
이러한 '능동적 사고'를 통해서 문제의 상황을 이해하고, 상황이 복잡하면 분할하여 사고하고, 문제풀이 방향을 잡아내는 등의 '주체적'인 사고가 되어야 합니다.
양치기를 통해 패턴화된 문제들을 풀어나가면서 문제풀이 방향 설정이나 문제 풀이 요령 및 방법 등이 어느정도 자연스레 습득 될 것 입니다.
하지만 이 경우에 많은 사람들이 놓치는 것이 '능동적 사고'입니다.(많은 문제를 그저 '풀기만' 하는 것은 '능동적 사고'와 대비되는 '수동적'인 학습입니다.)
양치기만 한 사람들 중에는 2등급에서 정체된 경우를 많이 볼 수 있는데, 이는 '능동적 사고'와 '필연적 근거 활용'의 부재라고 생각합니다.(저도 그랬고요.)
직관력이 좋아서 양치기만으로 1등급을 쟁취하는 사람도 있지만, 대부분은 아니라고 생각합니다.
(여기서 말하는 양치기는 '능동적 사고' 없이 문제만 푸는 것을 말함.)
따라서 양치기를 하는 과정에 있어서도 능동적 사고를 해야 합니다.(능동적 사고를 해야 문제의 상황이 바뀌더라도 헤쳐나갈 수 있는 능력이 생깁니다.)
한편, '필연적 근거'는 문제 풀이 방향 및 방식이 논리적으로 합당한지에 대한 근거입니다.
즉, '왜' 이렇게 문제를 풀어야 하는지에 대한 답(=특정한 문제 풀이 방향 및 방식에 대한 당위성)이죠.
'필연적 근거'의 예를 들어보면
'부등식 -> 최대,최소 -> 극대,극소(미분)', '이등변삼각형 -> 수선의 발' 등이 있습니다.
'필연적 근거'는 교과서에 있는 교과개념, 교과서 문제, 평가원 기출문제를 기반으로 합니다.
즉, 교과개념을 통해서 '필연적 근거'를 얻어낼 수 있고 ex) 최대, 최소 -> 극대, 극소(미분) + 최대 최소의 정리
평가원 기출문제를 통해서도 '필연적 근거'를 얻어낼 수 있습니다. ex) 이등변삼각형 -> 수선의 발
교과개념으로 부터 얻어지는 '필연적 근거'는 '교과개념 간의 논리적 관계'가 대부분이고
평가원 기출문제로 부터 얻어지는 '필연적 근거'는 패턴화된 문제들을 통해 얻는 '행동지침'(=패턴화된 문제풀이 방향 설정)이라고 보면 될 것 같습니다.
'능동적 사고'와 '필연적 근거 활용'의 중요성을 알고 이를 계속 연습하시길 바랍니다.
능동적으로 사고하면서 문제를 풀되, 풀이 방향 및 방식에 대한 필연적 근거를 대면서(논리적 관계를 따지면서) 푸세요.
작년에 지금 시점에서 썼던 수학 칼럼 입니다. 참고하시길 바랍니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
윤석열 0
윤석열
-
밤을샜군 2
글쓰기가제일어려워
-
⭑ 김정은이 준 '풍산개' -> 문재인 -> 윤석열 0
ㅇ문재인이 개를 버렸다. ㅇ애꿎은 가엾은 개를 윤석열이 길렀다. ㅇ그 개가 윤석열을...
-
어지럽네 0
여러 의미로... 일단 졸리네요
-
올해 들으려고 했는데 대성에 안 계시네요 ㅜㅜ
-
성불 2
아멘
-
계엄령 = 비폭력적(nonviolent) 계몽 운동 0
ㅇ칸트의 코페니쿠스적 전환에 바탕 ㅇ윤, 학문에 조예 깊어 ㅇ학자의 소신으로서...
-
⭑ 계엄령은 예방의학적 백신(vaccine)이었다. 0
ㅇ트럼프의 당선 시 관세 폭탄이 기정 확실시. ㅇ계엄령 =...
-
벌써 수능 칠때인가
-
⭑ 조국이는 나라를 말아먹는 족국(foot-soupe)이다. 0
퇴(退)앳!
-
ㅇ이번 계엄령은 고도의 정무적 판단의 포석이 깔린, 비폭력적(nonviolent)...
