[수학] 사관학교 현장 응시 전문항 리뷰
게시글 주소: https://old.orbi.kr/00063908732
안녕하세요. 장시인입니다.
오늘 사관학교 시험이 있었죠. 저는 현장에서 응시하고 왔는데요. 난이도는 제가 잘 판단을 못해서, 어땠는지는 모르겠지만 확실히 문제 퀄리티가 시중 N제보다는 훨씬 좋았습니다.
저는 수능 대비로 치러 본 거라서 마킹은 하지 않았습니다.
그럼 1번부터 전반적인 문항 코멘트 들어가겠습니다.
1번. 그냥 계산 문제였지만 평가원보다는 어려웠습니다.
옆 분들이 페이지를 빨리 넘기셔서, 괜히 조급했네요.
2번. 무한대 극한 최고차항 판단 문제였습니다.
다항함수라고 안 줬지만, 그냥 두고 풀어도 되는 문제여서 두고 풀었습니다.
안 되는 경우에는 위아래 x로 나누고 풀면 됩니다.
3번. 계산 때렸습니다. 쉬운 풀이 있으면 알려주세요.
4번. 마찬가지로 미분계수 조건 쓰고 함숫값 0 되는 거 이용하고. 계산입니다.
5번. 삼각함수 계산 문제였고 부호 판단에서 실수가 생기실 수 있습니다.
6번. 도함수에서 적분해서 상수 결정하는 쉬운 문제였습니다.
7번. 여기부터 난이도가 조금씩 올랐는데, 분모가 7이고 분자가 홀수인 기약분수들 중에 범위 내에 있는 수들의 합을 구하는 문제입니다. 홀수를 쭉 나열하시면 되는데, 7의 배수이자 홀수인 경우에는 기약분수 형태가 아니기 때문에 제외해 줍니다. 이 부분이 가장 중요하고요. 이후에는 쭉 나열해서 저는 수열로 보고 등차중항을 개수배 해서 합을 구했습니다. 답은 120이고요.
8번. 7번보다 더 쉬웠습니다. 교점 구하고 적분을 하되, 어떤 함수가 위인지 잘 구별해주시고요. -1부터 1까지 적분할 때는 구간이 대칭이므로 홀수 차는 지우고 짝수 차는 2배해서 계산하면 편리합니다.
9번. 도형인데 4점 초반부라서 그런가 어렵진 않았습니다. 안 보이셨으면 어려우셨을 수도 있지만...
변 다 표시하고, 조건대로 각 써주고 하면 60 120도에서 합이 180도가 바로 보입니다. 그러면 굳이 덧셈정리를 쓰지 않아도 공통 교육과정 내에서 해결할 수 있는 각이 나오죠.
180 - 각이므로 코사인 부호만 바꿔 주고 코사인 법칙 써주면 끝.
10번. 미분해서 -1 넣어서 0 해주고, -1 그대로 넣어서 0 해주면 a와 b가 나옵니다. 단순 계산이네요.
11번. 저는 우선 합성함수로 보고 그래프를 그렸어요. 절댓값 그래프와 지수함수를 그리고, n축 개념으로 전체 함수의 그래프를 스무스하게 만들어 줬습니다. 이후에는 x축과 만나는 두 점의 좌표를 잡고, p와 q는 그래프가 이미 그려져 있었기에 쉽게 판단이 가능했습니다. 뭔가 마지막에 물어보는 게 조금 아쉬웠던 문제입니다.
12번. 0에서 미분가능하고, 미분계수 -4까지 조건 두 개를 줬어요. 연속을 확정해주고, 미분가능은 미분해보니 이미 미분가능해서 패스. 대신 미분계수를 이용해서 프라임 값이 0인 것을 구했네요. 그러면 이차함수 식을 세워줄 수 있고 나머지는 개형 파악하면서, 원점 대칭한 함수가 0 이후로는 위아래로만 이동하면서 붙어 있는 건데 극소가 0이다? 그러면 -2에서 극대였으니 2에서 0을 지나면서 극소면 되겠네요. 계산해보면 a는 8이고, 대입해 주면 -28로 깔끔하게 나옵니다. 문제 좋았습니다.
13번. 맨날 나오는 Sn - Sn-1 문제가 나왔네요. 15번에 수열이 없던 대신 이 유형에서 조금 더 물어보더라고요.
정석대로 나열해 주고, 당연히 이웃하는 항들로 정의되어 있으니까 규칙성(주기성)이 있겠다고 생각했구요. 2번째 항을 미지수로 잡았는데, 6을 주기로 반복되는 것을 발견했습니다. 20은 6으로 나누면 나머지가 2니까, k는 1.
구하는 값이 50까지 합이니까 주기성 이용해서 앞부분 0 만들어 주고, 뒤에 딱 두 개 남는 항들 합은 -2가 됩니다.
