Cantata의 자작 수리모의고사입니다(가형)

나형은...나..나형은..ㅜ.ㅜ

깔끔하십니다 ㅎㅎ

조타

와우 벌써 검토 다 끝난 건가요 ;; 감사히 풀어보겠습니다~

나형은..ㅃㅃ

감사합니다!!!

18번 29번 푸신분 ㅠㅠ 답이자꾸 이상하게나오내용ㅠㅠ

음 29번은 정사영으로 풀면 될거같아요... 먼저 점P를 타원에 수직으로 내린 점을 P'이라고 하면 P'FF'의 삼각형을 알 수 있을거에요..
여기서 1/2r(a+b+c)=삼각형의 넓이가 되는데 여기서 P'FF'의 넓이는 1/2×초점사이의 거리×1=1/2×4×1=2가 되죠... 여기서 P'FF'의 세변의 길이의 합은 초점사이의 거리+장축의 길이가 되겠죠? 따라서 4+6=10이 됩니다. 이에 따라 P'FF'의 내접원의 반지름인 r을 구할 수가 있게 됩니다. r은 2/5가 나오구요... 삼각형PFF' 과 삼각형P'FF'이 이루는 각은 60˚ 이니까 삼각형PFF'의 내접원의 넓이를 S라 하면 Scos60˚=4/25π 이니깐 S= 8/25π 가 됩니다. 여기서 k=8/25이고 100k=32가 되겠죠^_^;;

아 그런방법이 ㅎㅎ
전 ( 6/루트5 ,1 ) 에서 높이 2인 삼각형으로 각변 다 구하려했더니.. 왜이렇게 멍청했찌 ㅠㅠ
감사합니다 덕분에 잘 배웠습니다 ^^ ㅎ

오 완벽해요ㄷㄷ

PFF'의 내접원을 정사영시켰는데 왜 P'FF'의 내접원이 되나요? 정사영시키는과정에서 타원이될거같은데; 아닌가요?

아... 그렇군요... 그걸 생각 못했어요 ㅠ 수능형의 문제를 푼다고 생각하며 풀다보니 타원의 정의와 정사영을 사용해야겠다는 생각이 들어서... 깊은 생각을 못했네요 ㅠ

후아ㅠㅠ 풀어봤는데 어렵네요ㅠㅠ
3,4 둘다 100인데 아직 실력이 한참 미진한듯ㅠㅠ

문제도 풀면서 오! 좋다! 하는 게 많고 평가원 기출 변형의 느낌이 나는게 좋았습니다.
꾸준히 올려주시면 좋겠네요ㅠ
독학재수생한테는 큰 힘이 됩니다ㅠㅠ

흠... 또 만들지는 모르지만 도움이 되었다니 다행이네요!

아 2월에 연재문제 매일기다리던사람인데 다시오셧네요;; 왜사라지셧음 ㅜㅜ

아... 님 기억나는데 죄송해요ㅜ 저도 진짜 연재하는거 되게 즐거웠는데 그렇게 못할 상황이 되버려서 몇 달 떠나있었어요ㅜ

자작모의라도 풀어주세요ㅜ

넹 ㅋㅋ 난이도어렵네요 허 ㅋㅋ 특히 1번문제가 여타모의고사와는 비교가안되게어렵네 ㅋㅋ

ㅋㅋㅋㅋㅋ 포만한 수정사항 다 반영하셨구나ㅋㅋㅋㅋ ㅠㅠ

3점짜리 진짜 어려워요ㅠㅠㅠ

문제 디게 좋네요 29번특히 진짜 잘만드신듯... 근데 의도가 1/2r(a+b+c) 이용하라고 만드신건가요? xy평면에 정사영된걸 역추론해서 위에꺼 구하는... 이게 의도죠???

이거풀면서 10수능 25번 공간도형방정식? 타원나오는거 그게 떠오르네요..ㅋㅋ29번ㅋ

헉... 감사합니다; 그런데 29번에 오류가 있는듯요... 수정해볼게요!