-
궁금하네요
-
맞팔구 3
ㅇㅇ
-
야당의 국정 마비로 나라가 망할 수 있겠다는 생각이 든다. 일본을 보면 참으로...
-
기차지나간당 4
부지런행!!! (프사바꿈 어떰)
-
새삼 저런 버러지하고 1년을 싸워온 의사들은 대체.. 0
당신들은 대체 어떤 싸움을 해오고 계셨던 겁니까
-
씨빨새끼야 목매달러가라 씨발 존나좆같네 개병신새끼
-
대 기 상ㅋㅋ
-
윤석열 대통령과 사디르 자파로프 키르기스스탄 대통령이 3일 용산 대통령실에서...
-
이젠 폴리페서도 아니긴 한데 보기 역하네
-
이를 막기 위함이 헌정 질서의 수호라 하겠다. 이것이 계엄령의 요건이라는...
-
생각을 해보자 생각을
-
[속보] 국무회의서 '계엄 해제안' 의결
-
7시-1시인데 낮시간에 공부하면 ㄱㅊ지않나
-
다 내 또래라는거 어쩌면 나보다 어릴수도 있는 놈들... 감정이입도 되고 군대...
-
똥글들좀 지우고 싶은데 진짜 쓴 글 수가 너무 많아서 엄두가 안 나네요
-
이제 점심밥 생각이나 하려구요
-
전문직 GOAT 0
의사=종북세력과 비슷한 수준으로 다뤄야할 집단전공의 복귀=정치활동 금지, 언론통제,...
-
성적 팍 뜀? 제 주변엔 그럼
-
올해는 5시까지 잠을 안재워버리네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
일단 자야지
-
안녕하세요 4
인터넷에서 이 글 보고 오랜만에 생각나서 왔네요
-
다음 대통령도 보수인거보면 goat아님?
-
좌파건우파건 0
우선 민주주의 안에서 싸워라ㅏ 민주주의 없음 그냥 북한 시즌2다
-
할일 다했나보네 3
불의의 사고로 죽거나 다친 또는 실종되신 분들 소식을 들을 수 있으려나요
-
헉
-
애초부터 정치를 잘해서 총선을 이겼어야지 자기들이 못해놓고 남탓만 한 주제에 이제와서 뭘 따짐
-
너무 빅떡밥이라서 못함 하 이제 언매 없는 언매 공부 안해 화작으로 갑니다
-
-
ㅋㅋ
-
정보사회가 쌍방향이니까 제공자랑 수용자 구분이 불명확한거 아님? 왜 B가 정보죠..
-
씁... 상식적으로 말이 되나 대국민담화에서 탄핵 멈추라고 말한다고 탄핵 안되는거...
-
살면서 한번도 안겪어본 내가 실시간 영상만 봐도 긴장되던데
-
ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
계엄 선포해서 뭘 얻을 수 있는데? ..?
-
그냥 능지 이슈 맞다니까 ㅋㅋㅋ
-
임기내내 걍 뭐든 질러버렸는데 계엄마저 걍 질러버린거임 ㅋㅋㅋ 당연히 일반인...
-
궁금
-
윤석열 입장에서 5년간 세운 계획들 민주당이 다 뭉개버려서 빡친 상황이었음 ㅋㅋㅋ...
-
자작)시 0
성숙으로 낭만을 말해본다 하고 싶은 일이 많았다 밤하늘의 누군가 수놓았던 걸려온...
공감
공옴
캬 호모루덴스!
크 참인 명제
진짜 재수하면서 많이 느낌. 내가 생각 없이 문제를 풀었군아.. 최근에 느낀건 함정
많이본닉이네욯ㅎ
항상 열심인 분 ㅎㅎㅎ
으악
굿굿
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
음 기출분석으로 나름의 알고리즘과 필연적 근거 는 어느정도 확립이 된듯 하나, 너무 기출만 풀어서 그런지 능동적 사고가 부족한 것 같습니다. 그래도 그냥 풀던 기출문제집 더 반복하는게 낫겠죠?
실모도 같이 병행하시는 게 좋을 것 같습니다. 실모 활용법에 대해서는 위 링크 칼럼 참고하시길 바랍니다.(기출분석 하는 것과 마찬가지로 실모도 분석하세요. 본인이 취약한 부분 위주로 교과서로 돌아가서 다시 학습 하는 과정을 반복하시길 바랍니다.)