14번. 저도 처음에 구해 놓고 긴가민가했는데요.
답이 ㄱ입니다.
문제 자체는 어렵지는 않았어요. 선지 따라가면서 0에서 연속 그냥 숫자 넣어 보고 판단.
k=4일 때, -2, 0, 2에서 근을 갖고 연속이 되기 위해서는 a 혹은 a+1의 해당 좌표에서 0이 되어야 하니까 둘 중 하나만 0 되는 상황을 연출해주면 끝이죠. 그러면 -3부터 2까지 총 6개가 나오구요.
ㄷ 판단이 한 경우를 빼먹는 실수를 할 수가 있는데, a와 a+1이 둘 다 0이 되는 경우는 루트 k와 0이나 -루트 k나 0에 걸치는 경우 말고도 -루트 k와 루트 k에 걸치는 경우, 즉 총 세 가지가 있습니다.
당연히 순서쌍도... 3가지가 나오게 되고요.
이 문제는 그림을 잘 그려 놨으니까 꼭 참고하시기 바랍니다.
15번. 대망의 15번은 수열이 아니라 로그함수 그래프 문제였는데요. 요즘 자주 나오는 지수로그인 척 하는 논증기하/해석기하 문제. 장시인 N제도 이런 문제들 많이 준비하고 있습니다.
a, b를 통해 x좌표 표현하고, 조건 이용하면 a는 거저 나옵니다. 이후 평행하다고 했으니 그냥 기울기 같다 쓰면 되네요.
계산해 보면 b가 두 개가 가능한데, 하나는 1로 a와 같으니 조건에 위배. 답은 5+3루트3입니다.
16번. 계산 문제였는데 a^2과 a^-2이 두 값 교차가 가능한 형태입니다.
계산해주면 됩니다.
17번. 미분하고 넣고, 함숫값 구하고, 접선 구하고. 계산이 반입니다.
18번은 계산 미스로 제가 틀려 버렸습니다 ㅎㅎ;
요것도 그냥 시그마 성질 써서 계산 해주면 됩니다.
넘어갈게요.
19번. 보기 편하게 7만 넘긴 다음 함수 그래프 그려 주고, 1보다 크다는 조건과 극소보다 커야 한다는 것 이용하면 n은 3, 4, 5만 가능하다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.
20번. 속도와 가속도 문제인데 이건 진짜 계산밖에 없었습니다.
21번. 그래프 잘 그려 주면 세 점이 보입니다. 지름이라고 했고 반지름이 1이네요. 그러면 2가 코사인의 주기니까 b를 결정할 수 있습니다. 남은 건 a 결정인데, b를 넣어 주고 tan와 cos을 연립해주면 x좌표들을 구할 수 있습니다. 그럼 중심 좌표도 당연히 설정이 가능하고요. 중심과 A2를 알았으니, 점과 점 사이의 거리를 사용하면 a를 구할 수 있네요. 21번 치고는 접근하기 쉬웠습니다.
22번. 조건을 조금 다르게 포장하긴 했지만 결국은 양의 실수로 수렴한다는 건 우미계와 좌미계 곱이 음수라는 건데, 미분가능하면 같으니까 양수거나 0이므로 결국 미분불가능한 점이라는 겁니다. 그게 하나면 이차함수 두 근 중 하나는 0과 겹치게 되죠. 중근이면 아예 안 생기고요. 개형 두 개 그려주면 (나) 조건으로 하나 정해집니다. 킬러 문항 배제가 반영된 건지, 6모 22번보다 쉬운 난이도로 생각됩니다.
저는 현장에서 미적분을 응시했습니다.
다른 과목은 어땠는지 몰라도 미적분은 평이하고 문제 질이 당연히 나쁘지 않았습니다.
23번. 계산인데 공통보다 간단했습니다.
24번. 시그마를 적분 꼴로 유려하게 바꿔서 표현하기. 이것도 단순 계산.
25번. y에 0 넣고, 미분해서 계산해주면 되는데 계산을 이상하게 해서 조금 걸렸네요.
26번. 프랙탈인데 그다지 어렵지는 않았습니다. 계산도 깔끔해서 제가 잘못 구한 줄 알았어요.
첫째항은 특수각 이용하고, 삼등분인 거 이용해서 구하고 공비는 45도 이용하시면 됩니다.
27번. 부피 계산입니다. 치환적분으로 적분값 구해줬습니다.
28번. 이건 꽤 복잡했는데, 함숫값과 미분계수로 식 각각 하나씩 세워 주고, 이 a와 b가 상수가 아니라서, 미분했을 때 지워지지 않습니다. 그걸 유념하면서 차분히 하나하나 넣어 주면 k가 3이란 게 나온 뒤부터는 빠르게 풀렸던 것 같습니다.