29번 어제 초판 풀때부터 계속 고민했는데... 저 댓글 의도대로 푼다면 윗면에 비춰지는게 타원이 되는거 아닌가요??? 내접원이라고 하기엔 좀 뭣한것 같은데...ㅠㅠ

네 그렇죠 제가 틀린거 같네요...

문제 연재는 안하시나요?? 한문제씩하는거

모아서 하기로 했어요ㅜ

18번 어케 하는거죠ㅠㅠ bn을 못구하겠네요ㅠㅠ

해설은없는건가요?

아진짜어렵네요 ㅠㅠ 80점겨우넘을거같네

이거 1컷이 뭐에요? 1컷이82이라는겅미?

그리고 18번 문제상에 오류있는거 같은데 제가 틀린건지 검토좀여;;

앞으로 연재식 말고 문제모으셔서 모의고사식으로 해주시면 안되나요 ㅋ>?

이렇게 푸는게 진짜 좋은듯ㅋ 개별의 문제보다

네 그럴게요ㅎㅎ 감사합니다ㅎㅎ

18번 2/n 1/2x(n-1)! 2/n - 1. 아닌가요?? A b c 차례로 푸신분 풀이좀 ㅠㅠ

님 저도 그렇게 나왓어요 ㅠㅠ

2/n , 1/n! , 2/n - 1 로 전 나왔어요 근데 답 안나와서 크리;;; 계속해봤는데 아무래도 문제가 잘못된것같은데요;;

누가 제발 검토좀 ㅠㅠ 이것땜에 시간 미쓰나고

29번은 계산 더러워서 왜냈나했는데 정사영으로 잘 못낸게 함정;;

그래도 그거 빼고 문제 다 참신하고 좋아요 기출반영도 적절히 된듯하고 이런거 자주해줘용

18번 B{n}=S{n-1}-1이 아니라 B{n}=S{n}-1이에요ㅎㅎ 오타 죄송요ㅜ

아하 ㅎㅎ

좋은 모의고사 감사합니다! 왠만한 모의고사보단 훨씬 좋은것 같아요 ㅎㅎ 진짜 ㄳㄳㄳ

다음에도 부탁드려요 ~

네~ 도움이 되었길 바라구요ㅎㅎ 저도 감사합니다ㅎㅎ

과외할때 사용해도 되나요 ㅠ?

네 그럼요ㅎㅎ

25번 f(x)=-x^3+ax^2+x 로 나와서 문제 못푸신분..없나요? 26번은 다시풀었는데 답55.5 루 나오구..

감사히 받아갑니다 ^^ 정말 고맙습니다

어렵네용 ㅠㅠ

정말 문제질이 좋네요 ........... 시간이 빠듯했습니다.
30번 문제 답이 92 라고 나와있는데요....
2=

아하ㅎㅎ 칭찬 감사합니다

음... 저랑은 다르게 b의 범위에 따라서 a의 개수를 정하셨네요

저는 a를 기준으로 정해서 빠지신 부분이 얼른 보이지 않네요...

a=2일 때 b는 2에서 64까지

a=3일 때 b는 2에서 16까지

a=4일 때 b는 2에서 8까지

a=5일 때 b는 2에서 5까지

a=6일 때 b는 2에서 4까지

이렇게 해서 92개가 나왔는데 지금은 조금 다르게 문제를 바꿨거든요...

