미분계수 자작 문항

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책참 · 1020565 · 04/23 13:25 · MS 2020

* 사실 제가 모르겠어서 만든 거라 A+B+C=0일 수도 있습니다.

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오늘보다나은내일 · 1129690 · 04/23 13:26 · MS 2022

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수학문만중수 · 1071338 · 04/23 19:40 · MS 2021

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책참 · 1020565 · 04/26 00:03 · MS 2020

감사합니다!!

h(a)를 h(g(x))로, 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)를 그냥 함수 g(x)로 바꿔야 문제가 되겠네요

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anohi · 1242074 · 04/24 11:01 · MS 2023

10?

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책참 · 1020565 · 04/26 00:04 · MS 2020

사고 과정을 여쭤봐도 괜찮으실까요?

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anohi · 1242074 · 04/26 08:27 · MS 2023

ㄱ은 f’(x)=3 g(x)=1같은 간단한 반례가 있고, ㄷ은lim x->a g(x)가 f(a)와 특정 열린구간에서만 같으면 되니까 반례가 명백하고 (당장 f’(x)가 연속이고 g(x) = f’(x)같은 경우도 있음) ㄴ은 일단 부정적분 가능한 함수가 뭐가 있는지 부터 봤는데, 일단 f’(x)가 연속인 점이 무수히 많다는 건데, 적분 가능하면서 최대한 불연속점이 많은 함수를 찾아본 결과 리만 적분 가능한데 모든 유리수 점에서 불연속이고 모든 무리수 점에서 연속인 함수가 있고, 게다가 더 찾아보니 리만 적분 가능이어도 비약 불연속점이 없어야 부정적분 가능하다길래 부정적분 가능한 애들은 적어도 아까 말한 함수보단 더 연속(?) 이겠다 싶어서 ㄴ은 맞겠다 했어요

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책참 · 1020565 · 06/17 17:07 · MS 2020

살펴보겠습니다, 자세히 남겨주셔서 감사드립니다

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