29번. 삼도극인데, 28번이 더 어렵지 않았나 생각이 듭니다.
30번. 적분해서 (나) 조건으로 적분상수와 미지수 하나를 결정해줍니다.
g(t)가 함수 딱 반 잘랐을 때 왼쪽 함수의 역함수인데, 해당 그래프를 그려 보았으나 결국 구하는 부분이 둘러싸인 부분 넓이여서.. 대단한 걸 묻지는 않았네요.
직사각형과 적분할 구간으로 나누고 부분적분으로 해결했습니다.
전반적으로 문항들 괜찮았고, 수능을 대비하는 시험 삼아 나쁘지 않았습니다.
현장에서 안 보셨으면 집에서 시간 재고 풀어 보시는 것도 좋을 듯합니다.
오늘 저녁에는 장시인 X 소우주 콜라보 모의고사가 배포됩니다. 많은 관심 부탁드려요.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
너무 좋다
-
최대 목표로 설치 생각했을 때 불리할까요? 언매 선택에서 기본으로 2개는 나가는 것...
-
이게 코로 숨쉬는 느낌이구나 좋구만
-
그래도 세이프 0
-
일단 하던거 끝내고 하든하자… - 이 생각이 꽤 중요한듯
-
고삼이고 만년 7(걍 공부 안함)이였다 이번에 좀 공부했는데.. 문학 화작 다풀고...
-
병원단체 '3천명증원' 제안 알려지자 의사들 '신상털기' 나섰다 1
대한종합병원협회, 5년간 3천명 의사 증원 제안…복지부, 관련 자료 법원 제출 의사...
-
멘붕 하지 않는 방법 좀 터득함 가장 먼저해야하는, 안 하면 제일 ㅈ될 거 같은...
-
지금 4규랑 미친기분 완성 벅벅중인데 6모쯤되면 다 끝날듯 그 다음 n제...
-
진짜 일요일에 목 터져라 응원했더니 어제오늘 온몸이 쑤시는거 같아
-
만약 산다면 영어만 살거 같은데... 차라리 그냥 인터넷에서 수특 영어 강의해놓은거...
-
왜 이러지
-
지금 시발점+쎈+수분감 스텝0은다했어요 스텝1 단원별로 끝내고 뉴런들으려는데 뉴런...
-
인생 마지막 보루가 터진듯
-
몸 좋고 키 크고 잘생긴 남친 있었네용 여자한테 설레는건 오랜만이었는데 임자가...
-
정신과에서도 별 말 없는데 왜케 졸리고 조는지 의지 문제임? 환경 문제인가? 나랑 비슷한 사람 ㅠㅠ
-
학원에 돼지년 7
쫓아다니는거 선생한테 말해도 될까?? 엘레베이터 두개와서 일부러 게 안들어가는거...
-
노윤서너무예쁘다 0
홀린듯이 파리바게트 들어갔네
-
한 절반정도는 "특정 인물"이더라구요! 전 몰랐다가 오늘 본인이 언급해서...
-
외고생의 급식 10
ㅆㅅㅌㅊ?
-
서강은 경제 정책 주도했던게 국가 기여 큰 업적 같은데 성대는 이런 류의 업적 없나
-
초등학생, 대낮 놀이터서 초등생 3명 찔렀다 '경악' 14
[파이낸셜뉴스] 아파트 단지에서 초등학생이 같은 학교 초등학생 세 명을 칼로 찌르는...
-
피램으로 혼자 기출하다가 한계를 느껴서.. 인강커리타려고하는데요 지금...
-
난 외계인이다. 3
서술어의 자릿수에서 예를 들어, 2자리 서술어면 필수적 문장 성분이 하나 빠졌을 때...
-
요새 매월승리 푸는데 영 정답률이 별로임... 기출 하루에 독1 문1 하면 돌아오려나
-
꿀리 웨않해 0
ㄹㅇ
-
5모 전부 1등급 나옴 ㅋㅋㅋㅋ 6모 9모 가면 모르겠지만 진짜 사탐런 ㄱㅊ함 과학 3~4떴었는데
-
뒤로갈수록 앞에서 했던거때문인지 문제가 잘풀려서 기분이 좋다..
-
주에 몇회하시나요? 그리고 공부 다 끝나고 저녁에 하시나요?
-
없으ㅁ..?
-
1주일 차이 난이도 비슷한 실모
-
점수로 내기하는데 생각보다 잘불러서 당황 근데 닉네임만기억하고 나머진 기억에없음....
-
국영탐 유기함 ㅇㅇ
-
수잘싶 2
아.
-
진짜 하나하나 다 손으로 쓰기 빡세서 내 글씨체로 폰트 만들어서 타자 치려고 했는데...