새로 나온 문제도 한 번 풀어봐주세요ㅎㅎ

^^;;
지수문제가 나올때사실 숫자가 커질때마다 오차가 커질수 있기때문에 근사값인log2=0.3이다라는것과 log3=0.48 이다라는것을 활용할때
그것을 어떤상황에서 어떻게 활용하느냐에 따라서
순서쌍은 달라질수 있는거 같습니다. 저는 저위의 조건을 있는데로 활용해서 a^b=< 4000 보다 작다 라는것을 이용해서 문제를 풀었거든요 그러다보니 칸타타님께서 말씀하신 (2,64)와 같은 순서쌍은 제 풀이 과정에서 봤을때 제외가 되더군요 .
ㅎㅎ

로그의 근삿값을 사용하는 경우는 오직 a=5일 때 입니다

물론 그 때에도 제가 정확한 값도 넣어서 근삿값으로 인해 문제가 되지 않도록 했구요

나머지 a=2,3,4,6의 경우는 로그를 이용하지 않는 경우이기 때문에 아마 (2,64)가 아니라 다른 순서쌍을 제외하신 것 같네요...

그나저나 그 문제를 좀 더 변별력 있게

같은 상황이지만 약간 다른 문제로 바꾸었습니다

그것도 풀어주시면 좋겠다는...

감사합니다.

7번, 19번, 28번 해설쫌 해주시면 안될까요??

19번은 적분을 못하겠어요.ㅜ

★☆스포주의☆★

7번 g는 닮음변환입니다.

0이 아닌 실수 m과 단위행렬 E에 대하여 g를 나타내는 행렬은 mE의 꼴로 표현되죠

따라서 그 행렬의 모든 성분의 합 k는 2m과 같습니다

한 편, m이라는 값은 삼각형의 각 변을 m배 만큼 늘이거나 줄이는 것을 의미하는데,

(m>1이면 늘어나고 m<1이면 줄어들겠죠...?)

이 삼각형이 직선 x=6과 만나려면 회전변환 f에 의하여 삼각형이 이동하였을 때,

가장 긴 변이 x축 위에 놓여야 조금만 늘려도 x=6에 맞닿을 수 있겠죠...

그 때의 m의 값을 찾아서 2배 해주시면 됩니다


19번 이 문제는 치환적분과 부분적분을 모두 이용하는 문항입니다

한 적분식을 다른 적분식의 값인 s에 대하여 나타내기 위해서는

서로 비교를 해야 하는데 그러기 위해서는 공통의 요소들을 만들어줘야 합니다

그러니까 서로 다른 적분구간도 같게 해줘야 하구요

그 후에 부분적분을 이용하면 답을 찾으실 수 있을겁니다

28번 이 문항은 작년 수능 20번 문항과 같이 보시면 도움이 될 것입니다

우선 속도는 x, y를 각각 t에 대하여 미분한 후 제곱의 합으로 나타낸 값에 루트를

씌운 것과 같은데, 루트 안의 사인과 코사인 값들을 모두 2t에 대하여 나타낼 수

있습니다 그러면 속력이 최대일 때의 탄젠트2t값이 나옵니다

한 편, dy/dx라는 것은 (dy/dt)/(dx/dt)와 같으므로 x, y를 각각 t에 대하여 미분 한 후

나타냅시다 그 다음에 분자, 분모를 cost로 나누신 후 위에서 알아낸

tan2t의 값으로부터 tant를 찾아서 대입하면 끝입니다

엄밀히 최대일 때의 t는 다른 문자로 써야하는데 설명의 흐름의 편의상

그냥 이렇게 했습니다

아. 감사합니다. 어제 문제가 영 안풀렷네요... ㅜ
모든 문제 다 소화 했구요.;
근데 19번은 처음 봣을때 부분적분을 이용 할때 지수함수를 미분된 식, 다항함수를 적분시키는..
여기서는 다르네요. 다른 문제들은 다 바로바로 나오는데 19번은 ;;.. ㄷㄷ
하여튼 문제 감사해요.

헉. 5번 다시 푸닌까 자꾸 정답이 안나오네요.. 뭐가 잘못됫는지.;;

A= 0

B가 0

24번문제 이상함''

직선의 방정식에 등호가 들어가있었네요; '=1'이 빠져야 맞습니다

21번도 뭔가 이상한듯요 실수전체에서 역함수 가 존재하려면 k=0보다 같거나 커야하지않나요

k=0와 같거나 그보다 큰 거 맞는데 ㄱ을 물어보기 위해서 0인 경우를 뺐습니다

'k가 0이 아니라는 조건'이 'f(x)이 역함수가 존재하지 않는다' 충분조건은 아니지 않나요...

가령 'k는 0보다 작다'라고 했다면 'f(x)이 역함수가 존재하지 않는다' 충분조건이 되면서

문제가 성립하지 않게 됩니다

ㄴㄴ0인게 중요한게 아니에요 k가 양수니까 이함수는 증가함수잖아요 그리고 y=0 에서 4죠? 그렇기 때문에 y=x와 언젠간 1사분면에서 만나지않을까요?

아죄송 ㅋ 제가잘못생각했네요ㅠㅠㅠ 근데 19번문제는 그 그그 2011학년도 대수능 미분적분 3점자리와 뭔가 연관이 있는 듯한데 맞나요?ㅋㅋ 혹시 거기서 아이디어를 얻으셨다든지 암튼 그런거여 ㅎ

네 그거 참고한겁니다ㅎㅎ

가형 21번 문제 ㄷ 번 맞다는 걸 어떻게 증명하죠/??

★☆스포주의☆★

크게 2가지 방법이 있습니다

우선은 곡선 y=f(x)가 직선 y=x와 1사분면에서 만난다고 가정하면

두 그래프가 접하는 순간도 있을 것입니다

그 접점의 x좌표를 t로 놓고 계산해보면 알 수 있구요

두 번째는 사실 이 풀이를 의도한건데 작년 19번 문제랑 똑같이 접근할 수 있습니다

f(x)=x로 놓고 양변 x로 나눠서 k를 x에 대한 함수로 만드세요

그 다음 그래프 위에서 생각하시면 같은 결과를 얻습니다

저기요 다른 문제도 물어봐도 될까요? ㅎ
1.인테그랄 cosx/e'x+1 dx 범위[-파이/2, +파이/2] 부분적분 이 안되서요.. ㅜ 적분하면 이인데 왜 이가 나오죠? 적분 과정 설명좀
2.인테그랄 루트 (x'2+2x+2) dx 범위[0,루트3 - 1] 적분하면 시컨트세제곱 범위는 파이/4 부터 파이/3 까지 적분한 값이랑 똑같이 나오는데 적분과정 상세히 설명 좀 부탁해요 ㅜ

이 모의고사에 없는 적분인 것 같은데요ㅜ 몇 번 문제 말씀이신가요...?

칸타타님 진짜 답답해서올리는데 왜 해설지가없죠 이거 풀고 멘붕당햇는데 해설없으니 더 빡치네요 ㅠㅠ
아학교선생님은 문제이상하다고 무시함 -- -

해설은... 틈틈히 만들어서 올리겠습니다ㅜ

그 동안은 쪽지나 리플로 질문하시면 답변해드릴게요

그리고 이상한 문제 있었다면 알려주세요... 확인하고 수정하겠습니다

아 그리고 현역이시라면 좀 나중에 푸시는 것도 추천합니다

이 시험지가 상당히 어렵게 구성되어있거든요...

특히 아직 완성해나가는 현역이 5월달에 풀기에는 더욱 그렇구요;

모르겠는 문항이 많으시다면,

일단 지금 푸신건 스트레스 받지 마시고 일단 잊으시구요...

나중에 9월 평가원 정도 까지 좀 더 공부하셔서

새로운 마음으로 다시 보시면 보다 도움이 되지 않을까 합니다...

그래도 정 궁금한 문항은 질문해주세요ㅎㅎ;;

가형 26번 풀긴했는데 상당히 돌아서 푼거 같아서요
칸타타님의 풀이도 좀 자세히 듣고 싶네요 !!
그리고 어떻게 이렇게 문제를 만들죠 신기하네요 기출보고 저렇게 변형하는 발상과 방법도 좀 알려주세요 !