-
1~21 다 푸는데 50분 걸리고 10분동안 22번 하나를 못풀었네
-
개념강의 첨부터 듣는게 나을까요 아니면 책보면서 풀었던 문제 다시 풀어보는게 나을까요?
-
반수이상 해본 대학생들 16
자신이 현역으로 돌아간다면 어느대학까지 등록금 내고 걸어둘 가치가 있다고 봄? 난...
-
이 뭘까? 라고 물어보는 글 있었는데 거기 베댓이 '나에게 적대적임.' 이었음
-
언매기준 71퍼 1등이네
-
감기가 유행인가 2
그런 거 치곤 나만 이런데... 일주일 째 마른기침하고 목 아프다.. 오한도...
-
다 널 위한 거야
-
-->안좋아함 설마 ㅅㅂ 쟤가 나 좋아하나? -->보통 좋아함 불안감 뭐냐
-
파타야 한국인 '드럼통 살인' 용의자, 캄보디아에서 검거 1
태국 파타야에서 발생한 한국인 관광객 드럼통 살인사건의 용의자 3명 중 한 명이...
-
1-1 중간보고 2.5이하로 나오면 걍 정시 바로 달리셈 2년반 박으면 점수 무조건...
-
없어졌대요
-
[단독] 대학병원 뇌 맡겼다 사망…좌·우 혼동한 기록도 6
한 여성 환자가 대학병원에서 뇌 시술을 받다 숨졌습니다. 시술을 안 받으면 사망할...
-
문정부때 국무총리까지한 사람인데 44%발언하고 탈당했다는 이유로 욕먹는거임?
-
"여기 가면 머리 풍성해진다"…한해 100만명 찾는 '탈모인 성지' 1
튀르키예가 탈모인들의 성지로 주목받고 있다. 11일(현지시간) 미국경제매체...
-
나보다 어린 애 앞에서. 그 후로 내 이미지가 좀 이상해진듯
헐 21번 계산 실수했다 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜ
헐 진심으로 준비하시는 분인가요? ㅜㅜ
아녀 수능준비겸 봤는데 수학 100점 나와본적이 없어서요 흑.. 다 풀어서 기대했는데 슬프네요
아 그럼 다행이네요 ㅋㅋ 수능때 만점 나오시겠죠! 오늘 6시에 장시인 X 소우주 콜라보 모의고사 올라가니까 꼭 봐주세요~
30번 님이랑 똑같이 했는데 왜 a=5 b=-3이 나왔을까요...
풀이 올려 주실 수 있으신가요?
계산실수인가봐요..하.. 덕분에 제 잡근은 맞다고 위안이 되네요
장시인!장시인!
18번 7넘겨놓고 1-3/2n+7>-7이라해서 틀렸네요 ㅠㅠㅠㅠㅠ
저도 18번 틀렸습니다 ㅋㅋ
어라 19번이였네요ㅜ
그래도 3점밖에 안 까이셨네요
29번은 직각삼각형 보이길래 점사이거리로 더러운계산 하다가 결국못풀었네요.. 현장에서 왜 저걸 생각못했는지 ㅠㅠ 96점이 아쉬운건 첨이에요
3번은 둥비수열의 합도 등비인점을 이용하면 간단하게 풀수있습니다!
식조작해서 S6-S4 + S4-S2 = 20S2
그러므로 S2(r의4승 + r의2승) = 20S2
그러므로 r=2
별거 아니지만 알려드리고 싶었어요.
그나저나 수학 엄청 잘하시네요.. 저도 양치기를 통해 성장하겠습니다!
우와 그런 방법이 있었네요
해설 궁금했는데 감사합니다
21번 인수분해 실수해서 허근만 나오고 거기에 시간 다 뺏겨서 30은 구경도 못한.....
혹시 작년거도 본적있나요? 작년에 가서했는데 상당히 실망해서 올해는 안갔는데 비교가능한가요?
작년에는 미응시했으나 몇 문제 정도 주요 기출은 풀어 보았습니다. 올해의 경우에는 6모, 기출과 비교했을 때 킬러 문항 배제 지시 때문인지 난이도가 내려간 것을 제외하고는 퀄리티가 괜찮았고 작년은 조금 과한 걸 물어본다 싶은 문제들이 많았는데 이런 부분들이 훨씬 줄어든 듯했습니다. 어설픈 대답이라 죄송하네요.
한번n제느낌으로다가 풀어야겠네요 혹시 국어는 작년처럼 수능이랑 전혀다른 느낌이었나요?
국어는 다른 국어 잘하시는 분들 후기 보니까 선지 판단이 애매한 게 많았다고 하더라고요. 저도 비슷하게 생각합니다.