★☆스포주의☆★

아마 저랑 별 차이 없으셨을거에요ㅎㅎ

f(x)=-x^3+ax^2+x로 놓고 그냥 쭉 계산하면 되긴 한데,

g(x) 즉, f(f(x))를 x에 대하여 미분한 후 x=1을 대입하였을 때,

f '(a)f '(1)과 같이 놓고 적절히 인수분해를 이용하면 계산이 적었을겁니다

즉, f '(a)=(-a^2+1)이고 f '(1)=2a-2이므로

f '(a)f '(1)=-2(a-1)^2(a+1)=18을 만족시키는 a가 -2라는 것을 빨리 구하셨다면

별 다른 차이점은 없을거에요ㅎㅎ;;



기출 변형에 관해서는 뭐 어떻게 설명해드리기가 힘드네요...

'이 부분을 내봐야 겠다' 하고 이러저리 생각하다가

뭔가 딱 스쳐지나가면 문제가 완성될 때도 있고,

그냥 막연히 수리문제들을 생각하다가 갑자기 뭔가 스쳐지나가서

'이 부분을 따와야 겠다' 하고 만들때도 있구요...

별다른 발상이나 방법은 없는듯요ㅜ

문제 겁나 좋네요ㅎㄷㄷ
기출이랑 비슷한듯한데 풀어보면 신선한것도 있고 기출이랑 상관없어보이는데 풀이과정에서 기출이랑 원리가 똑같애서 놀란것도 있네요. 근데 많이 틀리네요ㅠㅠ
제가 틀린건 다른 사람들이 질문을 잘 안하시네요ㅠㅠ 13번, 17번, 19번, 30번 틀렸는데 풀이좀 상세히 부탁드립니다(귀찮게 해드려서 죄송해용).

13번
a^2+b^2=1 이고, log a^2 b^4 의 최댓값을 구하는거니까 a^2 b^4 의 최댓값을 구하면 되지 않나요? 그렇게 해서 함수로 풀어보려고했는데 모르겠네요..

17번
전체 확률 1에서 6월 2일 하루동안 적발 차량이 없을 확률을 빼면 되는거 아닌가요? 적발 차량이 없을 확률을 구하는 과정에서 오류좀 찾아주세요... 3일 동안 10개 스티커 붙이는 경우의수 3H10 = 66 이고, 6월 2일 제외한 나머지 2일동안 10개 스티커 붙이는 경우의수 2H10 = 11 이고, 그래서 1/6 이 나오고 1에서 1/6빼서 5/6가 나왔는데 답에 없네요..(가장 비슷한 1번 찍어서 맞긴 했지만..)

★☆스포주의☆★

안녕하세요! 시험 보시느라 수고하셨고 평가 감사합니다!

13번 문제는 아랫 분처럼 회전변환으로 접근하셔도 되지만

이 문제가 나형에도 있는 것이라 공통적인 풀이를 소개해드리자면,

a^2+b^2을 토대로 a^2b^4를 한 문자에 대해서 나타내세요

만약 a^2에 대한 식으로 나타냈다면 a와 a^2의 정의역은 같으니까

a^2을 치환해서 삼차식의 최댓값을 구하면 됩니다 물론 범위가 정해져있구요

여기서는 극댓값을 구하시면 됩니다


17번

알아보기 쉽게 각 케이스별로 상황을 나타내보겠습니다

순서대로 6월 1일, 6월 2일, 6월 3일이고,

O는 적발된 차량이 1대 이상 존재한다는 표시이고,

X는 적발된 차량이 존재하지 않는다는 표시입니다

각 경우의 수는 옆에 괄호 안의 숫자로 나타냈습니다

OXX (1)

XOX (1)

XXO (1)

XOO (9)

OXO (9)

OOX (9)

OOO (36)

이 문제는 조건부 확률입니다

즉, 셋째날까지 스티커를 붙이고서야 10장을 모두 썼으므로

셋째날에 X표시가 되어 있는 것은 조건에 맞지 않습니다

따라서 55가지만 남구요

그 중에서도 둘째날에 O표시가 있는 경우의 수를 계산하면 45가지이기 때문에

정답은 9/11이 됩니다

19번
e^x /x 적분을 어떻게 하는지 몰라서 인터넷 찾아봤더니 적분이 불가능하고 매크롤린 급수?? 그걸 이용해서 근사값을 구하는건 가능하다던데, 그럼 어떻게 푸는거죠?? 설마 부피와 넓이를 따로따로 구할필요가 없는건가요? 다른 분들은 어떻게 그렇게 잘푸셨는지... 치환적분과 부분적분을 둘다 사용하는 거라 하셨는데 어떻게 접근해야되죠?...ㅠㅠ

30번
;; 접근도 못했네요;;;;; 상세한 풀이좀 부탁드립니다....

답변해주시면 정말 감사하겠스비다ㅠㅠ 좋은 문제 감사드려요!
앞으로도 많이 올려주세요!!
이정도 깔끔함이라면 문제집 내셔도 사겠습니다!(29번 쩔음)

★☆스포주의☆★

19번 물론 정적분의 값을 직접 구할 수는 없구요...

2011수능 28번처럼 동치변형 해야 합니다

아랫분이 설명해주신게 전부에요ㅎㅎ

한 적분식을 다른 적분식의 값인 s에 대하여 나타내기 위해서는

서로 비교를 해야 하는데 그러기 위해서는 공통의 요소들을 만들어줘야 합니다

우선 치환적분을 하는게 가장 손쉽구요

그러고 나면 딱 형태가 부분적분을 하게끔 되어있습니다

다시 해보시면 그렇게까지 어렵진 않을거라 생각합니다

30번 이것은 조만간 따로 해설 파일을 올려드리겠습니다


제가 만든 문제가 많은 도움이 되길 바랍니다!

헤헤 감사합니다ㅋㅋㅋ앞으로도 많이 부탁드려요

MD님 댓글보다가 약간 코멘트 달아드리께여

13번은 회전변환으로 접근하셔서 cosx, sinx로 접근하시면되구여

17번은 문제글에보면 6월4일0시에 딱 10장이 끝나는거니까 6월3일에 반드시 1장을 줘야하니까 중복조합시 하나를 미리 3일에 줘야대여

19번은 A쪽의 회전체부피니까 e2x가 나올텐데 이때 2x를 t로치환하신후 고다음에 부분쓰시는거

30번은 저도 질문하려고 들어왔는데 아직 확실한 해설이 안나왔네여... 9%는 커녕 0.9%도 안나올것같은데 ㅜ

Cantata님 30번 풀이만큼은 해설을 올려주세요 ㅎ

ㅎㅎ감사합니닫 님도 도움 많이 됐어요 17번 왜이렇게 쉬운걸 착각했는지ㅠㅠ 수능에서도 이렇게 말려서 틀리면 가슴아프겠네요...

아 그리고 29번문제 혼자만드신건가요? 역대 풀어본 수능,평가원,교육청,사설 문제 통털어서

공도문제중에 가장좋은듯해요(타원과의 단원 통합도 기가막히네여)

아하... 과찬이십니다!

29번 문항 뿐만 아니라 가,나형 두 세트의 모든 문항은 제가 직접 개발한 문제들입니다

앞으로도 좋은 문제로 보답하겠습니다!



그리고 30번 문제는 따로 해설을 만들어서 올릴게요ㅎㅎ

30번 나름의 풀이.. P의 x값을 t라고 정하면 P(t,2^t + a) 라고 잡고 이때 P,R의 좌표가 다 정수라고 했으니깐 t는 정수.. y 좌표의 값을 a 만큰 내린 값이 R의 y 좌표값이고 그때의 R의 x 좌표값은 b2^t = 2^x 이므로 t가 정수 니깐 x의 값도 정수가 되기 위해서는 b는 2 4 8 16 32 64 중의 하나죠. 즉 b가 2일때는 R(t+1,2^t) 이때 PR의 선분 사이에 x y 가 둘다 정수인 점을 생각해보면 b가 2일때 선분 PR 의 차이가 1 이므로 그 사이 정수는 존재X b가 4이면 선분PR 의 차이가 2 이므로 둘 사이에 (t+1,a/2) 의 값을 갖는 정수가 존재. (y값의 차이는 상관없이 a) 이때 a/2가 정수가 되려면 2~100사이 50개 존재.. 음... 이런식으로 b를 64까지 생각하면 답은 나오더라고요.. 그리고 19번 27번 풀이 제대로 좀 적어주세요 힌트같은거 말고요 ㅜㅜ

오 30번 저랑 조금 다르게 푸신 것 같네요ㅎㅎ 신기신기ㅎㅎ

19번은 적분 식이 포함되어있어서 구체적으로 적기가 힘들어서요...

그런데 A에서 2x를 한 문자로 치환한 다음 부분 적분 하면 레알 이게 끝이에요;

27번은 보조선 몇 개를 그려야 하는데요,

우선 직선 L2와 원의 접점을 H라 하면

선분 AH, BH를 그리셔서 직각삼각형 ABH가 보이도록 만드시구요

각 HAB는 이분의 세타이니까 선분 HB의 길이를 삼각함수로 나타낼 수 있습니다

또 삼각형 HBP도 직각삼각형인데 각도 BHP가 이분의 세타이므로 삼각형 PBQ의

빗변의 길이 또한 삼각함수로 나타낼 수 있습니다

이제 넓이도 삼각함수로 나타내면 됩니다

칸타타님 요즘 올비 안들어오시나바~~~

내가 후기도 올렸는데 댓글도 안들어주고

미어여~~~

30번 문제 내분하는 비를 구하는 것보다 내분하는 점의 존재를 선분 위의 점이라고 생각했습니다.,
선분 위의 점이면 결국 몇대 몇의 분점이 되니까요, 직선식 구해서 체크하면 내분 비 구하지 않고도 구할 수 있어요 ㅋㅋ

29번 문제에서 xy 평면에 정사영 시키면 내접하는 원이 되고 그게 답으로 연결된다는 건 알겠는데
근데 직선 그렸을 때 왼쪽 오른쪽에서도 원이 하나씩 생기잖아요
원기둥 높이가 2로 고정되어서 범위에서 벗어난다는 것 같은데 그건 어떻게 체크할 수 있죠??

30번 말고는 다 풀어봤는데 문제 깔끔하게 좋네요

30번 문제 제 풀이는 어떤가요?

저는 b=2, 4, 8, --- 64까지 놓은 것까지는 똑같았는데
b값이 정해지면 선분내의 정수의 x좌표는 정해지니깐 y좌표만 고찰하면 되서 벡터 놓듯이 t:1-t (0

오 그 방법도 실전적이고 좋은거 같네요ㅎㅎ

저도 사실 이 문제 만들때 제가 쓴 해설처럼 답 구하지 않았어요ㅎㅎ;;; 납득시킬수 있는 선에서 설명하다보니...ㅎㅎ

정말 문제 잘만드신것같아여 !! ㅋㅋ 지금까지 많은 문제를 풀어봣지만 .. 대박인듯용 29번하고 30번 ㅋㅋ

30번 .. 시간없어서 결국 못풀었는데 채점하고 다시 푸는데 30분정도 걸린듯;; 그래도 서로소로 접근한건 같아서 다행이네여

앞으로도 좋은 문제 부탁드립니다 ^^

잘 풀었습니다 근데 7번은 k>0의 조건이 빠져있네요...

지금 파일 배포를 중단하신건 올해도 모의고사 만들겟다는 건가요?